文档内容
第2课时 有理数乘法的运算律
教学目标
课题 第2课时 有理数乘法的运算律 授课人
1.经历探索多个有理数相乘的积的规律的过程，感受数学方法的多样性，发展观察、归纳、猜测、验证等
能力，能利用总结出的规律进行多个有理数的乘法运算。
素养目标
2.能熟练运用乘法的运算律简化乘法运算，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3.在运用乘法运算律简化乘法运算的过程中，培养学生良好的思维习惯。
教学重点 多个有理数相乘的积的规律的探究。
教学难点 根据具体式子选择合适的运算律简便运算。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：提出问 【问题引入】 【教学建议】
题，新课导入 问题1 在小学里，我们都知道，数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律和乘法 教师带领学生
设计意图 对加法的分配律，例如： 具体回顾小学所学
回顾小学学过的 3×5=5×3，（3×5）×2=3×（5×2），3×（5+2）=3×5+3×2。 习的乘法运算律，
乘法运算律并提 引入负数后，在有理数的乘法运算中，这三种运算律是否还能成立呢？ 并对问题2中的计算
出问题，由旧知 问题2 我们知道两个有理数相乘，同号得正，异号得负，比如（-3）×5的积 结果的符号进行猜
过渡到新知。 是负数，那么如果是超过两个有理数相乘呢？比如（-3）×5×（-2），它的积的符 想。
号是什么呢？
带着这两个问题，我们一起走进本课时的学习。
探究点1 多个有理数相乘 【教学建议】
例1（教材P50例2）计算： 教学时，可让
学生回忆小学乘法
同级运算的计算顺
序，结合有理数乘
法法则完成例1。再
将例1两个算式的结
活动二：问题引
果作为学生思考下
入，自主探究
面问题的实例，鼓
设计意图
励学生通过观察，
先按照运算顺序
用自己的语言表述
计算出结果，再
所发现的规律，最
结合问题，类比
后用先确定结果的
两数相乘的探究
符号再将绝对值相
过程，得出多个
乘的方法进行计
有理数相乘的一 问题1 对例1（1）式子进行一些改编，得到下面一些式子，观察这些式子，
算，与例1的计算过
般性规律。 判断它们的积的符号。
程相比较，感受算
法的不同。问题2 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数
为0时，积是多少？与同伴进行交流。
因此，利用上述性质，我们可以把多个有理数相乘的计算简单化，即先判断积
的符号，再将各因数的绝对值相乘。
【对应训练】
【教学建议】
教材P52随堂练习第1题。
乘法运算律符
探究点2 有理数乘法的运算律
设计意图 号语言的表达学生
问题1 根据有理数的乘法法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立，下面
设计意图通过具 可能会有困难，教
有三组引入了负数的算式，请你计算它们的结果，验证乘法运算律的适用范围。
体例子验证乘法 师应有充分的预见
运算律在有理数 性，适时加以提示
范围内仍然成 和引导，让学生正
立，并运用乘法 确地用字母表示出
计算结果一致，由此可以验证：乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。
运算律进行乘法 乘法运算律。
问题2 请你用字母表示乘法的相关运算律。
的计算。
乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律： （ a× b ） ×c=a× （ b× c ） ；
乘法对加法的分配律： a× （ b+ c ） =a×b+a× c。
注意：这里a，b，c分别表示任一有理数。
例2（教材P51例3）计算：
【教学建议】
鼓励学生独立
计算出结果，并与
同伴进行交流，通
过比较不同算法，
体会运算律简化运
算 的 作 用 。 例 2
（2）也可采用先确
定结果符号，再将
绝对值相乘的方法
计算，在几个正分
数相乘时用运算律
简化运算更方便学
生理解和接受。
比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。
解法一先做括号内的加减运算，再做乘法运算。
解法二运用了乘法对加法的分配律，先做乘法运算，再做加减运算。
解法二不需要通分，运算量更小，过程相对更简便。
【对应训练】
教材P52随堂练习第2题。【教学建议】
提 醒 学 生 ：
（1）运用乘法运算
律进行计算，是为
了简化运算，它只
改变其中的运算顺
序，而不改变算式
中每个数的性质和
大小。（2）在使用
乘法交换律时，交
活动三：重点突
换因数的位置，要
破，提升探究
连同因数的性质符
设计意图
号一起交换。（3）
通过变式练习，
在使用乘法对加法
让学生灵活掌握
的分配律时，括号
运算律的使用场
外面的数要乘括号
景，加深对乘法
里的每一个数，不
对加法的分配律
要漏乘。
的理解和掌握。
【对应训练】
教材P56习题2.3第7题。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.多个有理数相乘有哪些计算方法？如何判断积的符号？
2.乘法的运算律有哪些？你能否用数学符号把它们表示出来？
3.在乘法计算中，如何运用乘法的运算律来简化运算？
【知识结构】
活动四：课堂总
结
【作业布置】
1.教材P55习题2.3第3，11题。
板书设计
本课时通过回顾有理数乘法法则，并按照同级运算从左到右的顺序计算多个有理数的乘法，从符号和
绝对值两个角度比较积与因数的关系，将有理数的乘法法则由两数相乘推广到多个数相乘，体现了“算法
多样性”。结合上一课时乘法的运算律在有理数范围内仍然成立，列举算式进行验证，培养学生合理质疑
教学反思
并主动验证的数学意识，同时展示符号语言在揭示问题的共性时的便利性。在运用分配律时，要连同括号
内因数的符号一并相乘。
解题大招 合理逆用乘法对加法的分配律简化运算
逆用乘法对加法的分配律就是指运用a×b+a×c=a×（b+c）进行计算，当b+c能够凑整或容易计算
时，便可先计算b+c，再把和与a相乘。这种方法实际上是把和差运算与积的运算顺序进行了调换，解决
问题的关键是找出各个乘式中相同的因数。培优点 有理数乘法的创新应用
例 阅读下面材料：
