文档内容
第3课时 有理数的除法
教学目标
课题 第3课时 有理数的除法 授课人
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。
2.会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
素养目标
3.经历利用已有知识解决新问题的探究过程。
4.通过学习有理数的除法运算，体会类比、转化的数学思想。
教学重点 会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数。
教学难点 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。
教学活动
教学步骤 师生活动
【回顾引入】 【教学建议】
我们知道，（-3）×4=-12。 也许学生会利用小
如果有人这样问：“一个数与4相乘，积是-12，这个数是多少？”你 学学过的“除以一个数
活动一：回顾旧知， 会怎么回答呢？ 等于乘它的倒数”的法
新课导入 这个问题写成算式为（？）×4=-12（乘法算式）。 则进行运算，对此教师
设计意图 想一想，小学里学过的除法的意义是什么？ 也应肯定并明确此法则
利用除法是乘法的逆 除法是乘法的逆运算。 在有理数范围内同样适
运算，将有理数的除 通过前面课时的学习，我们发现，小学学过的一些运算法则在有理数范 用。
法转化为乘法来解决 围内同样适用，而乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立。
问题。 因此上面的问题还可以写成另一种算式形式：（-12）÷4=（？）（除
法算式）。
由（-3）×4=-12，我们有（-12）÷4=-3。
今天我们将学习有理数的除法。
探究点1 有理数的除法法则（一） 【教学建议】
问题1 利用有理数的乘法法则计算下列各式： 类比有理数乘法运
算，可以先确定结果的
符号，再将绝对值相
活动二：问题引入， 除。在小学，学生已经
自主探究 知道0不能作除数，当
设计意图 问题2 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： 数的范围扩大到有理数
利用乘法与除法互为 时，0 仍然不能作除
逆运算的关系，让学 数，学生知道这一规定
生把除法运算转化为 即可，教师不必说明理
乘法运算，通过具体 由。
实例，归纳、猜想出 问题3 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一
有理数除法法则。 试，并与同伴进行交流。
法则引入：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意 ： 0 不能作除数。例1（教材P53例4）计算： 【教学建议】
由学生按照有理数
除法法则自行计算，对
于第（4）小题，教师可
适当强调同级运算的顺
序是从左到右依次计
算。
设计意图
探究有理数倒数的求 【教学建议】
法，并让学生通过观 【对应训练】 学生在小学已经学
察发现规律，思考得 教材P54随堂练习。 过“除以一个不为零的
出除法的另一个法 数，等于乘这个数的倒
则，为接下来熟练掌 探究点2 有理数的除法法则（二） 数”，通过观察、比
握有理数除法的计算 问题1 学习了有理数的除法后，怎样求一个有理数的倒数？ 较，引导学生发现在非
方法奠定基础。 用1除以一个非0数，商就是这个数的倒数。正数的倒数是正数，负数 负数范围内成立的法则
的倒数是负数，0没有倒数。 在有理数范围内也成立.
问题2比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？换一些算式再 除法的两个运算法则本
试一试，并与同伴进行交流。 质上是一致的，可根据
具体情况灵活选用。
求一个有理数的倒
数的方法不止一种，教
师可鼓励学生发散思维
找出其他方法。
【教学建议】
完成例题后，可引
导学生总结：根据算式
中所给数的不同合理选
用两个法则，整数的除
法先确定符号，再把两
数绝对值相除；有分数
或小数参与的运算，将
比较发现，每组的两个算式的计算结果相同，由此我们可以得出有理数 除法转化为乘法，确定
除法的另一个运算法则： 结果符号后再计算，一
般情况下这样做会比较
简便。
例2（教材P54例5）计算：问题3 将除法转化为乘法有什么好处？
将除法转化为乘法后可以运用乘法的运算律进行简便运算。
问题4有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和
不同点？与同伴进行交流。
数的范围扩大了，增加了负数；运算法则在原有法则的基础上补充了符
号变化的法则；小学数学中的乘法的运算律全都适用于有理数的乘法；同级
运算都是按照从左到右的顺序进行。
【对应训练】
教材P55习题2.3第4，5题。
例 计算： 【教学建议】
巧记：
乘除混合有理数，
统一为乘第一步，
分析：①有理数的乘除混合运算按照从左到右的顺序计算，有括号的先
乘法“三律”能简
计算括号里面的。②乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符
便，
号，最后求出结果。③有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用乘法的运
负因个数定正负。
算律简化运算。
活动三：重点突破，
提升探究
设计意图
通过有理数的乘除混
合运算来提高学生的
运算能力。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.有理数的除法法则是什么？用字母怎么表示呢？
2.如何求一个有理数的倒数？
3.有理数除法的运算步骤有哪几步？分别什么呢？
【知识结构】
活动四：课堂总结
【作业布置】
1.教材P56习题2.3第6，8题。板书设计
让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容至关重要。教学过程中采用课本的引例探
究除法法则，让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象。教
学时要讲清楚两点：①在两个有理数相除时直接运用除法法则求解；②在多个有理数的除法运算或乘、
教学反思
除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题。
