文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.4.2有理数的乘方》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的
应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特
色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；
互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总
结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础
学习者分析 这个阶段的学生对能联系实际的现实情境感兴趣，对未知事物有较强烈的好奇心；
当然精神不能长时间集中，但思维比较活跃，他们的学习热情很高，但是分析问题
解决问题的能力还有待提高。另外，在知识技能方面，学生在学习本课之前，已经
学习了有理数的乘方内容，这为本节课的顺利进行奠定了知识基础：而在学生活动
经验方面，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感
受到了大数据在生活中的广泛应用。
教学目标 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法；
2.了解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示大数；
3.通过科学记数法解决与科学记数法有关的实际问题；
4.掌握科学记数法中的指数和整数数位之间的关系；
5.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意
义，感悟数学在现实生活中的作用。
教学重点 能用科学记数法表示大数
教学难点 探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系．
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
计算：
(1)102，103，104,105；
学生思考，试着解答
(2)(−10) 2,(−10) 3,(−10) 4,(−10) 5 .
解：(1) 102＝10×10＝100
103＝10×10×10＝1
000
104＝10×10×10×10＝10
000
105＝10×10×10×10×10＝100
000
(−10) 2=(−10)×(−10)=100
(−10) 3=(−10)×(−10)×(−10)=-1000(−10) 4=(−10)×(−10)×(−10)×(−10)=10000
(−10) 5 =
(−10)×(−10)×(−10)×(−10)×(−10)=−100000.
总结规律
(2)观察上面的结果，你能发现什么规律?
指数等于1后面0的个数.
10的任何次幂都是正数.
−10的奇次幂是负数，
−10的偶次幂是正数.
活动意图说明：通过乘方运算的复习，为科学记数法的学习打下基础．
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
观察·思考
学生先独立思考，然后分小组讨论，教
师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师
生共同总结。
有简单的表示方法吗？
我们可以借用乘方的形式表示大数。例如：1440000000
可以表示成1.44×109；
6400000可以表示成6.4×106；
300000000可以表示成3×108
1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形
式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小
于－10的数也可以类似表示．
2．科学记数法中a与n的确定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0
的数字后面所得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
活动意图说明：创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣，通过学生的观察、比
较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐
趣．
环节三：典例精析
教师活动: 学生活动：
例1 用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40000000m; 学生解答，老师订正(2)地球表面积约为 510000000km2.
解：(1)40000000m=4×107m;
(2)510000000km2=5.1×108km2.
活动意图：通过例题，进一步理解科学记数法．
环节四：探究新知
教师活动： 学生活动：
思考交流
2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超
级计算机运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个
人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运
算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴 学生思考解答，教师给予订正。
进行交流。
解：一年按365天计算，1年=365×24×3600=3.1536×
107s
1250000000亿次=1.25×1017次
1.25×1017÷(3.1536×107)≈3.96×109（年）
活动意图：进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法在实际应用中的优
势.
板书设计 有理数的乘方
乘方:求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.
乘方的结果叫做幂.
an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（
）
A.1＜|a|＜10 B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
2.数361 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（ ）A.0.361×108 B.3.61×108
C.3.61×107 D.36.1×107
3．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________
(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________
(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________
选做题：
4. 我国是一个严重缺水的国家，大家都应珍惜水资源，节约用水.拧不紧的水龙头
每秒约滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明在洗过手后，没有把水龙头拧紧，当
小明离开4时后，水龙头滴水多少毫升？（结果用科学记数法表示）
【综合拓展类作业】
1 1 1
5．如果规定：0.1＝ ＝10－1，0.01＝ ＝10－2， 0.001＝ ＝10－3.
10 100 1000
(1)你能用10的指数的形式表示0.000 1，0.000 01吗？
(2)你能将0.001 768表示成a×10n的形式吗(其中1≤|a|＜10，n为负整数)?
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.在以下的各数中，最大的数为（ ）
A.7.2 × 105 B.2.5× 106 C.9.9 × 105 D.9× 107
2.我国某年石油产量约为170 000 000吨,用科学记数法表示为( )
A.17×107吨 B.1.7×107吨;
C.1.7×108吨 D.1.7×109吨
3．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于
一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，
且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法
表示为__________立方米．
选做题
4.一个正常人的心跳平均每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个
结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？【综合拓展类作业】
5. 已知1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法表示下
列计算结果：
3
（1）求一个容积为8000000cm 的氢气球所充氢气的质量；
3
（2）若一块橡皮重45g，则这块橡皮的质量是1cm 氢气的质量的多少倍？
教学反思 本设计根据学生的实际情况对教材进行了加工处理，设计了符合学生发展实际的教
学过程，设计从两方面下手，一是从学生的生活实际及已有的知识出发，创设生动
有趣的情景，引导学生开展观察、讨论、交流，给出几个看、读、写都不方便的数
据，引起学生强烈认知上的冲突，激起学生想寻求一种方便、简洁的表示方式的欲
望，让学生在生动具体的情景中理解认识科学计数法表示大数的意义与方法，二是
在知识的传授方面改变了过去填鸭式的教学方式，把学生被动接受知识的过程转化
为主动探索发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生的亲身体验与自主学习
中逐渐展现，让学生在自主探索与合作交流中获得成功的体验。
