文档内容
《有理数及其运算》单元教学设计
学 科 数学 年 级 七 设计者
教材版本 北师大版 册、章 上册第二章
课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。
3.理解乘方的意义。
4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，
能运用运算律简化运算。
5.能运用有理数的运算解决简单问题。
内容分析 本章教材是在学生已学过整数和分数的基础上构建的，主要内容是有理数的有关概念及其运
算。首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上,介绍有理数的加减
乘除运算。有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，
势必影响到后续内容的学习，实践证明，在有关代数式的进一步求值、 计算、证明以及解方程时变
形中出现的问题，大部分是因为有理数运算不熟或出了差错引起的。还有，有理数的运算律,也是
代数式运算的依据。因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算是本章的重点
内容。
学情分析 初一年级学生思维活跃、勇于探索未知的事物，敢于发表自己的观点。具备一定的自主学习意
识和质疑问题的能力。师生之间、生生之间已初步形成平等对话、合作交流的氛围。因此，课堂内
外可放手让学生去探索与创造。但因为这个年龄的学生心智发育还有待完善，学习方法的掌握应
有循序渐进的过程，所以，其学习行为需要教师给予适时矫正与帮助。
单元目标 （一）教学目标
1.使学生了解了负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正、负数的表示方法，会用正、负
数表示具有相反意义的量。
2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有
理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有 理数的大小。
3.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算。
4.通过实例进一步感受大数， 并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念
（二）教学重点、难点
教学重点：
理解有理数的意义,掌握有理数的运算法则和运算律,会用科学记数法表示较大的数.
教学难点：
利用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算解决简单的实际问题.
1单元 （一）单元知识结构框架
知识
活动1：出示生活情景，用正负数表示，总结正负数的定义
结构
框架 活动2：列举生活中其他用负数表示的例子，总结可以利用正负
数表述具有相反意义的量
及课
2.1.1认识有理数
时安
活动3：通过例题巩固正负数的表示
排
活动4：有理数的分类
活动1：探究相反数的定义,总结一个数的相反数的求法
2.1.2认识有理数 活动2：探究绝对值的定义，求数的绝对值
活动3：探究比较负数的大小
有
理 活动1：借助实例，总结数轴的定义及特征
数
及 活动2：借助实例，总结数轴的定义、特征及画法
其 2.1.2认识有理数
运 活动3：探究任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
算
活动4：探究数轴上的两个点的大小关系
活动1：探究互为相反数的两个数相加的和是多少
2.2.1有理数的加减运 活动2：探究并总结有理数的加法运算法则
算
活动3：出示例题应用有理数的加法运算法则
活动1：出示生活情景，引入课题
活动2：探究有理数的加法运算律
2.2.2有理数的加减运
算 活动3：出示例题
活动4：总结运算规律
活动1：观察全国主要城市天气预报，了解温差的计算方法
2.2.3有理数的加减运
算
活动2：计算实例，总结有理数减法的运算法则
活动3：出示例题，实际应用有理数的减法法则
2活动1：根据课本上的小游戏理解有理数的混合运算
活动2：总结有理数的加减混合运算法则
2.2.4有理数的加减运
算
活动3：用有理数的加减混合运算法则计算例题
活动4：总结加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运
算
活动1：通过实际问题总结有理数乘法法则
有
理
活动2：探究有理数的倒数
数 2.3.1有理数的乘除运
算
及
活动3：用有理数的加减混合运算法则计算例题
其
活动1：通过例题总结几个数相乘的符号确定
运
算
2.3.2有理数的乘除运
算 活动2：探究并总结有理数的乘法运算律
活动1：探究有理数的除法法则
2.3.3有理数的乘除运
活动2：根据总结的有理数除法法则做例题
算
活动3：探究有理数的除法法则2
活动4：例题应用
活动1：思考、讨论乘方的意义
2.4.1有理数的乘方
活动2：总结乘方的概念
活动3：计算例题
活动4：探索乘方的符号法则
活动1：探究科学计数法的定义
2.4.2有理数的乘方
活动2：探究科学计数法中a，n的确定方法
活动3：探索怎样将用科学记数法表示的数据还原成原来的数
有
2.5.1有理数的混合运 活动1：探究有理数怎样进行乘除混合运算
理
算
数
活动2：探究怎样进行有理数加减乘除混合运算
及
其
活动3：探究有理数的混合运算
运
活动1：认识计算器
算
2.5.2有理数的混合运
算 活动2：用计算器进行计算
3活动3：探究什么是近似数
（二）课时安排
课时编号 单元主要内容 课时数
2.1 认识有理数 3
2.2 有理数的加减运算 4
2.3 有理数的乘除运算 3
2.4 有理数的乘方 2
2.5 有理数的混合运算 2
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
2.1认识有理数 1.借助生活中的实 1.会用正负数表示实 活动1：观出示生活
例，从扩充运算的角 际生活的量 情景，用正负数表
度引进负数，然后使 2.掌握正负数的定义 示，总结正负数的定
用正负数表示现实生 3.会用正负数表示现 义
活中具有相反意义的 实生活中具有相反意
活动2：探究相反数
量。 义的量，理解正负数
的定义,总结一个数
2.经历探索、发现过 的意义
的相反数的求法
程，理解正、负数及
4.理解绝对值的概 活动:3：探究绝对值
有理数的意义
念，会求一个数的绝 的定义，求数的绝对
3.借助数轴，初步理 对值 值
解绝对值的概念，能 活动4：探究任何一
5.会利用绝对值比较
求一个数的绝对值， 个有理数都可以用数
两负数的大小
会利用绝对值比较两 轴上的一个点来表
个负数的大小.
6.能将已知的有理数
示。
在数轴上表示出来，
4.通过应用绝对值解
活动5：探究数轴上
能说出数轴上的已知
的两个点的大小关
决实际问题，体会绝
点所表示的有理数，
系。
对值的意义和作用.
理解所有的有理数都
可以用数轴上的点表
示
2.2有理数的加减运 1.通过学生亲身经历 1. 掌握有理数加减 活动1：探究互为相
算 探究有理数加法法则 法的运算法则 反数的两个数相加的
的过程，理解有理数 2. 能运用法则进行 和是多少
加法的意义，掌握有 计算 活动2：探究并总结
理数加法的法则，并 3.知道有理数加减法 有理数的加减法运算
能进行有理数加法的 可以相互转化，会把 法则
运算。 有理数加减混合运算 活动3：出示例题应
42.经历探索有理数的 统一成加法运算 用有理数的加减法运
减法法则的过程，理 4.能灵活运用运算率 算法则
解有理数的减法法 计算 活动4：总结有理数
则，并能熟练运用法 的加减混合运算法则
则进行有理数的减法 活动5：用有理数的
运算。 加减混合运算法则计
3.会把有理数加减混 算例题
合运算统一成加法运 活动6：总结加减混
算。 合运算时可运用加法
4.在进行有理数加减 交换律和结合律简化
法混合运算时，能灵 运算
活运用运算律进行运
算。
5.利用有理数的加减
混合运算解决一些简
单实际问题，初步了
解类比学习的思想方
法。
2.3有理数的乘除 1.实际情境，理解有 1.理解乘法的意义， 活动1：通过实际问
理数乘法的意义，掌 掌握有理数乘法法则 题总计有理数乘除法
握有理数的乘法法 2.掌握有理数乘法法 法则
则，并运用法则解决 则，能利用乘法的三 活动2：探究有理数
实际问题。 个运算定律进行简化 的倒数
2.会确定多个因数相 计算 活动3：探究并总结
乘时积的符号，并会 3.会确定多个因数相 有理数的乘法运算律
用法则进行多个因数 乘时积的符号，并会 活动4：例题巩固
的乘积运算。 用法则进行多个因数 活动5：探究有理数
3.了解有理数除法的 的乘积运算。 的除法法则2
意义，掌握有理数除 4.理解有理数倒数的 活动6：例题应用
法法则，会进行有理 意义，熟练进行计算
数的除法运算．
4.学生理解有理数倒
数的意义，能熟练地
进行有理数加减乘除
混合运算．
2.4有理数的乘方 1.理解有理数乘方的 1.理解乘方的意义， 活动1：思考、讨论乘
意义，正确理解乘 2.正确理解乘方、 方的意义
方、幂、指数、底数等 幂、指数、底数等概 活动2：总结乘方的
5概念，会进行有理数 念，会进行有理数乘 概念
乘方的运算。 方的运算 活动3：计算例题
2.了解科学记数法的 3.理解科学记数法的 活动4：探索乘方的
意义。 意义 符号法则
3.学会用科学记数法 4.会用科学记数法表 活动5：探究科学计
表示大数。 示大数 数法的定义
4.对用科学记数法表 5.会对用科学记数法 活动6：探究科学计
示的数进行简单的运 表示的数进行简单的 数法中a，n的确定方
算。 运算。 法活动7：探索怎样
将用科学记数法表示
的数据还原成原来的
数
2.5有理数的混合运 1.掌握有理数混合运 1.掌握有理数混合运 活动1：探究有理数
算 算的法则，并能熟练 算的法则并熟练进行 怎样进行乘除混合运
地进行有理数的混合 计算 算
运算. 2.会用计算器进行计 活动2：探究怎样进
2.通过玩“24 点” 算并解决实际问题 行有理数加减乘除混
游戏开拓思维，更好 合运算
地掌握有理数的混合 活动3：探究有理数
运算. 的混合运算
3.通过自学提问、探 活动4：认识计算器
索讨论的方法，使初 活动5：用计算器进
步了解计算器面板上 行计算
的按键名称和功能。 活动6：探究什么是
4.了解计算器的形 近似数
状、款式、功能不同
的基础上，学会计算
器的基本操作方法、
并能进行简单的四则
计算。
5.培养运用计算器解
决生活中的实际问题
的能力，培养运用意
识和解决问题的能
力。
6
