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北师大版七年级上册数学 2.1 有理数教学设计
课题 2.1 有理数 单元 第2单元 学科 数学 年级 七
有理数是第二章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节课是学生学过的自然数与
分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。作为本章
教 材
第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养
分析
学生对数学学习的兴趣和自信心，为以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数的运算打
下基础，
核 心
经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功
素 养
的快乐。
分析
1.借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有
相反意义的量。
学习
2.经历探索、发现过程，理解正、负数及有理数的意义。
目标
3.经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成
功的快乐。
重点 会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量并了解有理数包括哪些数。
难点 1.能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子。
2.明确有理数分类的标准，分类的标准不同，分类的结果也不同。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 观察一组图片，回答下列问题。 学生根据题目 通过创设生活中
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 内容计算得 学生感兴趣的比
分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基 分。 赛计分情景，激
本分均为0分．两个队答题情况如下表： 发学生兴趣，引
出本节课内容。
算一算：每个代表队的得分是多少？
讲授新课 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用 学生小组合作 学生分组讨论交
正负数表示每个队答题得分的情况吗？ 得出结论。 流合作，训练学
生以严谨的科学
答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分
第一队 +6 -3 0 态度研究问题，
第二队 +8 -2 0 解决问题，同时
也培养了学生的
教师提问：什么叫做正数？什么叫做负数？ 学生在教师的 合作精神，体现
比0大的数叫做正数，如5，1.2，… 引导下总结正 新课改中由教为
数和负数的定 中心向学为中心
在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-
义。 的转变。
3，…
0既不是正数，也不是负数.
为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+9，…
判断一个数是正、负数的方法:
①不为零；
②含“＋”“－”的情况 (无“＋”“－”视同含
“＋”)，两者必须同时看．
生活中你见过其他用负数表示的量吗？
学生探究具有 在教学中运用探
相反意义的 究式教学模式，
量。 不仅使学生体验
教学再创造的思
“加分与扣分”“上涨量与下跌量” 维过程，而且还
“零上温度与零下温度” 培养了学生的创
等都是具有相反意义的量． 造意识和科学精
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一 神。
个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意
义相反的量规定为负的，用负数表示。
例如，把上涨 3.3% 记为 + 3.3%，那么下跌
0.6% 就记为 - 0.6%.
【拓展提高】
(1)相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意
学生根据所学 通 过 练 习 来 巩
义的量是成对出现的．
知识做例题。 固、强化课堂上
(2)判断相反意义的量的标准：①两个同类量；②
所学的知识，并
意义相反．
且培养学生综合
(3)具有相反意义的量的正负性是相对的，且是可
运用所学的知识
以互换的.
和技能解决问题
【做一做】
的能力，培养学
（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针
生的应用意识。
方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎
样表示？沿顺时针方向转了 12 圈记作 - 12 圈；
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出
标准质量 0.02 g 记作 + 0.02 g，那么 - 0.03 g
表示什么？
- 0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg ±
150 g”，这里的“ 10 kg ± 150 g ” 表示什
学生小组合作 对概念的分析和
么？
将所学过的数 归纳,培养学生
每袋大米的标准质量应为 10 kg，但实际每袋大
进行分类。 的口头表达能力
米可能有 150 g 的误差，即最多超出标准质量
和 语 言 组 织 能
150 g，最少少于标准质量 150 g.
力,同时渗透类
【做一做】你能将所有学过的数进行分类吗？
比思想.
正整数：如1，2，3，…
整数 零 ：0
负整数：如-1，-2，-3，…
1 1
正分数：如 ，，5.2
2 3
分数
1 5
负分数：如 - ，- ，-3.5
5 6
整数与分数统称为有理数。
课堂练习 1.下列各数中，是负数的为( A ) 学生做练习， 通过各种形式的
A．－1 B．0 教师订正答 练习，进一步提
案。 高 学 生 学 习 兴
C．0.2 D．
趣，使 学生的
认知结构更加完
2.下列各数中，最小的数是( A )
善。同时强化本
A.－3 B．0
课的教学重点，
C．1 D．2
突破教学难点。
3.下列各组量中，不具有相反意义的是( B )
A．前进5 m和后退3 m
B．身高增加2 cm和体重减少2 kg
C．支出3元和收入10元
D．运进3 t货物和运出1 t货物
4.如果温度上升3 ℃，记作＋3 ℃，那么温度下
降2 ℃记作( A )
A．－2 ℃ B．＋2 ℃C．＋3 ℃ D．－3 ℃
5.下列说法不正确的是( A )
A．π既是正数、分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．－100既是负数，也是整数，同时是有理数
D．0既是非负数，也是非正数
6.下列关于“0”的叙述，正确的有( C )
① 0是正数与负数的分界点；
② 0是整数；
③ 0只是表示没有；
④ 0常用来表示某些量的基准．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生总结本节 由教师引导，学
1.为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量 课所学知识。 生回顾的方式进
规定为正的， 行总结，目的是
用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为 充分发挥学生的
负的，用负数表示。 主体作用，有助
2. 数的分类 于学生在理解新
有理数分为整数和分数 知识的基础上，
整数：正整数、负整数、零 及时把知识系统
分数：正分数、负分数 化，条理化。
板书 课题：2.1 有理数
一、相反意义的量.
二、数的分类
