文档内容
分课时教学设计
第一课时《2.1.1认识有理数》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 课程大纲着重强调了对负数的认知，要求学生深入理解有理数的含义，并能灵活运
用正负数来表示生活中具有对立特性的量，同时掌握对有理数的分类方法。在学生
已经稳固掌握正整数、正分数和零等基础知识的基础上，教材巧妙地设计了一系列
实际问题，使学生在解决过程中感受到数值系统的局限性，从而自然地引入负数概
念。同时，教材进一步指出，正负数能够精准地描述现实世界中具有相反特性的
量，为学生提供了全新的数学视角，系统地介绍了有理数的概念及其分类，为后续
知识的深入学习奠定了坚实的基础。
学习者分析 学生在小学阶段已经接触过一些整数和分数，但是对于有理数的概念和运算法则还
不够熟悉。因此，本节课通过实例和问题引导学生逐步掌握有理数的概念和运算法
则，并通过练习和例题加深学生对知识的理解和应用。同时，针对学生在学习中可
能出现的困惑和问题，教师可以通过组织小组合作、讲解示范等方式进行指导。
教学目标 1.由实例引出具有相反意义的量，并会表示具有相反意义的量.
2.进一步认识正数和负数，会判断一个数是正数还是负数.
3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类
教学重点 理解整数、分数以及有理数的概念
教学难点 对一个数进行正确的集合分类。.
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：引入新课
教师活动1： 学生活动1：
展示：某班某举行知识竞赛答题情况、评分标准：答对一题
加1分即+1，答错一题扣1分即-1，不回答得0分以及相关图
片，图片如下所示： 学生发言结束后教师及时给予评
价与总结。
并提问：如果用“＋1”表示答对1题的得分，用“-1”表示
答错1题的得分，那么你如何填表?
活动意图说明：从生活中实例出发，体现数学知识来源于生活，激发学生的求知欲。
环节二：新知探究
教师活动2： 学生活动2：
1尝试·交流
(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说
出表中各数的实际意义吗?
学生积极参与到教学活动当中，认真思
考问题，大胆地进行想象，小组成员之
间积极发言共同探讨，活动结束后，小
组代表踊跃地发言回答问题。
-7℃，-2℃，-19℃，-14℃表示零度以下
5℃，7℃，13℃，2℃表示零度以上
(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低
处的海拔大约是-154.31m。
8848.86m,-154.31m两数的实际意义分别是什么?
8848.86m表示海平面以上8848.86m
-154.31m表示海平面以下154.31m
(3)图2-2展示了2021年7月我国居民消费价格分类别同
比涨跌情况。说说-1.8%，0.4%等数的实际意义，并与同
伴进行交流。
-1.8%表示跌了1.8%
0.4%表示涨了0.4%
“加分与扣分”“零上温度与零下温度”“高于海平面
与低于海平面”“上涨量与下跌量”等都是具有相反意
义的量。
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规
定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分
别用“+”“一”来表示。
学生思考，总结
例如，“加3分”记为+3分,“扣2分”就记为-2分。
具有相反意义的量包括两层含义：
①具有相反意义;②具有数量
像+3，+15，+6.9%，…都是正数，正数前面的“+”可以
省略不写.
像-2，-8，-1.8%，…都是负数.
20既不是正数，也不是负数.
注意：
(1)正数前面的+(正)号可以省略不写，负数前面的-(负)
号不能省略不写.
(2)0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义.
如0℃表示一个确定的温度,海拔0 m表示海平面的平均
高度.
活动意图说明：通过组织学生参与小组探讨活动当中，培养学生发现问题、提出问题、分析问
题以及解决问题的能力；让学生体会整数、分数以及有理数的概念，不仅能解决本节课的重难点，
而且能够培养学生逻辑思维能力以及实际应用能力。
环节三：典例精析
教师活动 学生活动
例1、(1) 某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针 学生根据教师所展示的例题认真完
方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ 成，完成后举手示意教师，并积极地发
言分享自己的答题思路。在教师给予评
(2) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标
价、分析后，学生做好更正、总结以及
准质量0.02g记作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？
反思。
(3) 某大米包装袋上标注着“净含量：10kg
±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？
解： (1) 沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.
(2) -0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.
(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米
可能有 150g 的误差，即每袋大米的净含量最多是
10kg+150g，最少是10kg-150g.
活动意图说明：通过例题巩固本节课的重、难点内容以及基本基础知识，加深对有理数的认
识。
环节四：探究新知
教师活动 学生活动
思考·交流
选定一个高度作为标准，用正负数和 0表示你们班
每位同学的身高与选定的身高标准的差异.你是怎样表示
的?从你的表示能看出谁最高吗？
可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高
的高度为“基准”， 学生积极参与到教学活动当中，认
真思考问题，并踊跃地进行回答。
身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的
记为负，身高与“基准”相同的记为0.
你能将所学的数进行分类吗?与同伴进行交流.
（注意:小数≠分数）
整数与分数统称有理数
3活动意图说明：引导学生进行观察、独立思考和总结，培养观察能力、善于动脑的能力。
板书设计 有理数
概念：整数和分数统称为有理数
分类：正有理数、0、负有理数
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作＋50
元，那么亏损30元，记作（ ）
A. ＋30元 B. －20元 C. －30元 D. ＋20元
2. 某食品包装袋上标有“净含量：250克±5克”，有4袋食品的质量如下，其中
不合格的是（ ）
A. 256克 B. 248克 C. 253克 D. 249克
选做题：
3. 一次数学测试，如果以90分为基准简记，例如96分记为＋6分，那么85分应
记为 分.
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4. 给出下列各数：4.443，0，3.1159，－1000，－ ，其中分数的个数是 m
22
，非正数的个数是 n ，则 m ＋ n ＝ .
【综合拓展类作业】
5.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，
80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m.
（1）以80m为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部
分，请表示出七次测得的数据；
（2）求这七次测量结果的平均值.
课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.下列说法中，不正确的是（ ）
A.整数就是正整数和负整数
B. 零是整数，也是自然数
C. 分数包括正分数和负分数
D. 一个有理数，它不是整数就是分数
2．考试所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正
数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（ ）
4选做题
1 11 5
3.下列各数：-2，5，− ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， .
3 5 4
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
4．（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不 是_____．
【综合拓展类作业】
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5．将－10，15，0，－ ，－15%，0.7分类：
7
(1)正整数： ；
(2)负分数： ；
(3)正数： ；
(4)非正数： ．
教学反思 在本节课的教学中，采用了多种教学方法和手段帮助学生掌握知识。首先，通过具
体实例引入概念，帮助学生理解有理数的意义；其次，通过小组合作和讲解示范等
方式指导学生掌握有理数的分类方法；最后，通过例题加深学生对知识的理解和应
用。在教学过程中，注重与学生的互动交流，及时了解学生的学习情况和反馈意
见，以便更好地指导教学工作。
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