文档内容
分课时教学设计
第二课时《2.1.1 有理数的加法（2）》教学设计
课型 新授课 ☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课学习有理数的加法运算律，是初中数学的重要内容之一。一
方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步
深入和拓展；另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础。
因此本节课在教材具有承上启下的作用。
学习者分析 学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理
数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下
了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定
的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
教学目标 1.理解并掌握加法的交换律和结合律。
2.能运用加法运算律简化有理数的加法运算。
教学重点 有理数的加法交换律和结合律的探索与运用。
教学难点 运用有理数加法运算律解决问题。
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：学习目标
教师活动1： 学生活动1：
师出示学习目标： 学生齐声读本课的学习目标
1.理解并掌握加法的交换律和结合律。
2.能运用加法运算律简化有理数的加法运算。
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生
课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2： 学生活动2：
问题：在小学学过哪些加法运算律？ 学生回答小学学习过的加法运算律
预设：加法交换律：两个数相加，交换加数的位
置，和不变，即 a＋b＝b＋a．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
引问：对于有理数的加法，前面学过的加法交换
律和加法结合律还成立吗？
活动意图说明：
习旧知,为新的知识做准备.并提出问题,引出本节课的课题
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
探究1：计算 通过特例，在计算和观察中得出有理数的加法
30+(-20)，(-20)+30, 交换律、结合律。
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。
从上述计算中，你能得出什么结论？
预设：30+(-20)=(-20)+30,
归纳：有理数加法中，两个数相加，交换加数的
位置，和不变．
加法交换律：a+b=b+a
探究2：计算
[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)],
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试，
从上述计算中，你能得出什么结论？
预设：[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]
归纳：有理数的加法中，三个数相加，先把前两
个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例
例1 计算：
题，同时两名学生板演并讲解
(1)8+(-6)+(-8)；(2)16+(-25)+24+(-35).
解：(1) 8+(-6)+(-8)
=[8+(-8)]+(-6)
=0+(-6)
=-6
追问：怎样使计算简化的?根据是什么?
总结：互为相反数的两个数先相加，从而使计算
简化。运用了加法交换律。
解： (2) 16＋(－25)＋24＋(－35)
＝16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)]
＝40＋(－60)
＝－20追问：怎样使计算简化的?根据是什么?
总结：把正数或负数分别相加，从而使计算简
化。
既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
例2：10袋小麦称后记录(单位：kg)如图所示。
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50kg
为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足
多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+
50.4=502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5-50×10=2.5.
答：10袋小麦一共502.5千克，总计超过2.5千
克.
解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正
数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数
分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-
0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4
=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]
+(0.5+0.7+0.9+0.4)
=2.5.
50×10+2.5=502.5.
答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg
追问：比较两种解法。解法2中使用了那些运算
律？
活动意图说明：
归纳出有理数加法的运算律，将小学学过的加法的运算律扩充到有理数范围，并在应用中，体会加
法交换律和结合律的运用能使计算变得简单。
环节四：课堂小结
教师活动4： 学生活动4：
问题：本节课你都学习到了哪些知识？教师通过学生的回答，进行归纳 学生积极回顾本节课学习到的知识
活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善
认知结构和知识体系。
板书设计
课题：2.1.1 有理数的加法（第二课时）
一、加法交换律
二、加法结合律
教师板演区 学生展示区
三、利用加法运算律简化
运算的方法
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1.填空
20＋______＝(－15)＋20，
(＋16)＋(－5)＝_____＋(＋16)
[10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)]
答案：(－15)；(－5)；(－4)
2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据.
15＋(－8)＋5
＝(－8)＋15＋5______________
＝(－8)＋(15＋5)______________
＝(－8)＋20
＝12答案：加法交换律；加法结合律
3.计算：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)
解：(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)
＝[(＋4.33)＋(－4.33)]＋[(－2.48)＋(－7.52)]
＝0＋(－10)
＝－10
追问：这道题是怎样使计算简化的?
归纳：有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.
选做题：
1 2 5 1 1
4.计算： +(− )+ +(− )+(− ).
4 3 6 4 3
1 1 2 1 5
解：原式=[ +(− )]+[(− )+(− )]+
4 4 3 3 6
5
=0+(−1)+
6
1
=−
6
追问：这道题是怎样使计算简化的?
归纳：有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化.
【综合拓展类作业】
5.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：
48，52，47，49，53，54.
(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用
正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：
_____，_____，_____，_____，_____，_____；
(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．
答案：(1)－2；＋2；－3；－1；＋3；＋4
解：(2)方法一：48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；
方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3
50×6＋3＝300＋3＝303
答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.
作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1.计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______数和______数分别结合在一起
相加，计算比较简便，计算结果是______．
答案：正；负；－202.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.
19＋(－37)＋(－19)
＝(－37)＋19＋(－19)______________
＝(－37)＋[19＋(－19)]______________
＝(－37)＋0
＝－37
答案：加法交换律；加法结合律
3.用简便方法计算：
(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；
(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；
答案：(1)－64；(2)－0.43
选做题：
4.计算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列简便运算正确的是( )
A.[(－3.68)＋19]＋(－5.32) B.(－3.68)＋[19＋(－5.32)]
C.(－19)＋(3.68＋5.32) D.[(－3.68)＋(－5.32)]＋19
答案：D
5.计算(＋0.25)＋(－ )＋(－ )＋(－ )的结果是( )
A.1 B.－1 C.－ D.
答案：B
【综合拓展类作业】
6.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该
股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)：
星期 一 二 三 四 五
涨跌(元) ＋2 ＋3 －1.5 －2.5 ＋1
(1)星期四收盘时，每股是多少元？
(2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？
(3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？
答案：(1)28元；(2)32元，28元；(3)29000元.
教学反思 本课时是将加法运算律扩展到有理数加法，学生在小学时已接触过并且带有技巧
性，是学生比较喜欢的知识，教学时引导学生主动去发现与交流，从而获取知识和
技巧，然后通过例题及练习题，有针对性的补充与拓展，提高学生的应用能力。
