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2.1.2 有理数的减法（第二课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．将5−(+6)−(−7)+(−8)写成省略正号和括号的形式，正确的是（ ）
A．5−6+7−8 B．5−6−7−8 C．5−6+7+8 D．5−6−7+8
2．6−2+5−8+12=(6+5+12)+(−2−8)是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
3．一个点从数轴上表示−2的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长
度，那么终点表示的数是（ ）
A．−2 B．−3 C．3 D．2
2 1 2 1
4．计算−21 +3 + − ，最适当的方法是（ ）
5 6 5 6
2 1 2 ( 1) ( 2 1) (2 1)
A．−21 +3 + + − B． −21 +3 + −
5 6 5 6 5 6 5 6
( 2 1) ( 1 2) ( 2 2) ( 1 1)
C． −21 − + 3 + D． −21 + + 3 −
5 6 6 5 5 5 6 6
5．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水
位比前一日下降数）（单位：m）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变
0.12 −0.02 −0.13 −0.20 −0.08 −0.02 0.32
化
则下列说法正确的有（ ）
①这个星期的水位总体下降了0.01m；
②本周中星期一的水位最高；
③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
6．把(+4)−(−6)−(+8)+(−9)写成省略括号的形式为 ．
7．如图，步骤①的运算依据是 ．
计算：
−4.8+13−5.2
=13−4.8−5.2①
=13−(4.8+5.2)②
=13−10=3.7 ( 2) 1
8．计算：4 +(−6.2)− −2 +3 = ．
9 9 5
9．对于任意有理数a，b，定义新运算：a∗b=a−b−3，则2∗(−4)= ．
10．计算：
1+(−2)+(−3)+4+5+(−6)+(−7)+8+⋯+2021+(−2022)+(−2023)+2024+2025=
．
三、解答题
11．计算
10 ( 11) ( 5) ( 7 ) ( 2)
(1) + − − − + − (2)(−21.6)+3−7.4+ −
3 4 6 12 5
12．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天
的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差
+4 −3 −5 +14 −8 +21 −6
值
(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售___________辆；
(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由．
(3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每
辆另奖10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
答案与解析
一、单选题
1．将5−(+6)−(−7)+(−8)写成省略正号和括号的形式，正确的是（ ）
A．5−6+7−8 B．5−6−7−8 C．5−6+7+8 D．5−6−7+8
【答案】A【解析】本题考查有理数的加减法，掌握有理数的加法法则和减法法则是解题的关键．据
此解答即可．
解：5−(+6)−(−7)+(−8)=5−6+7−8．
故选：A．
2．6−2+5−8+12=(6+5+12)+(−2−8)是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法的交换律与结合律
【答案】D
【解析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．
解：6−2+5−8+12=(6+5+12)+(−2−8)是应用了加法的交换律与结合律，
故选：D．
3．一个点从数轴上表示−2的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动4个单位长
度，那么终点表示的数是（ ）
A．−2 B．−3 C．3 D．2
【答案】B
【解析】本题考查了数轴及有理数的加减运算，熟练掌握数轴的知识是解题的关键.根据数
轴的特点向左移动减，向右移动加，求解即可．
解：−2−5+4=−3，
故选：B．
2 1 2 1
4．计算−21 +3 + − ，最适当的方法是（ ）
5 6 5 6
2 1 2 ( 1) ( 2 1) (2 1)
A．−21 +3 + + − B． −21 +3 + −
5 6 5 6 5 6 5 6
( 2 1) ( 1 2) ( 2 2) ( 1 1)
C． −21 − + 3 + D． −21 + + 3 −
5 6 6 5 5 5 6 6
【答案】D
【解析】本题主要考查了有理数加法的交换律和结合律，解题的关键是熟练掌握有理数的
加法运算律．
2 1 2 1 ( 2 2) ( 1 1)
解：−21 +3 + − = −21 + + 3 − ．
5 6 5 6 5 5 6 6
故选：D．
5．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水
位比前一日下降数）（单位：m）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变
0.12 −0.02 −0.13 −0.20 −0.08 −0.02 0.32
化则下列说法正确的有（ ）
①这个星期的水位总体下降了0.01m；
②本周中星期一的水位最高；
③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【解析】本题考查了正负数的意义、有理数的加减等知识，根据正数和负数表示相反意义
的量和有理数的加减即可解此题，理解正数和负数表示相反意义的量是解题的关键．
解：①∵0.12−0.02−0.13−0.20−0.08−0.02+0.32=−0.01
故这个星期的水位总体下降了0.01m，①正确；
②星期一：0.12
星期二：0.12−0.02=0.1
星期三：0.1−0.13=−0.03
星期四：−0.03−0.2=−0.23
星期五：−0.03−0.08=−0.31
星期六：−0.31−0.02=−0.33
星期天：−0.33+0.32=−0.01
∴本周中星期一的水位最高，②正确；
③本周中星期六的水位比星期二下降了：0.1−(−0.33)=0.43，③正确；
综上所述，下列说法正确的有：①②③
故答案为：D．
二、填空题
6．把(+4)−(−6)−(+8)+(−9)写成省略括号的形式为 ．
【答案】4+6−8−9
【解析】本题考查有理数的加减运算，根据运算法则，省略括号即可．
解：把(+4)−(−6)−(+8)+(−9)写成省略括号的形式为4+6−8−9；
故答案为：4+6−8−9．
7．如图，步骤①的运算依据是 ．
计算：
−4.8+13−5.2
=13−4.8−5.2①
=13−(4.8+5.2)②
=13−10=3.
【答案】加法的交换律
【解析】根据有理数的加减法法则解答即可．
解：−4.8+13−5.2=13−4.8−5.2，
利用的是加法的交换律，
故答案为：加法的交换律．
7 ( 2) 1
8．计算：4 +(−6.2)− −2 +3 = ．
9 9 5
【答案】4
【解析】根据有理数加减的运算法则求解即可．
7 ( 2) 1
解：4 +(−6.2)− −2 +3
9 9 5
43 31 20 16
= +(− )+ +
9 5 9 5
63 −15
= +( )
9 5
=7+(−3)
=4．
9．对于任意有理数a，b，定义新运算：a∗b=a−b−3，则2∗(−4)= ．
【答案】3
【解析】本题考查了有理数的加减运算，理解∗的运算方法，列出算式是解题的关键．根
据∗的运算方法列出算式，再根据加减运算进行计算即可．
解：根据定义新运算：a∗b=a−b−3，
可得2∗(−4)=2−(−4)−3=2+4−3=3．
故答案为：3．
10．计算：
1+(−2)+(−3)+4+5+(−6)+(−7)+8+⋯+2021+(−2022)+(−2023)+2024+2025=
．
【答案】2025
【解析】本题考查了有理数的加法运算以及加法运算律，根据加法运算律添加大括号，简
便计算即可．
解：
1+(−2)+(−3)+4+5+(−6)+(−7)+8+⋯+2021+(−2022)+(−2023)+2024+2025
=[1+(−2)+(−3)+4]+[5+(−6)+(−7)+8]+⋯+[2021+(−2022)+(−2023)+2024]+2025
=0+0+⋯+0+2025
=2025，
故答案为：2025．
三、解答题
11．计算10 ( 11) ( 5) ( 7 ) ( 2)
(1) + − − − + − (2)(−21.6)+3−7.4+ −
3 4 6 12 5
5
【答案】(1) ；(2)−26.4
6
【解析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
（1）先通分，再计算加减运算即可；
（2）把分数化为小数，再从左到右依次计算即可．
10 ( 11) ( 5) ( 7 )
解：（1） + − − − + −
3 4 6 12
20 5 ( 33) ( 7 )
= + + − + −
6 6 12 12
25 ( 20)
= + −
6 6
5
= ．
6
( 2)
（2）(−21.6)+3−7.4+ −
5
=−26+(−0.4)
=−26.4．
12．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天
的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差
+4 −3 −5 +14 −8 +21 −6
值
(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售___________辆；
(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由．
(3)该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每
辆另奖10元；少销售一辆扣15元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
【答案】(1)29
(2)本周实际销售总量达到了计划数量
(3)21570元
【解析】本题考查有理数混合运算的实际应用：
（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天为星期六，销售量最少的一天为星期五，作差
即可得到多销售的数量；
（2）把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，即可得出结论；
（3）先计算每天的工资，再相加即可求解．解：（1）+21−(−8)=29辆，
即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29辆；
故答案为：29
（2）本周实际销售总量达到了计划数量，理由：
+4−3−5+14−8+21−6
=39−22
=17>0．
答：本周实际销售总量达到了计划数量；
（3）(100×7+17)×30+(4+14+21)×10−(3+5+8+6)×15=21570（元)．
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是21570元．
