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好题精选·同步精炼 2.2 有理数的乘法与除法
2.2.1 有理数的乘法第二课时有理数乘法的运算律
知识点1 有理数的乘法运算律
1．（23-24七年级上·福建福州·期末）下列等式能表示分配律的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（23-24六年级上·山东泰安·期中）观察算式： ，在解题过程中，能使运算变得简
便的运算律是（ ）
A．乘法交换律、结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法对加法的
分配律
3．（22-23六年级下·上海闵行·阶段练习）简化计算 ，应该运用（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法对加法的分配律 D．乘法结合律
4．（23-24七年级上·河北保定·期末）下面计算 的过程正确的是（ ）
A． B．C． D．
5．（23-24七年级上·湖南湘西·期中）计算 最简便的方法是（ ）
A． B．
C． D．
6．（23-24七年级上·福建福州·期中）对式子 进行简便计算，如图所示，运用到的
运算律①是（ ）．
A．乘法交换律 B．乘法分配率 C．乘法结合律 D．加法交换律
7．（23-24七年级上·广西玉林·阶段练习）下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（23-24七年级上·河北邯郸·期中）若 的值记为p，则 的值可表示为（ ）A． B． C． D．
9．（22-23七年级下·陕西西安·期末）计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
知识点2 多个有理数相乘
10．（2024七年级上·广西·专题练习）下列式子中，积的符号为负的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（22-23七年级上·四川德阳·阶段练习）四个不为零的数相乘，积为负数，则负因数的个数为（ ）
A．1 B．0 C．3 D．1或3
12．（24-25七年级上·全国·随堂练习）若5个有理数的积是负数，则5个因数中正因数的个数可能是（
）A．1个 B．3个
C．1或3或5个 D．以上答案都不对
13．（22-23七年级上·河北邯郸·期中）已知 ， ，若a为
正数，b为负数，则下列判断正确的是（ ）
A．m，n皆为正数 B．m，n皆为负数
C．m为正数，n为负数 D．m为负数，n为正数
14．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：
(1) ．
(2) ．
(3) ．
15．（24-25七年级上·全国·随堂练习）计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
16．（2024七年级上·全国·专题练习）计算．
(1) ；(2) ；
(3) ；
(4) ．
17．（23-24七年级上·浙江台州·阶段练习）下列说法中正确的个数有（ ）
①5个有理数相乘，当负因数有3个时，积为负；
② 乘以任何有理数等于这个有理数的相反数；
③两个有理数的积为负数，则这两个有理数都为负数；
④绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
18．（23-24七年级上·重庆渝中·阶段练习）在数 ，2， ，5， 中任取三个数相乘，其中最小的积是
a，最大的积是b，则 的结果是（ ）
A．54 B．30 C．24 D．0
19．（23-24七年级上·重庆黔江·期末）已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．（23-24七年级上·浙江湖州·期末）我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子
在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗
的是（ ）A． B． C． D．
21．（2023七年级上·江苏·专题练习）已知 ， ， ，
， ，观察并找规律，计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
22．（23-24七年级上·全国·课后作业）小明在标有 ， ， ， ， ， ， ，……的卡片中依次拿
到 张卡片．
(1)若数字之积为 ，则小明拿到了哪三张卡片？
(2)能拿到数字相邻的且其积为 的三张卡片吗？若能，请写出这三张卡片的数字；若不能，请说明理
由．
23．（22-23七年级上·安徽黄山·阶段练习）出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上，
如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
(2)离开下午出发点最远时是多少千米？
(3)若汽车的耗油量为 升/千米，油价为 元/升，这天下午共需支付多少油钱？
(4)若出租车起步价为8元，起步里程为 （包括 ），超过部分每千米 元，问小张这天下午共得
车费多少元？
24．（24-25七年级上·全国·随堂练习）对于正整数a、b，规定一种新运算*， 等于由a开始的连续b个正整数的积，例如： ， ，那么 的值等于多少？
25．（23-24七年级上·全国·课堂例题）[应用意识]一次团体操排练活动中，某班45名学生面向老师站成一
横排，老师每次让其中任意6名学生向后转（不论原来方向如何），能否经过若干次后全体学生都背对老
师站立？如果能，请设计一种方案；如果不能，请说明理由．
