文档内容
分课时教学设计第二课时《1.1 正数和负数（第二课时）》教学设计
课型 新授课☑ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课通过实际问题的探讨，进一步理解正数、负数的概念，体会0表示的意
义，体验正数和负数在生产生活中的广泛应用。
学习者分析 通过上节课的学习，学习已经了解了正数和负数的概念，对0所表示的意义也
有了初步的认识，初步掌握了用正、负数表示具有相反意义的量，这为本节
课进一步理解正、负数的概念、0表示的意义以及探究正数和负数在生产生活
中的广泛应用做好了知识上的准备。
教学目标 1．通过实际问题的探讨，进一步理解正数、负数的概念，会用正数和负数表
示具有相反意义的量；
2．进一步体验正数和负数在生产生活中的广泛应用。
教学重点 1．进一步理解正数、负数、0所表示的量的意义；
2．深化对正数和负数表示具有相反意义的量的理解。
教学难点 深化对正数和负数表示具有相反意义的量的理解．
学习活动设计
教师活动 学生活动
环节一：学习目标
教师活动1： 学生活动1：
师出示学习目标： 学生齐声读本课的学习目标
1．通过实际问题的探讨，进一步理解正
数、负数的概念，会用正数和负数表示具
有相反意义的量；
2．进一步体验正数和负数在生产生活中的
广泛应用。
活动意图说明：
明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动
力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。
环节二：新知导入
教师活动2： 学生活动2：
问题1：像3，50，7.8%这样________的数 学生齐声回答教师出示的问题
叫做_______．像－3，－10，－2.7%这样
在正数前加上符号__________的数叫做
_______．答案：大于0，正数，“－”(负)，负数
问题2：有时，为了明确表达与负数的相
反意义，在正数的前面也加上符号
_____________号．
答案：“＋”(正)
问题3：一个数前面的“＋”“－”号叫
做这个数的_______．
答案：符号
问题4：0既________正数，也________负
数．
答案：不是，不是
问题5：如果一个问题中出现具有相反意
义的量，就可以用____________分别表示
它们．
答案：正数和负数
活动意图说明：
通过复习正数、负数的相关知识，为进一步探究正数、负数的实际应用做好铺垫。
环节三：新知讲解
教师活动3： 学生活动3：
指出：把0以外的数分为正数和负数，它 学生认真听教师的讲解，体会正数和负数
们表示具有相反意义的量。随着人们对正 在实践中得到了广泛应用。
数、负数意义认识的加深，正数和负数在
实践中得到了广泛应用。
讲解：在表示某地的高度时，通常以海平
面为基准，规定海平面的海拔为0m，用正
数表示高于海平面的海拔，用负数表示低
于海平面的海拔。
我国水准零点位于山东省青岛市，上图是
“中华人民共和国水准零点”标志。
世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为
8848.86m；我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m.
讨论：0都有哪些意义呢？
学生积极进行小组讨论，并班内交流
预设：（1）表示没有
（2）某种量的基准
如0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海
平面的平均高度．
（3）分界点
即：0是正数与负数的分界．
思考：图1是地理中的等高线图，图2是
手机中的部分收支款账单，其中的正数和
学生先独立思考，然后小组讨论交流后派
负数的意义分别是什么？你能再举一些用
代表班级内汇报
正数、负数表示具有相反意义的量的例子
吗？
预设：图1中的正数、负数表示：A地高
于海平面4 600米，B地低于海平面100
米．图2中的正数、负数分别表示：退款
15元，付款10元和30元．
例：(1)一个月内，李明体重增加1.2kg，张
华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出
先和老师一起分析题意，然后学生独立完
他们这个月的体重增长值。
成例题，两名学生板演并讲解，然后听老
(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量
师或其他学生的点评
与第一季度相比，变化率如下：
A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌
增长1%，D品牌减少3%。写出今年第二
季度这些品牌的手机销售量的增长率。
解：(1)这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长-0.5kg，刘伟体重增长0kg。
(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的
增长率是：A品牌 -2%，B品牌 4%，C
品牌 1%，D品牌 -3%。
想一想：增长-2%，是什么意思？什么情
况下增长率是0?
阅读与思考
用正负数表示允许偏差
在现代工业生产中，产品的尺寸、质量等
学生先阅读并独立思考，然后小组讨论并
都有标准规格。但是，一般在实际加工
班内交流。
中，每个产品不可能都做得与标准规格完
全一样。通常在某个范围内，只要不影响
使用，产品比标准规格稍大或稍小一点，
稍轻或稍重一点，都属于合格品，而超出
这个范围的产品就是不合格品。
生活中经常能看到用正负数表示允许偏差
的情形。如图，某品牌乒乓球的产品参数
中标明球的直径是40mm±0.05mm,这表示
乒乓球的标准直径是40mm,偏差是
±0.05mm．也就是说实际直径最大可以是
(40+0.05)mm,最小可以是(40-0.05)mm,直径
在这个范围内的乒乓球都是合格的。
类似地，你能说出图中2.74g±0.02g的含义
吗？你还能举出用正负数表示允许偏差的
例子吗？
活动意图说明：
通过实例，深入理解正、负数的概念，体会0的意义，进一步体会正数和负数在生活
生产的实际运用。
环节四：课堂小结
教师活动4： 学生活动4：问题：本节课你都学习到了哪些知识？ 学生积极回顾本节课学习到的知识
教师通过学生的回答，进行归纳
活动意图说明：
通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧
密联系，完善认知结构和知识体系。板书设计
课题：1.1 正数和负数（第二课时）
一、0的意义
教师板演区 学生展示区
二、正数和负数的实际
应用
课堂练习 【知识技能类作业】
必做题：
1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出500元记
作−500元，那么收入800元记作（ ）
A．−800元 B．−300元 C．300元 D．800元
【答案】D
2．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．成都实行的“新中考”
中“引体向上”项目男生满分标准为15次，若在平时训练时小成把18次记为
+3，则应把14次记为（ ）
A．−1 B．0 C．+1 D．+2
【答案】A
3．如果把火箭发射后10秒记为“+10秒”，那么火箭发射前6秒应记为“
秒”．
【答案】−6
选做题：
4．某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“
500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503 mL
，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，问抽查产品的容量是否合格？
【答案】解：“500±30（mL）”是500 mL为标准容量，470～530（mL）是
合格范围，故503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，抽查产品的容
量是合格的．
【综合拓展类作业】
5．“十一”黄金周来临之前，“大头儿子”希望到四川九寨沟去旅游，“小
头爸爸”和“围裙妈妈”却拿出了家里9月份的收支记录表给他看，9月份收支情况记录如下图：
收支情况/元(记
日 期 项目
作)
9月5日 爸爸月工资收入4500元 +4500
9月6日 水、电、煤气、物管费支出800元 −800
9月7日 电话、手机、网络费支出600元
9月15日 妈妈工资收入3500元
9月18日 还银行住房贷款3000元
爸爸、妈妈、“大头儿子”购衣服
9月20日
支出900元
9月28日 订报刊、买书支出300元
9月30日 结算本月伙食费共支出1700元
本月共收入
本月共支出
合 计
本月共结余
(1)请完成上表；
(2)结合上表数据说说“大头儿子”一家有条件出去旅游吗？
解：（1）
解：填表如下：
日期 项目 收支情况(元)
9月5日 爸爸工资收入4500元 +4500
9月6日 水、电、煤气、物业管理费支出800元 −800
9月7日 电话、手机、网络费支出600元 −600
9月15日 妈妈工资收入3500元 +3500
9月18日 还银行住房贷款3000元 −3000
9月20日 爸爸、妈妈、大头儿子购买衣服支出900 −900元
9月28日 订报刊、买书支出300元 −300
9月30日 结算本月伙食费共支出1700元 −1700
本月共收入 +8000
合计 本月共支出 −7300
本月共结余 +700
（2）解：因为结余较少，可以选择在本市旅游．作业设计 【知识技能类作业】
必做题：
1．深圳的最高峰是梧桐山，海拔943.7米，被誉为“鹏城第一峰”如果把海
平面以上943.7米记为+943.7米，那么“深中通道”海下沉管位于海平面以下
40米，应记为（ ）
A．+943.7米 B．−943.7米 C．+40米 D．−40米
【答案】D
2．随着国际油价的波动和国内成品油价格调整机制的运行，92号汽油的价格
也随之变化．如果每升92号汽油的价格上涨0.2元，记作+0.2元，那么−0.1元
表示每升92号汽油的价格（ ）
A．上涨0.1元 B．上涨0.3元 C．下降0.1元 D．下降0.3元
【答案】C
3．某仓库记账员为方便记账，将出货件5记作−5，那么进货8件应记作
．
【答案】+8
选做题：
4．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：180±5mL”，现随机抽取四种口味的
这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是
口味的酸奶．
原 草莓 香草 巧克力
种类
味 味 味 味
净含量/
175 180 190 185
mL
【答案】香草味
【综合拓展类作业】
5．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他
从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下
向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：
B→A{−1，−4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C{______，______}，C→B {______，______}：
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；
(3)若图中另有两个格点M、N，且M→A{1−a，b−5}，
M→N{5−a，b−2}，则A→N应记为什么？直接写出你的答案．
解：（1）图中A→C{3,4}，C→B{−2,0}
故答案为：3，4；−2，0．
（2）由已知可得：A→B表示为{1,4}，B→C记为{2,0}，C→D记为{1,−2}，
则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2=10．
（3）由M→A{1−a,b−5}，M→N{5−a,b−2}，
可知：5−a−(1−a)=4，b−2−(b−5)=3，
∴点A向右走4个格点，向上走3个格点到点N，
∴A→N应记为(4,3)．
教学反思 本节课是正数和负数第二课时，主要教学内容是加深学生对正数和负数概念
的理解，体会0的意义，并进一步体会正负数在实际生产生活中的应用。通过
贴近生活的实例，并为学生提供了较大的思考空间，让学生进一步体会了正
负数在实际生活生产的应用。
