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1.2.1 有理数的概念 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1
1． 是（ ）
3
A．无理数 B．有理数 C．整数D．有限小数
2．下列关于有理数的说法正确的是（ ）
A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类
B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合
C．0既不属于整数也不属于分数
D．整数和分数统称为有理数
3．下列关于“0”的说法正确的有（ ）
①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；
⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列是数的分类，正确的是（ ）
A．有理数¿ B．整数¿ C．分数¿ D．有理数¿
1
5．在−15，5 ，−0.23，0，7.6，2，314%．这些有理数中非负数有（ ）
3
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
二、填空题
7 8
6．下列7个数中：− ，1.0010001， ，0，π，−2.62662666…，0.12˙，有理数的个数有
4 33
个；
1 3
7．给出下列各数：−3，0，+5，−3.1，− ，2011，2 ，−2012．其中是负分数有 个．
2 4
1
8．在数−7，0，3.5，−1.01，−30%，18，− 中，负数共有 个，整数共有 个．
3
3 1
9．下列各数：+4,−1,− ,−1 1,0,25,−1.22,10%，其中非负有理数有 个．
7 2
10．下列对“0”的说法中，正确的是 （填序号）
（1）0既不是正数，也不是负数；（2）0是最小的整数；（3）0是有理数；（4）0是非负数
三、解答题
11．把下列各数填在相应的大括号里：
7 9
−1，− ，0，+3.6，−17%，3.142， ，−0.088，2008，−506．
8 11整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
12．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）
7 1
① ;②1;③0.5;④+7;⑤0;⑥−1.4;⑦−9;⑧− ;⑨5%
3 2
自然数：{ }；
整数：{ }；
分数：{ }；
非负有理数：{ }．
答案与解析
一、单选题
1
1． 是（ ）
3
A．无理数 B．有理数 C．整数D．有限小数
【答案】B
【解析】本题考查有理数的概念．根据整数和分数统称为有理数即可．
1
解：∵ 是分数
3
1
∴ 为有理数，且为无限循环小数．
3
故选：B．
2．下列关于有理数的说法正确的是（ ）
A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类
B．正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合
C．0既不属于整数也不属于分数
D．整数和分数统称为有理数
【答案】D
【解析】本题考查有理数的分类及定义，根据有理数的分类及定义逐项判断即可．
解：A、有理数可分为正有理数，0和负有理数，故本选项错误，不符合题意；
B、正整数集合，0与负整数集合合在一起构成整数集合，故本选项错误，不符合题意；
C、0是整数，但不是分数，故本选项错误，不符合题意；
D、整数和分数统称为有理数，正确，符合题意；
故选：D．
3．下列关于“0”的说法正确的有（ ）①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；
⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键．
解：0是正数和负数的分界点，故①正确；
0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确；
0是自然数，故③正确；
存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误；
0既是整数也是偶数，故⑤正确；
故选：C．
4．下列是数的分类，正确的是（ ）
A．有理数¿ B．整数¿ C．分数¿ D．有理数¿
【答案】A
【解析】本题考查了有理数和无理数的定义，以及有理数的分类，解题的关键是熟练掌握所学的知
识．按照有理数、整数、分数的概念进行判断即可得出答案．
解：有理数可分为整数和分数，故A选项正确，符合题意；
整数可分为：正整数，0，负整数，故B选项错误，不符合题意；
分数可分为：正分数，负分数，故C选项错误，不符合题意；
有理数可分为整数和分数，故D选项错误，不符合题意．
故选：A．
1
5．在−15，5 ，−0.23，0，7.6，2，314%．这些有理数中非负数有（ ）
3
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
【解析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．根据非负数包
括正数和零解答即可．
解：−15，−0.23是负数，
1
5 ，0，7.6，2，314%是非负数．
3
故选|B．
二、填空题
7 8
6．下列7个数中：− ，1.0010001， ，0，π，−2.62662666…，0.12˙，有理数的个数有
4 33
个；【答案】5
【解析】本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和
0，据此求解即可．
7 8 7 8
解：在− ，1.0010001， ，0，π，−2.62662666…，0.12˙中，有理数有− ，1.0010001， ，0，
4 33 4 33
0.12˙，共5个．
故答案为：50.12˙．
1 3
7．给出下列各数：−3，0，+5，−3.1，− ，2011，2 ，−2012．其中是负分数有 个．
2 4
【答案】2
【解析】本题考查了有理数的分类以及负数的定义，根据小于0的分数是负分数进行分析作答即可．
解：依题意，
1
−3.1，− 是负分数，
2
所以负分数有2个，
故答案为：2
1
8．在数−7，0，3.5，−1.01，−30%，18，− 中，负数共有 个，整数共有 个．
3
【答案】 4 3
【解析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类即可
求解．
1
解：负数有：−7，−1.01，−30%，− 共4个；
3
整数有：−7，0，18，共3个．
故答案为：4；3．
3 1
9．下列各数：+4,−1,− ,−1 1,0,25,−1.22,10%，其中非负有理数有 个．
7 2
【答案】4
【解析】本题主要考查了有理数的分类，绝对值，非负有理数即为大于等于0的数，据此逐一判断
即可．
|1| 1
解：− =−
2 2
3 1
在数+4,−1,− ,−1 1,0,25,−1.22,10%中，非负有理数有+4,0,25,10%，共4个，
7 2
故答案为：4．
10．下列对“0”的说法中，正确的是 （填序号）（1）0既不是正数，也不是负数；（2）0是最小的整数；（3）0是有理数；（4）0是非负数
【答案】（1）（3）（4）
【解析】根据有理数的分类，有理数的概念，即可得到答案．
解：∵0既不是正数，也不是负数，
∴（1）正确；
∵没有最小的整数；
∴（2）错误；
∵0是整数，也是有理数，
∴（3）正确；
∵0是非负数，
∴（4）正确．
故答案是：（1）（3）（4）．
三、解答题
11．把下列各数填在相应的大括号里：
7 9
−1，− ，0，+3.6，−17%，3.142， ，−0.088，2008，−506．
8 11
整数集合：{ …}
正分数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
9 7
【答案】−1，0，2008，−506；+3.6，3.142， ；− ，−17%，−0.088．
11 8
【解析】本题考查了有理数的概念及分类，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数、正分
数、负分数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．
解：整数集合：{−1，0，2008，−506，…}；
9
正分数集合：{+3.6，3.142， ，…}；
11
7
负分数集合：{− ，−17%，−0.088，…}；
8
9 7
故答案为：−1，0，2008，−506；+3.6，3.142， ；− ，−17%，−0.088．
11 8
12．把下列各数填到相应的括号里（只填编号即可）
7 1
① ;②1;③0.5;④+7;⑤0;⑥−1.4;⑦−9;⑧− ;⑨5%
3 2
自然数：{ }；
整数：{ }；
分数：{ }；非负有理数：{ }．
【答案】见解析
【解析】本题主要考查有理数的分类，掌握正数，负数，正数，分数的概念，是解题的关键．根据
有理数的分类，即可得到答案．
解：自然数：{②④⑤}；
整数：{②④⑤⑦}；
分数：{①③⑥⑧⑨}；
非负有理数：{①②③④⑤⑨}．
