文档内容
1.2 有理数
1.2.1 有理数
教学内容 1.2.1 有理数 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：从直观认识到理性认识，从而建立有理数
概念.
2. 会用数学的思维思考现实世界：通过学习有理数概念，体会对应的思想，
核心素养
数的分类的思想；通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想
目标
方法.
3.会用数学的语言表示现实世界：培养学生应用数学知识的意识、训练学生运
用新知识解决实际问题的能力.
1. 掌握有理数的概念.
知识目标 2. 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.
教学重点 掌握有理数的概念.
教学难点 会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 回想一下，我们认识了哪些数？ 设计意图：学生根据所学
内容，回忆所学过的数，
同时举出相应的例子,一
可以让学生复习旧的知
识，二可以在所提问题中
发现新的知识，引发学生
的探究欲望.在已有的认
师生活动：学生根据所学内容，回忆所学过的
知结构基础上，让学生经
数，同时举出相应的例子，既可以让学生复习旧
过阅读、思考、交流后，
的知识，又可以在所提问题中发现新的知识.
发表意见，评价补充，加
深认知，回忆数的扩充过
二、探究 程.
二、小组合作，探究概念和性质
新知
知识点一：有理数
探究一 请给下面的数找到家.
设计意图：将数字进行分
类，引导学生思考分数和
小数之间的联系.
师生活动：学生可能只给出很粗略的分类，如只
分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，
教师 设计意图：结合小学的知
应给予引导和鼓励。 识，让学生通过计算作出
对于剩下的不能分类的，老师可以追问： 判断，并在思考后归纳得
分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数 出结论：有限小数或无限
都能化成分数吗？ 循环小数都可以化成分
5.32 = －150.25 = 数,为下一问题做好铺垫.
= － = 通过将三者进行比较，归
纳得出有理数是一个整数
师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师 和一个非零整数的比的本
1结合学生的具体活动，加以指导，得出结论 质特征,让学生深入理解
可以化成分数的小数可以看成分数. 有理数的概念
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自
己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同
的数,
它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负
分数”. 设计意图：引导学生进行
对有理数进行分类，从而
体会分类讨论的数学思
探究二 请给下面的家找到家族. 想.
师生活动：教师引导学生与同桌分析、交流、归
纳，理解有理数以及有理数的分类，按照书本的
说法,
得出“整数”“分数”和“有理数”的概念：正
整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统
称分数. 整数和分数统称有理数，这里的分数特
指是分母不为1的分数，整数有时可以认为是分
设计意图：通过对有理数
母是1的分数.看书了解有理数名称的由来.
的分类，让学生感受数学
师强调：“统称”是指“合起来总的名称”的意
的分类思想和集合思想，
思.
体验数的分类方法. 经过
将数字进行归类，让学生
理解整数和分数的概念.
合作探究：
领会有理数的形式特征，
请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类
理解有理数的概念.
呢？
设计意图：通过对数的分
类的练习，感受数的分类
方法，体验分类的思想和
原则。
师说明：把一些数放在一起，就组成一个数的集
合，简称数集. 所有的有理数组成的数集叫做有
理数
集，所有整数组成的数集叫做整数集.
典例精析：
例1 把下列各数填在相应的集合中：
－3， ，0，4， ，2.12，－0.65，
300%，－ ， .
正数集合：{ ... }；
负数集合：{ ... }；
分数集合：{ ... }；
整数集合：{ ... }；
2有理数集合：{ ...}.
教师活动：引导学生进行自主分析问题,在分析问
题的过程抓住细节，启发学生进行解决问题，在
学
生没有思路时进行适当的提示等.
教师强调：
有理数分类时注意几点：
1. 像 ，200% 能约分成整数的数_____(填“能” 设计意图：检测学生对有
理数的分类的掌握情况.
或“不能”) 算作分数；
2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数)
3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____.
练一练：
1. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内
打“√”.
三、当堂
练习，巩
固所学
设计意图：巩固所学知
识，加深对有理数分类的
认识，感受分类思想.
三、当堂练习，巩固所学
1.下列关于0的说法，不正确的是 ( )
A. 既不是正数，也不是负数
B. 不是有理数，是整数
C. 是整数，也是有理数
D. 不是负数，是有理数
2.把下列各数填入相应的集合内：
33. 任意写出5个数(不能重复)，同时满足下列三
个条件：①其中3个数是非正数；②其中3个数
是非负数；③ 5个数都是有理数.
有理数
板书设计
4教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
课后小结
本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分
类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方
法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能对事物用已知的数学知识进行
教学反思
简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探寻，
体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来
的困难.
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