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1.3.1 有理数的加法
第 1 课时 有理数的加法法则
教学内容 第 1 课时 有理数的加法法则 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：从现实中的运算关系发现一般的结论，形
成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识.
2. 会用数学的思维思考现实世界：获得渗透数形结合的思想，培养学生运用
核心素养 数形结合的方法解决问题的能力，通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体
目标 验数学的探索性和创造性.
3.会用数学的语言表示现实世界：利用数学方法解释现实世界中的现象与规
律，解决现实世界中的问题，鼓励学生用自己的语言描述法则，提高学生的
概括能力和语言表达能力.
1. 通过探究得出有理数大小的比较方法.
知识目标 2. 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
教学重点 通过探究得出有理数大小的比较方法.
教学难点 能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术
注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作) 设计意图：通过数学文化
分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能 的背景，设置疑问，引起
写出下列算筹表示的数和最终结果吗？ 学生的学习兴趣和探究欲
望.
请思考有负数的加法如何计算？
师生活动：教师引导学生观察，写出算式.
二、探究 设计意图：向学生渗透分
新知 二、小组合作，探究概念和性质 类思想，体现数学的简洁
知识点一：有理数的加法 美从学生的生活经验出
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定 发，从学生已有的认知出
向左为负，向右为正. 向右运动 5m 记作 5m ， 发，将对新知的探索设置
在学生的最近发展区，能
向左运动 5m 记作－5m.
有效激发学生兴趣.利用
1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3
数轴直观演示，数形结
m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用
合，让学生参与探索的过
怎么样的算式表示？
程，直观感受有理数的加
法法则.
师生活动：师：引导学生注意在确定结果时必须
确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到
有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下
几种情形的探索作铺垫. 教师引导学生共同归
纳：两次运
动的最后结果是两次运动结果的累积，物体从起
点向右运动了8 m，写成算式就是：(+3) + (+5)
1= +8.
2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3
m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用
怎么样的算式表示？
师生活动：教师引导学生共同归纳：两次运动的
最后结果是，物体从起点向左运动了8 m，写成
算式是：(－5) + (－3) = －8.
师生活动：通过以上两个活动的探究，初步体会
同号的两个数加法的规律：同号两数相加，符号
不变.
典例精析：
例1 填表：
师生活动：通过例1的探究，进一步归纳同号的
两个数加法的规律：同号两数相加，取相同的符
号，并把绝对值相加；
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5
m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用
怎么样的算式表示？
师生活动：教师引导学生共同归纳：两次运动的
最后结果是，小球从起点向右运动了2m，用算式
表示
是：(+5) + (－3) = +2.
简记为： 5 +(－3)=2.
4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5
m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用
2怎么样的算式表示？
师生活动：共同归纳：
写成算式就是：3 + (－5) = －2.
师：引导学生类比上述探究在确定结果时必须确
定其位置的“方向”和“距离”.
5. 如果物体先向左运动 5 m，再向右运动 5
m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用
怎么样的算式表示？
师生活动：共同归纳： 设计意图：渗透由特殊到
写成算式就是：5＋(－5)＝0 一般的辩证唯物主义思
想，鼓励学生用自己的语
言描述法则，提高学生的
6. 如果物体第 1s 向右(或左)运动 5 m，第 2s
概括能力和语言表达能
原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动
力.
了多少，请列出算式.
师生活动：共同归纳：写成算式就是：
5＋0＝5 或 －5＋0＝－5
师生活动：师：从上述算式可以得出什么结论？
(也就是结果的符号怎么定? 绝对值怎么算? )
先让学生思考，师生交流，师引导学生观察和的
正负号和绝对值的关系入手，发现规律.
设计意图：通过对法则的
生：大胆说出自己的不同想法，相互交流、补
深度挖掘，帮助学生熟悉
充，概括法则，再由学生自己归纳出有理数加法
法则，使学生明晰做有理
则：
数加法运算时的常用方法
和步骤，并养成“算必有
据”的习惯. 同时将有理
数的加法运算转化为小学
学习过的数的加减运算,
渗透了化归思想.
三、当堂
练习，巩 例 2 计算：
固所学 (1) (－3)＋(－9)； (2) (－4.7)＋3.9；
(3) (－6)＋6； (4) 0＋(－7.1). 设计意图：通过练习让学
生熟练运用有理数加法法
则.
师生活动：师生共同完成，教师规范写出解答过
程，注意解答过程中讲解对法则的应用教师点评
法则 设计意图：判别类的题目
运用过程中的注意点：有理数加法运算，先定符 让学生在判断的过程中进
3号，再算绝对值. 一步理解法则，体会有理
数的加法与小学时加法的
区别.
三、当堂练习，巩固所学
1. 计算：
(1) (－0.6)＋(－2.7)； (2) 3.7＋(－8.4)；
(3) 3.22＋1.78； (4) 7＋(－3.3)；
(5) 0＋(－5.8)； (6) 2024＋(－2024).
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一
定错误的是 ( )
A. 两个数均为正数
B. 两个数一个是正数，另一个是零
C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大
D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行
驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装
上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下
来，问卡车最后停在何处?
有理数的加法法则
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课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
4本课时可从学生熟悉的问题入手，让学生在具体问题中经历探索有理数
加法的过程，理解有理数加法法则，并应用于实际计算中，教学采用合作探
教学反思
究式方法，让学生在合作中学习知识、掌握方法. 教师在指导学生解决实际问
题时强调，计算时先确定和的符号，再把绝对值相加或相减，不要疏忽出错.
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