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1.5.1 乘方（2） 教学设计
课题 1.5.1 乘方（2） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.
教 材
分析
核 心 培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步
素 养 发展学生的思维能力.
分析
1、能按照有理数的运算顺序，正确熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算;
2、培养学生观察能力和运算能力;
学习
3、培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按审慎进行，最后检查的好习惯.
目标
重点 正确进行有理数混合运算.
难点 掌握有理数的运算顺序.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
前面我们已经学习加减乘除四则运算， 自议 教师可继续提
知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘
方运算，在计算时应该要注意些什么？引入 问：这道题应
学生归纳
课题
按什么顺序运
一个运算中，
含有有理数的 算？你们认为
加、减、乘、
在做有理数混
除、乘方等多
教 师 提 出 问 题 ： 在
合运算时，应
种运算，称为
这个式子中，存在着
有理数的混合 注意哪些运算
哪几种运算？
运算.
学生回答后，教师可继续提问：这道题应 顺序？
按什么顺序运算？你们认为在做有理数混合
运算时，应注意哪些运算顺序？请分 4人小
组讨论。
小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上
做适当的总结与补充。
讲授新课 二、提炼概念 能够熟练地 培养学生对数
进行有理数 的感觉，提高
●规定：有理数混合运算的运算顺序：
（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 的加、减、 学生正确运算
（2） 同级运算，从左到右进行；
乘、除、乘方 的能力，培养
（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括
号、中括号、大括号依次进行。 的运算，并 学生思维的逻
在运算过程 辑 性 和 灵 活
三、典例精讲
中合理使用 性，进一步发
运算律． 展学生的思维
例3：计算
能力．
；
解：
例4：观察下列三行数：
－2， 4， －8， 16， －32， 64，…；
①
0， 6， －6， 18， －30， 66，…；②
－1， 2， －4， 8， －16， 32，….
③
(1)第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，
从符号及绝对值两个方面考虑，可以发现排列的规
律.
解：
追问：第①行第10个数是多少呢？
答案：
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发
现：
第②行数是第①行相应的数加2，即
对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
(3)取每行数的第 10个数，计算这三个数的
和.
解：(3)每行数中的第10个数的和是：
强调：按有理数混合运算的顺序进行运
算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的
符号，再确定符号的绝对值．课堂练习 四、巩固训练
1.下列计算不正确的是( ).
B
2.计算-32-(-2)2的结果是( ).
A. -1 B. 1 C. -17 D. 0
D
3.按照如图的操作步骤，若输入的值为 3 ，则
输出的值为________．
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4.观察下列各组数，按规律在横线上填上合适
的数：
(1)1，－4，9，－16，25，______，______，…；
(2)，，，，，______，______，….
49，64，35，48
5.观察下列按规律排列的等式：
1×0＋1＝12，
2×1＋2＝22，
3×2＋3＝32，
4×3＋4＝42
……
请 你 猜 想 第 10 个 等 式 应 为
________________．10×9＋10＝102
n×（n-1）＋n＝n2
6.计算：
(1)-32×3-62÷(－4) (2)(－2) ×(－5)2+33 ×(－
4)
课堂小结 本节课同学们学习了什么？
理数的混合运算的顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括
号、大括号依次进行.
强调：按有理数混合运算的顺序进行运
算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的
符号，再确定符号的绝对值．
