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1.5.1 乘方（2） 导学案
课题 1.5.1 乘方（2） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.
教 材
分析
培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进
核 心 一步发展学生的思维能力.
素 养
分析
1、能按照有理数的运算顺序，正确熟练进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算;
2、培养学生观察能力和运算能力;
学习
3、培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按审慎进行，最后检查的好习惯.
目标
重点 正确进行有理数混合运算.
难点 掌握有理数的运算顺序.
教学过程
课前预学 引入思考
前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在
又多一种乘方运算，在计算时应该要注意些什么？引入课题
教师提出问题：在 这个式子中，存在着哪
几种运算？
说出下列运算顺序：
新知讲解
小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果。提炼概念
规定：有理数混合运算的运算顺序：
（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2） 同级运算，从左到右进行；
（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
典例精讲
例1：计算
；
例2 观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；①
0，6，－6，18，－30，66，…；②
－1，2，－4， 8，－16，32，…．③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．课堂练习 巩固训练
1.下列计算不正确的是( ).
2.计算-32-(-2)2的结果是( ).
A. -1 B. 1 C. -17 D. 0
3.按照如图的操作步骤，若输入的值为 3 ，则输出的值为________．
55
4.观察下列各组数，按规律在横线上填上合适的数：
(1)1，－4，9，－16，25，______，______，…；
(2)，，，，，______，______，….
5.观察下列按规律排列的等式：
1×0＋1＝12，
2×1＋2＝22，
3×2＋3＝32，
4×3＋4＝42
……
请你猜想第10个等式应为________________．
6.计算：
(1)-32×3-62÷(－4) (2)(－2) ×(－5)2+33 ×(－4)答案
引入思考
有理数混合运算的运算顺序：
（4） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（5） 同级运算，从左到右进行；
（6） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
提炼概念
典例精讲
例3解：
例4 (1)第①行数按什么规律排列？
分析：观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以
发现排列的规律.
解：
追问：第①行第10个数是多少呢？
答案：
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：(2)对比①②两行中位置对应的数，可以发现：
第②行数是第①行相应的数加2，即对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：(3)每行数中的第10个数的和是：
巩固训练
1.B
2. D
3. 55
4.49，64，35，48
5. 10×9＋10＝102
n×（n-1）＋n＝n2
6.
课堂小结 本节课同学们学习了什么？
理数的混合运算的顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先
确定结果的符号，再确定符号的绝对值．
