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4.3.1 角 教学设计
课题 4.3.1 角 单元 第 4 单 学科 数学 年级 七年级
元 （上）
理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.认识角的单位，会进行度、分、秒之间
教 材
的换算.
分析
核 心 提高学生的识图的能力，学会用运动变化的观点看问题.培养学生的抽象概括能力，增强应
素 养 用数学的意识.
分析
1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.
2. 会正确使用量角器测量角的大小.
学习
目标 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.
重点 角的概念、表示方法及角度制的换算.
难点 角的表示方法、角度制的换算.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题） 思考
自议
认识角是一种
导入新课
基本的几何图
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 通过丰富的
形，理解角的概
同的形象是什么？（出示课件2-3） 图形世界进
念，掌握角的表
步理解角的
方法.
有关概念，
感受数学与
生活的密切
联系，积极
参与数学学
探索新知
习活动.
1.师生互动，探究角的定义及表示
教师问1：按下列语句画图：
(1)画射线OA；
(2)画有公共端点O的两条射线AOA、OB.
学生回答：如下图：
O
B
教师问2：（指图）这个图形是有公共端点 O
的两条射线OA、OB组成的，在小学里，我们接触
过这种图形，它叫什么？
生：角.
教师问3：观察下图，你能归纳出角的特点
吗？用自己的话描述一下角是由什么组成的图
形？（出示课件5）
学生回答：由两条射线组成的图形叫做角.
总结点拨：（出示课件5）
角的有关概念
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图
形，叫做角.
动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
教师问4：（指准图）有公共端点的两条射线
组成的图形叫做角.公共端点O是角的顶点.（板
书：公共端点O是角的顶点）射线OA、OB是角的
两条边.（板书：射线OA、OB是角的两条边）怎么
表示角呢？
学生回答：（指图）这个角可以记作∠O，也
就是说，角可以用角符号加顶点字母来表示.
教师问5：（指图）这个图中，共有几个角？
学生回答：有三个角，也有的说两个角（多
让几位同学说）
教师问6：有的同学认为有三个角，有的同学
认为有两个角，究竟有几个角呢？
学生回答：共有三个角.
教师问7：是哪三个角呢？
师生共同解答如下：（将射线OC遮住）射线
OA、OB组成一个角，（将射线OB遮住）射线OA、
OC组成一个角，（将射线 OA遮住）射线OB、OC
又组成一个角.
教师问8：现在请问：（指准图）射线OA、OB
组成的角怎么表示？
学生回答：∠O.
教师问9：（指准图）那射线OA、OC组成的
角又怎么表示呢？讲授新课 二、提炼概念
认识角的度量 培养学生的抽象
单位度、分、 概括能力，增强
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有
下面四种： 秒，能根据角 应 用 数 学 的 意
7.角的表示方法要注意的几个问题：
表示方法 图示 记法 适用范围
A
∠AOB或
（1）用三个 任何情况都适用，表示顶点的字母要
大写字母表示 ∠BOA 写在中间
O B
(2）用顶点字 ∠O 以某一点为顶点的角只有一个
母来表示 O
（3）用数字 1 ∠1 任何情况都适用
来表示
（4）用希腊 ∠α 任何情况都适用
α
字母表示
①用三个大写字母表示时，表示顶点的字母一定要
的度量比较角 识。
写在中间；
②用数字或希腊字表示时，数字或希腊字母写在角 的大小，熟练
的内部； 进行角的换
③用顶点的大写字母表示时，该
算。
顶点不能再有其他角。
三、典例精讲
例. 38°15′和 38.15°相等
吗？若不相等，它们的大小关系怎样？课堂练习 四、巩固训练
1.下列说法：①两条射线组成的图形是角；②
角的大小与所画边的长短有关；③角的两边是两
条射线；④因为平角的两边成一条直线，所以一
条直线可以看成一个平角. 其中，正确说法的个数
为( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
A
2.下列说法不正确的是 ( )
∠AOB 的顶点是O
B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
C. ∠AOB的边是两条射线
D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
B
3. 判断
(1) 直线是一个平角
( )
(2) 如图①，点 P 不在 ∠AOB 的内部
( )
(3) 如图②， ∠ABC与∠DBE是同一个
角 ( )
×，×， √
4. 如图所示：
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母
表示的角；
(2) 把图中所有的角都表示出来.
