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2.1.2 单项式 导学案
课题 2.1.2 单项式 单元 第2单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
理解单项式及单项式的系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
教 材
分析
核 心 通过列代数式，了解单项式的有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念
素 养 的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.
分析
学习 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
目标 2.会用单项式表示简单的数量关系.
重点 1.掌握用字母表示有关单项式的数量关系.
2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次
数.
难点 单项式概念的建立.
教学过程
课前预学 引入思考
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m的正方形的周长为____,面积为_ __.
2. 铅笔的单价为 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5 倍,圆珠笔的单价是
元.
3. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
问题1：观察下列式子，这些式子有什么特点？
100t，0.8p，mn，a2h ，－n.
指出： 叫做单项式.
强调：单独的一个数或一个字母也是单项式.问题2：说一说下面单项式的系数？
单项式的系数： 叫做这个单项式的系数.
如单项式 ， ， 的系数分别是100，1，-1．
注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1” 省略不写.
强调：对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.
试一试：
新知讲解
提炼概念
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
典例精讲
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1） 每包书有12册，n包书有________册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是________ cm2；
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3 ；
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是
_____元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2.
追问：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予 0.9b一个
新的含义吗？课堂练习 巩固训练
1.下列说法错误的是( )
A. 不是单项式 B．0不是单项式
C. 是单项式 D. 不是单项式
2.判断下列说法是否正确：
①－10xy2的系数是10；（ ）
②－x4y6与x5没有系数；（ ）
③－ab2c6的次数是0＋2＋6；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ r2h的系数是 .（ ）
3.找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数.
(1)－m；(2)－xy/3 ；(3)1/a；(4)1/2(a+b)h；
(5)23xy3；(6)πr2.
4. 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-5，次数是4的单项式吗？
5. 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？
6. 下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…
（1）根据它们的排列规律，写出第101，102
个单项式；
（2）写出第n个单项式的表达式.
答案引入思考
填空： 4m，m2，2.5x，2πr，πr2
问题1：观察下列式子，这些式子有什么特点？
100t，0.8p，mn，a2h ，－n.
答案：都是数或字母的积
指出：表示数或字母的积的式子叫做单项式.
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
试一试：
提炼概念
典例精讲
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1） 每包书有12册，n包书有________册；
答案：12n，系数是12，次数是1.
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是________ cm2；
答案： ，系数是 ，次数是2.
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3 ；
答案：a3，系数是1，次数是3.
（4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是
_____元；
答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2.
答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.
巩固训练
1. B
2. ×，×，×，√，×，×3.解：单项式：(1)(2)(5)(6).
这些单项式的系数分别是－1，－1/3 ，8，π.
这些单项式的次数分别是1，2，4，2.
4. 等。
5.
6.解：（1）-101x101，102x102.
（2）n(-x)n
课堂小结
