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课题：14.3.1 提公因式法
教学目标：
了解因式分解、公因式的概念，会用提取公因式法分解因式．
重点：
会用提取公因式法分解因式．
难点：
如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？
答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.填空
答案： ；
二、探究
问题1：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
答案： ；
归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式
分解，也叫做把这个多项式分解因式.
追问：因式分解与整式乘法有什么关系？
答案：因式分解与整式乘法是互逆变形关系
练习：下列变形中，属于因式分解的是：
（1）
（2）
（3）
答案：×；×；√
问题2：观察下面多项式，各项之间有何共同特点？
答案：有公共的因式，即公因式
练习：说一说下列各多项式的公因式.答案：a；2x2；3ab
归纳：找公因式的方法：一看系数（最大公约数）；二看字母（相同字母）；三看指数
（最低指数）
问题3：你能试着将多项式 pa+pb+pc 因式分解吗？
答案：pa+pb+pc＝ p(a+b+c)
归纳：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成
公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．
练习：
1．下列式子变形是因式分解的是( )
A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)
C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)
答案：B
2．多项式3a2b－9a3b3－12a2b2c各项的公因式是________．
答案：3a2b
3.把下列各式分解因式．
解：
强调：公因式可以是单项式，也可以是多项式.
三、应用提高
利用因式分解计算：
(1)×15－×15－×15；(2)9992＋999.四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
2.如何确定公因式？提公因式法的一般步骤是什么？
五、达标测评
1．观察下列各组式子：
①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④x2－y2和x2＋y2.
其中有公因式的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
答案：B
2．下列多项式分解因式，正确的是( )
A．8abx－12a2x2＝4abx(2－3ax)
B．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y)
C．－6x3＋6x2－12x＝－6x(x2－x＋2)
D．－3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋3a－2)
答案：C
3.分解因式：
(1)－7ab－14a2bx＋49ab2y；(2)6x(a－b)＋4y(b－a)．
解：（1）原式＝－7ab(1＋2ax－7by)
（2）原式＝ 6x(a－b) － 4y(a－b)
＝(a－b)(6x－4y)
＝ 2(a－b)(3x－2y)
强调：分解因式要分解到每个因式不能分解为止.
4.先分解因式，再求值.六、布置作业
教材115页练习题第1题．
