3.3第1课时利用平方差公式进行因式分解_湘教版初中数学课件_数学湘教版7下教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中7年级下册word学案

3.3 公式法 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 学习目标： 1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力； 2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的 完整性； 3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值． 重点：利用平方差公式分解因式． 难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性． 预习导学 ——不看不讲 学一学：阅读教材P63-64 说一说：平方差公式：（a+b）（a－b）= a2－b2． 平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、 多项式）． 知识点一、 公式法因式分解的概念 学一学：请同学们计算下列各式． （1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）． 议一议：如何把 和 进行因式分解 用平方差公式因式分解． 平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）． 【归纳总结】 运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再 确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应 先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因 式时，每个因式都要分解彻底． 选一选：下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 1填一填： （ ） （ ） 【课堂展示】把下列各式分解因式：（投影显示或板书） （1）x2－9y2； （2）m2（16x－y）+n2（y－16x）． 解：（1）x2－9y2= （x+3y）（x－3y） （2）m2（16x－y）+n2（y－16x） =（16x－y）（m2－n2） =（16x－y）（m+n）（m－n）． 合作探究 ——不议不讲 互动探究一：P63例题2 互动探究二：P64例题3 互动探究三：P64例题4 【当堂检测】： 1. 选择题 （1）把多项式 分解因式等于（ ） m2(a2)m(2a) A 、 B、 (a2)(m2 m) (a2)(m2 m) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) （2）分解因式 得（ ） x4 1 A、 B、 (x2 1)(x2 1) (x1)2(x1)2 C、 D、 (x1)(x1)(x2 1) (x1)(x1)3 2.填空题 （1）简便计算：7.292－2.712  。 （2）因式分解 x2y2  y2  3.把下列多项式因式分解 （1） （2） 2a(x2 1)2 2ax2 24.利用分解因式证明： 能被120整除. 257 512 3