文档内容
3.3 实 数
第1课时 实数的分类及性质
学习目标
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点）
3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
【教学过程】
一、新课引入
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
有理数
无理数
二、自主探究
⒈实数的概念：
有理数和无理数统称为
所有实数组成的集合叫作
实数分为正实数、零、负实数
⒉实数的分类:
实数：
实数：
⒊探究：实数与数轴
已经知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
试问：每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？
实数与数轴上的点的关系：数轴上找到表示 的点.
B
2
A
2
－2 －1 0 1 2
总结归纳：⑴每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
1⑵数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.
上面两个结论结合起来可以简洁地说成：
⒋实数的相反数、绝对值、倒数
⑴与有理数的情形类似，如果两个实数 ，那么其中的一个数叫作另一个的相反
数，也说它们互为相反数.
例如 与 互为相反数，0的相反数是
实数 的相反数记为
⑵在数轴上，表示一个数的点 叫作这个实数的绝对值.
例如 = ， =
⑶对一个非零实数 ，存在一个实数记作 ，我们把 叫做 的
⒌归纳：⑴一个正实数的绝对值等于
⑵一个负实数的绝对值等于
⑶0的绝对值等于
⑷互为相反数的两个实数的绝对值
三、应用迁移
（一）典例精析
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
（二）变式运用
若 互为相反数， 互为倒数， 的倒数等于它本身.求 的值.
(三)综合运用
已知 是实数,且 与 互为相反数,求实数 的倒数.
四、 巩固提升
★★若 互为相反数, 互为倒数,求 的值.
2
