1.4第1课时同分母分式的加减2_湘教版初中数学课件_数学湘教版8上教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中8年级上册word教案

1.4 分式的加法和减法
第1课时 同分母分式的加减
教学目标
1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则;
2 会进行同分母分式加减法的运算.
重点、难点：
重点：同分母分式加、减运算
难点：同分母分式加减运算的结果的处理.
教学过程
一 创设情境，导入新课
做一做
大约公元250年前后，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时，解出了两个分
16 12 16 2 12 2
数： 、 ，欲知丢番图在研究什么问题，请你先计算：  等于多
   
5 5  5   5 
少？
（学生独立完成，一个学生黑板上板演）
2 2
16 12 256 144 256144 400
     16
   
 5   5  25 25 25 25
由于 16= ，原来丢番图在研究把 写成两个数的平方和的形式即：
42 42
 16
x 

 5
42  x2  y2，他求得了一组解： 还有没有其他的解呢？如果同学们感
12

y 
 5
256 144 256144 400
兴趣，可以在课后探索。下面我们来看看：
   16
25 25 25 25
1用到了什么法则？
同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样。这节课我们来学
习-----同分母的分式加、减法
二 合作交流，探究新知
1 同分母分式加减法的法则： 同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
2 法则的应用
3x2 3xy
例1 计算： 
x y x y
3x2 3xy 3x2 3xy 3x(x y)
解：    3x
x y x y x y x y
强调：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，与分母约分。
x2 y2
例2 计算： 
x2 2xy  y2 x2 2xy  y2
x2 y2 x2  y2 (x y)(x y) x y
解：    
x2 2xy  y2 x2 2xy  y2 x2 2xy  y2 x y2 x y
f  f f  f f ( f） 0
例3 计算：  解：    0
g g g g g g
f  f  f f  f f
从上式可以看出： 与 是一对互为相反数，所以：   ，又  ，
g g g g g g
 f f f
所以：    。
g g g
ac bc
例4 计算：

ab ba
解 ：
2ac bc ac bc ac bc acbc c(a b)
       c
ab ba ab (ab) ab ab ab ab
强调：把表面上看不是同分母的分式相加减，转化为同分母的分式相加减。
三 课堂练习，巩固提高 P 24练习 1,2题
补充：1 请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。
6x y 2x y
  (A)
2x y 2x y y 2x
6x y 2x y
 (B)
2x y
4x2y
 (C)
2x y
 2
(1)上述计算过程中，从哪一步开始出错，学出错误代号_____，错误的原因是
______________________，请你写出正确的解答过程。
m2 9 m2 16
2 已知 ，先化简，再求 的值。
0 
m3 m4 4m
四 反思小结，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时
应注意什么？
五、作业：
教学后记：
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