文档内容
04
第 讲 运动学图像专题
(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:55)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:25)必备知识+1例+3变式）
考点02(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:25)必备知识+1例+3变式+能力提升）
考点03(cid:10)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:24)(cid:25)必备知识+3例+3变式+能力提升）
考点04(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:29)(cid:30)(cid:25)1例+1变式+能力提升）
(cid:31)(cid:16)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:25)精选15道题）
考点一 直线运动的 x－t图像
1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:28)(cid:51)(cid:52)
2(cid:36)(cid:23)(cid:18)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:18)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:37)(cid:38)
(1)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:59)(cid:60)(cid:52)
(2)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:65)(cid:66)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:67)(cid:68)(cid:52)
3(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:21)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)
(1)(cid:73)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:15)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:42)(cid:43)(cid:83)(cid:78)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:52)((cid:88)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:62))
(2)(cid:73)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:15)(cid:75)(cid:92)(cid:57)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:52)((cid:88)(cid:23)(cid:89)(cid:96)(cid:91)(cid:62))
4(cid:36)(cid:44)(cid:97)(cid:21)(cid:98)(cid:99)Δx(cid:100)x(cid:22)x(cid:52)
2 1
(cid:101)(cid:102)1(cid:103)(2023·(cid:104)(cid:105)(cid:90)(cid:106)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110))(cid:15)(cid:60)(cid:111)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:113)t=0(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:118)t=t (cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:120)(cid:121)(cid:94)
1
(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:123)t=t (cid:47)(cid:119)(cid:63)(cid:64)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:80)(cid:93)(cid:127)(cid:128)(cid:60)(cid:111)(cid:44)(cid:97)x(cid:129)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:131)(cid:18)(cid:89)(cid:80)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
2(cid:101)(cid:49)(cid:139)1-1(cid:103) (2025·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:108)(cid:143)(cid:144)(cid:145)(cid:146)(cid:106))2024(cid:147)8(cid:148)(cid:80)(cid:149)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)33(cid:154)(cid:155)(cid:19)(cid:156)(cid:157)(cid:158)100 m(cid:159)(cid:116)
(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:52)(cid:163)(cid:164)(cid:91)(cid:165)(cid:166)(cid:167)(cid:160)(cid:168)(cid:21)(cid:169)(cid:64)(cid:125)50 m(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:170)(cid:19)(cid:20)(cid:150)(cid:171)(cid:172)(cid:19)(cid:20)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:21)(cid:44)(cid:97)—(cid:47)(cid:48)
(x(cid:22) t)(cid:23)(cid:24)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
(cid:101)(cid:49)(cid:139)1-2(cid:103)(cid:25)2025·(cid:178)(cid:179)(cid:180)(cid:181)·(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:54)(cid:185)(cid:174)(cid:186)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:93)(cid:192)(cid:89)(cid:193)(cid:77)(cid:80)(cid:73)0~10s(cid:194)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)
(cid:62)(cid:80)(cid:23)(cid:18)(cid:125)(cid:15)(cid:76)(cid:195)(cid:131)(cid:18)(cid:80)(cid:196)(cid:3)(cid:78)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:93)0~10s(cid:194)(cid:21)(cid:193)(cid:77)(cid:80)(cid:197)(cid:127)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184) 𝑥−𝑡
A(cid:36)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:15)(cid:199)(cid:94)(cid:131)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:200)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:121)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
C(cid:36)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:21)(cid:76)(cid:201)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)1.4m/s
D(cid:36)(cid:189)(cid:190)(cid:191)(cid:202)(cid:69)(cid:203)(cid:47)(cid:119)(cid:21)(cid:204)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:205)(cid:78)(cid:206)(cid:21)(cid:76)(cid:201)(cid:63)(cid:64)
(cid:101)(cid:49)(cid:139)1-3(cid:103)(cid:25)2025·(cid:143)(cid:207)(cid:208)(cid:209)·(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:111)(cid:93)(cid:76)(cid:17)(cid:7)(cid:212)(cid:53)(cid:94)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:213)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)-(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:88)
(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)P(cid:25)t (cid:80)x (cid:184)(cid:125)(cid:23)(cid:24)(cid:53)(cid:15)(cid:55)(cid:52)PQ(cid:125)(cid:173)P(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:18)(cid:80)(cid:129)t(cid:79)(cid:214)(cid:78)(cid:55)Q(cid:25)t (cid:80)0(cid:184)(cid:80)(cid:196)(cid:211)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)
1 1 2
(cid:59)(cid:60)(cid:125)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)2
A(cid:36) B(cid:36)
𝑥1 𝑥1
2 2
𝑡12 𝑡12
C(cid:36) D(cid:36)
( 𝑥1𝑡1 ) ( 𝑥1𝑡2 )
2 2
𝑡2 𝑡1−𝑡2 𝑡1 𝑡1−𝑡2
考点二 直线运动的 v－t图像
1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:42)(cid:43)(cid:63)(cid:64)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:28)(cid:51)(cid:52)
2(cid:36)(cid:23)(cid:18)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:18)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:37)(cid:38)
(1)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:59)(cid:60)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:59)(cid:60)(cid:52)
(2)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:65)(cid:66)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:67)(cid:68)(cid:52)
3(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)
(1)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:129)(cid:215)(cid:79)(cid:76)(cid:77)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:52)((cid:88)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:62))
(2)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:15)(cid:75)(cid:92)(cid:57)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:52)((cid:88)(cid:23)(cid:89)(cid:96)(cid:91)(cid:62))
4(cid:36)(cid:23)(cid:18)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:216)(cid:217)(cid:21)“(cid:218)(cid:219)”(cid:21)(cid:37)(cid:38)
(1)(cid:23)(cid:18)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:216)(cid:217)(cid:21)“(cid:218)(cid:219)”(cid:61)(cid:62)(cid:220)(cid:221)(cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:52)
(2)(cid:73)(cid:120)(cid:218)(cid:219)(cid:93)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:21)(cid:53)(cid:67)(cid:80)(cid:61)(cid:62)(cid:222)(cid:223)(cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:67)(cid:68)(cid:125)(cid:65)(cid:67)(cid:68)(cid:224)(cid:73)(cid:120)(cid:218)(cid:219)(cid:93)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:21)(cid:127)(cid:67)(cid:80)(cid:61)(cid:62)(cid:222)(cid:223)
(cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:67)(cid:68)(cid:125)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:52)
(cid:101)(cid:102)2(cid:103)(2024·(cid:225)(cid:226)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110))(cid:54)(cid:7)(cid:227)(cid:93)(cid:228)(cid:229)(cid:7)(cid:212)(cid:53)(cid:230)(cid:15)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:20)(cid:211)(cid:111)(cid:234)(cid:77)(cid:17)(cid:18)(cid:117)(cid:63)(cid:235)(cid:236)(cid:111)(cid:237)(cid:133)(cid:238)(cid:239)(cid:80)(cid:54)
(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:21)(cid:63)(cid:64)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:241)(cid:242)0(cid:243)3.0 s(cid:235)3.5(cid:243)6.0 s(cid:194)(cid:23)(cid:18)(cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)3.0(cid:243)3.5 s(cid:194)(cid:23)(cid:18)(cid:125)(cid:131)
(cid:18)(cid:80)(cid:196)(cid:170)(cid:111)((cid:135)(cid:135))A(cid:36)0(cid:243)3.0 s(cid:21)(cid:76)(cid:201)(cid:63)(cid:64)(cid:125)10 m/s
B(cid:36)3.0(cid:243)6.0 s(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
C(cid:36)0(cid:243)3.0 s(cid:194)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:163)3.0(cid:243)6.0 s(cid:194)(cid:21)(cid:59)
D(cid:36)0(cid:243)3.0 s(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:163)3.5(cid:243)6.0 s(cid:21)(cid:60)
(cid:101)(cid:49)(cid:139)2-1(cid:103)(2024·(cid:244)(cid:245)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110))(cid:246)(cid:247)(cid:163)(cid:164)(cid:248)(cid:80)(cid:27)(cid:249)(cid:173)(cid:250)(cid:251)(cid:246)(cid:247)(cid:113)(cid:15)(cid:199)(cid:107)(cid:64)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:127)(cid:252)(cid:121)(cid:21)(cid:39)(cid:253)(cid:254)(cid:255)(cid:256)
(cid:257)(cid:246)(cid:247)(cid:21)(cid:253)(cid:237)(cid:52)(cid:54)(cid:258)(cid:11)(cid:259)(cid:260)(cid:41)(cid:170)(cid:173)(cid:174)(cid:80)(cid:261)(cid:152)(cid:262)(cid:41)(cid:246)(cid:247)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v-t(cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:23)(cid:24)(cid:89)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:16)d(cid:263)(cid:55)
(cid:89)(cid:230)(cid:221)(cid:246)(cid:247)(cid:44)(cid:45)(cid:175)(cid:107)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
A.a(cid:55) B.b(cid:55) C.c(cid:55) D.d(cid:55)
(cid:101)(cid:49)(cid:139)2-2(cid:103)(cid:25)2025·(cid:264)(cid:265)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:184)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:74)(cid:54)(cid:211)(cid:111)(cid:249)(cid:173)ETC(cid:173)(cid:174)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:127)(cid:218)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
𝑣−𝑡
A(cid:36)0 (cid:194)(cid:80)(cid:211)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36) ∼𝑡1 (cid:194)(cid:80)(cid:211)(cid:111)(cid:84)(cid:85)
C(cid:36)𝑡01∼𝑡2(cid:235) (cid:194)(cid:80)(cid:211)(cid:111)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:220)(cid:258)
D(cid:36)0∼𝑡1(cid:235)𝑡2∼𝑡3(cid:194)(cid:80)(cid:211)(cid:111)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:220)(cid:39)
(cid:101)(cid:49)(cid:139)2∼-3𝑡(cid:103)1 (cid:25)𝑡220∼25𝑡·3 (cid:244)(cid:245)(cid:266)(cid:267)·(cid:31)(cid:183)(cid:184)2025(cid:147)1(cid:148)6(cid:268)(cid:80)(cid:89)(cid:105)(cid:269)(cid:270)(cid:105)(cid:172)(cid:271)(cid:272)(cid:273)(cid:274)(cid:156)(cid:114)(cid:273)(cid:52)(cid:73)(cid:15)(cid:210)(cid:271)(cid:272)(cid:211)
(cid:111)(cid:93)(cid:275)(cid:76)(cid:276)(cid:218)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:213)(cid:63)(cid:64) (cid:129)(cid:47)(cid:48) (cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
𝑣 𝑡A(cid:36)(cid:211)(cid:111)(cid:277)(cid:262)(cid:278)(cid:47)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)1 /s
2
B(cid:36)(cid:211)(cid:111)(cid:93)0 3 (cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68) m(cid:279)(cid:49)
C(cid:36)(cid:211)(cid:111)(cid:93)3∼(cid:280)(cid:21) s (cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6
D(cid:36)(cid:211)(cid:111)(cid:93)(cid:248) s4 (cid:194)(cid:249)(cid:173)(cid:21)(cid:212)(cid:174)(cid:125) m4
(cid:101)(cid:281)(cid:110)(cid:133)(cid:282)(cid:34)(cid:35)(cid:103) s m
(cid:283)(cid:284)(cid:19)(cid:20)(cid:23)(cid:24)(cid:256)(cid:257)(cid:19)(cid:20)(cid:254)(cid:255)(cid:21)(cid:285)(cid:136)(cid:286)(cid:212)(cid:10)
1(cid:36)(cid:287)“(cid:79)”(cid:10)(cid:200)(cid:138)(cid:287)(cid:288)(cid:69)(cid:79)(cid:91)(cid:289)(cid:61)(cid:21)(cid:42)(cid:290)(cid:291)(cid:80)(cid:292)(cid:288)(cid:74)(cid:293)(cid:294)(cid:23)(cid:24)(cid:52)
2(cid:36)(cid:287)“(cid:57)(cid:58)”(cid:10)(cid:113)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:256)(cid:257)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:80)(cid:113)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:256)(cid:257)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:52)
3(cid:36)(cid:287)“(cid:218)(cid:219)”(cid:10)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:218)(cid:219)(cid:189)(cid:37)(cid:38)(cid:80)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:218)(cid:219)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:97)(cid:52)
4(cid:36)(cid:287)“(cid:295)(cid:296)”(cid:10)(cid:295)(cid:296)(cid:61)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:297)(cid:115)(cid:254)(cid:255)(cid:52)
考点三 非常规图像
图像种类 示例 分析思路
(cid:116)x=vt+ 1at2(cid:152) =v+ 1at
0 2 0 2
(cid:22)t(cid:23)(cid:24) 𝑥
𝑡
𝑥 (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)k(cid:125) 1a(cid:80)(cid:295)(cid:296)(cid:125)(cid:297)(cid:63)(cid:64)v
𝑡 2 0
(cid:116)v2(cid:22) =2ax(cid:152)v2=2ax+ (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)k(cid:125)2a(cid:80)(cid:295)(cid:296)
v2(cid:22)x(cid:23)(cid:24)
2 2
(cid:125) 𝑣0 𝑣0
2
𝑣0
(cid:116)x=vt+ 1at2(cid:152) x =v· 1 + 1a(cid:80)(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)k(cid:125)v(cid:80)(cid:295)(cid:296)
0 2 t 0 2 0
1
(cid:22) (cid:23)(cid:24) 2
t 𝑡
𝑥 (cid:125) 1a
2
𝑡 2(cid:116)v2(cid:22) =2ax(cid:152)ax= (cid:218)(cid:219)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:76)(cid:67)(cid:49)(cid:50)(cid:291)(cid:21)
a(cid:22)x(cid:23)(cid:24) 2 𝑣 2 − 2 𝑣0 2
(cid:15)(cid:298)
𝑣0
1 (cid:22)x(cid:23)(cid:24) (cid:116)x=vt(cid:152)t= 1 ·x(cid:218)(cid:219)(cid:61)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:47)(cid:48)t
𝑣 𝑣
(cid:101)(cid:102)3-1(cid:103)(cid:25)(cid:299)(cid:300)(cid:184)(cid:25)2023·(cid:301)(cid:245)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:184) =0(cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:302)(cid:55)P(cid:113)(cid:303)(cid:55)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:114)(cid:115)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:213)(cid:117)(cid:63)
(cid:64)a(cid:46)(cid:47)(cid:48)t(cid:304)(cid:23)(cid:62)(cid:21)(cid:65)(cid:305)(cid:131)(cid:18)(cid:49)(cid:50)(cid:80)(cid:306)(cid:307)(cid:125)2𝑡(cid:52)(cid:93)0~3 (cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25) (cid:184)
𝑡0 𝑡0
A(cid:36) =2 (cid:47)(cid:80)P(cid:308)(cid:123)(cid:303)(cid:55) B(cid:36) =2 (cid:47)(cid:80)P(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:63)(cid:64)(cid:175)(cid:60)
C(cid:36)𝑡 = 𝑡(cid:47) 0 (cid:80)P(cid:123)(cid:303)(cid:55)(cid:21)(cid:296)(cid:309)(cid:175)(cid:310) D(cid:36)𝑡 = 3𝑡0 (cid:47)(cid:80)P(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:63)(cid:64)(cid:129) = 1 (cid:47)(cid:220)(cid:258)
2 2
𝑡 𝑡0 𝑡 𝑡0 𝑡 𝑡0
(cid:101)(cid:102)3-2(cid:103)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:211)(cid:111)(cid:93)(cid:258)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:311)(cid:173)(cid:258)(cid:15)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:114)(cid:115)(cid:98)(cid:47)(cid:80)(cid:206)(cid:312)(cid:21) (cid:22) 1 (cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:196)((cid:135)(cid:135))
𝑣
𝑡 𝑡
A.(cid:90)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:313)(cid:59)(cid:21)(cid:19)(cid:20) B.(cid:90)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)1 m/s2
C.(cid:96)(cid:21)(cid:297)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)4 m/s D.t=2 s(cid:47)(cid:69)(cid:111)(cid:314)(cid:240)(cid:220)(cid:315)
(cid:101)(cid:102)3-3(cid:103)(cid:15)(cid:42)(cid:316)(cid:112)x(cid:79)(cid:65)(cid:67)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:80)t=0(cid:47)(cid:311)(cid:173)(cid:317)(cid:166)(cid:303)(cid:55)(cid:80)(cid:42)(cid:316)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:317)(cid:166)(x)(cid:129)(cid:213)(cid:63)(cid:58)(cid:21)(cid:76)(cid:67)(v2)(cid:3)(cid:130)(cid:88)
(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))A.(cid:42)(cid:316)(cid:132)(cid:133)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B.(cid:42)(cid:316)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)2 m/s2
C.t=2 s(cid:47)(cid:42)(cid:316)(cid:21)(cid:63)(cid:58)(cid:125)5 m/s
D.t=2 s(cid:47)(cid:42)(cid:316)(cid:44)(cid:78)x=6 m(cid:83)
(cid:101)(cid:49)(cid:139)3-1(cid:103) (cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:74)(cid:206)(cid:19)(cid:20)(cid:21) 1 (cid:23)(cid:24)(cid:80)v(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:80)x(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)
(cid:97)(cid:80)(cid:3)(cid:78)(cid:170)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)𝑣−𝑥
A(cid:36)(cid:170)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:170)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
C(cid:36)(cid:170)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:44)(cid:97)(cid:125) (cid:91)(cid:165)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)
2
𝑣0+𝑣1
D(cid:36)(cid:93)(cid:19)(cid:20)(cid:173)(cid:174)(cid:89)(cid:80)(cid:170)(cid:42)𝑥0
(cid:43)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:318)(cid:319)
𝑣0
(cid:122)
𝑣1 (cid:60)𝑥0
(cid:101)(cid:49)(cid:139)3-2(cid:103)(cid:25)(cid:299)(cid:300)(cid:184)(cid:42)(cid:290)(cid:11)(cid:89)(cid:202)(cid:15)(cid:320)(cid:311)(cid:321)(cid:171)(cid:322)(cid:249)(cid:173)(cid:323)(cid:324)(cid:21)(cid:325)(cid:98)(cid:326)(cid:165)(cid:327)(cid:328)(cid:21)(cid:329)(cid:330)(cid:331)(cid:62)(cid:41)(cid:332)(cid:119)(cid:21)(cid:42)(cid:290)(cid:136)(cid:302)(cid:52)(cid:333)
(cid:334)(cid:14)(cid:21)(cid:57)(cid:218)(cid:171)(cid:322)(cid:331)(cid:62)(cid:41)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:52)(cid:54)(cid:258)(cid:11)(cid:165)(cid:335)(cid:289)(cid:171)(cid:322)(cid:329)(cid:330)(cid:336)(cid:234)(cid:333)(cid:334)(cid:14)(cid:21)(cid:311)(cid:321)(cid:57)(cid:218)(cid:171)(cid:322)(cid:52)(cid:88)(cid:23)(cid:90)
(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:337)(cid:338)(cid:15)(cid:60)(cid:247)(cid:113)(cid:33)(cid:199)(cid:57)(cid:218)(cid:339)(cid:340)O(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:341)(cid:342)(cid:80)(cid:60)(cid:247)(cid:311)(cid:173)A(cid:83)(cid:123)(cid:343)(cid:57)(cid:218)(cid:344)(cid:340)B(cid:83)(cid:80)(cid:249)(cid:173) (cid:16) (cid:69)(cid:83)(cid:345)(cid:346)(cid:347)
(cid:348)(cid:329)(cid:238)(cid:262) (cid:16) (cid:48)(cid:21)(cid:296)(cid:309)x(cid:349)(cid:60)(cid:247)(cid:93) (cid:223)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)t(cid:52)(cid:336)(cid:49)A(cid:55)(cid:349)A(cid:83)(cid:347)(cid:348)(cid:329)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:350)𝐴(cid:351)(cid:299)𝐵(cid:240)(cid:171)(cid:322)(cid:80)(cid:98)
𝐴 𝐵 𝐴𝐵
(cid:99)(cid:191)(cid:352)(cid:262) (cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:96)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
𝑥
𝑡−𝑡A(cid:36)(cid:60)(cid:247)(cid:93)(cid:57)(cid:218)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:76)(cid:201)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6m/s B(cid:36)(cid:60)(cid:247)(cid:19)(cid:20)(cid:123)(cid:57)(cid:218)(cid:344)(cid:340)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6m/s
C(cid:36)(cid:60)(cid:247)(cid:93)(cid:57)(cid:218)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6m/s D(cid:36)(cid:60)(cid:247)(cid:93)(cid:57)(cid:218)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)2s
(cid:101)(cid:49)(cid:139)3-3(cid:103)(cid:189)(cid:190)(cid:353)(cid:354)(cid:60)(cid:111)(cid:93)(cid:54)(cid:240)(cid:234)(cid:77)(cid:236)(cid:111)(cid:237)(cid:133)(cid:238)(cid:239)(cid:47)(cid:80)(cid:213)(cid:44)(cid:97)x(cid:129)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:132)(cid:165)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:61)(cid:62)(cid:80)
(cid:196)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
A.(cid:248)4 s(cid:60)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B.(cid:248)3 s(cid:194)(cid:60)(cid:111)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)8 m
C.(cid:60)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:297)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)4 m/s
D.(cid:60)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)2 m/s2
(cid:101)(cid:281)(cid:110)(cid:133)(cid:282)(cid:34)(cid:35)(cid:103)
(cid:281)(cid:110)(cid:355)(cid:323)(cid:10)
1.(cid:165)(cid:356)(cid:357)(cid:286)(cid:358)(cid:292)(cid:359)(cid:23)(cid:24):(cid:23)(cid:24)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:69)(cid:203)(cid:49)(cid:291)((cid:42)(cid:290)(cid:291))(cid:360)(cid:48)(cid:21)(cid:356)(cid:357)(cid:3)(cid:130),(cid:361)(cid:120)(cid:138)(cid:116)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:139)(cid:362)(cid:363)(cid:262)(cid:69)(cid:203)
(cid:42)(cid:290)(cid:291)(cid:48)(cid:21)(cid:356)(cid:357)(cid:3)(cid:130),(cid:292)(cid:359)(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:37)(cid:38)(cid:52)
2.(cid:138)(cid:4)(cid:37)(cid:364)(cid:365)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:57)(cid:58)(cid:16)(cid:295)(cid:296)(cid:235)(cid:54)(cid:320)(cid:71)(cid:72)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:21)(cid:291)(cid:221)(cid:165)(cid:281)(cid:359)(cid:198)(cid:128)(cid:139)(cid:366)(cid:281),(cid:34)(cid:107)(cid:23)(cid:24)(cid:367)(cid:110)(cid:368)(cid:21)(cid:281)(cid:110)(cid:167)(cid:134)
(cid:58)(cid:52)
考点四 图像转换
(cid:101)(cid:102)4(cid:103)(2021·(cid:369)(cid:146)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110))(cid:54)(cid:370)(cid:371)(cid:11)(cid:150)(cid:93)(cid:372)(cid:373)(cid:21)(cid:374)(cid:363)(cid:127)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:212)(cid:223)(cid:373)(cid:375)(cid:370)(cid:376)(cid:355)(cid:377)(cid:80)(cid:211)(cid:111)(cid:21)(cid:44)(cid:45)x
(cid:129)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:196)(cid:211)(cid:111)(cid:77)(cid:376)(cid:63)(cid:64)v(cid:129)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))(cid:101)(cid:49)(cid:139)4-1(cid:103)(cid:15)(cid:302)(cid:55)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:213)(cid:89)0~t (cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)t~t (cid:125)(cid:378)(cid:42)(cid:18)(cid:80)(cid:196)(cid:202)(cid:3)(cid:302)(cid:55)(cid:19)(cid:20)
1 1 2
(cid:21)(cid:63)(cid:64)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:349)(cid:117)(cid:63)(cid:64)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
(cid:101)(cid:49)(cid:139)4-2(cid:103)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:213)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)a(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:127)(cid:128)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:80)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)
(cid:379)(cid:380)(cid:120)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))(cid:101)(cid:281)(cid:110)(cid:133)(cid:282)(cid:34)(cid:35)(cid:103)
1.(cid:281)(cid:381)(cid:23)(cid:24)(cid:29)(cid:30)(cid:367)(cid:382)(cid:110)(cid:21)(cid:15)(cid:383)(cid:384)(cid:174)(cid:10)
2.(cid:138)(cid:4)(cid:37)(cid:221)(cid:165)(cid:281)(cid:359)(cid:198)(cid:235)(cid:385)(cid:386)(cid:198)(cid:80)(cid:69)(cid:387)(cid:364)(cid:365)(cid:34)(cid:107)(cid:300)(cid:388)(cid:110)(cid:23)(cid:24)(cid:367)(cid:110)(cid:232)(cid:21)(cid:281)(cid:110)(cid:167)(cid:134)(cid:58)(cid:235)(cid:63)(cid:64)(cid:52)
(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)
1(cid:36)(cid:25)2024·(cid:231)(cid:389)(cid:244)(cid:265)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:184)(cid:15)(cid:302)(cid:55)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:379)(cid:380)(cid:213)(cid:44)(cid:97)x(cid:390)(cid:63)(cid:64)v(cid:46)(cid:47)(cid:48)t(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:80)(cid:132)
(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
A(cid:36) B(cid:36)
C(cid:36) D(cid:36)
2(cid:36)(cid:88)(cid:23)(cid:15)(cid:91)(cid:62)(cid:80)2025(cid:391)(cid:147)(cid:392)(cid:393)(cid:80)(cid:105)(cid:394)(cid:395)(cid:396)(cid:397)(cid:355)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:398)(cid:43)(cid:399)(cid:400)(cid:401)(cid:402)(cid:190)(cid:4)(cid:368)(cid:80)(cid:20)(cid:352)(cid:403)(cid:195)(cid:404)(cid:163)(cid:190)(cid:367)(cid:52)(cid:23)(cid:31)(cid:405)(cid:406)
(cid:213)(cid:89)(cid:15)(cid:407)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:93)(cid:15)(cid:223)(cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)-(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:93)0~6s(cid:194)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)A(cid:36)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:132)(cid:133)(cid:94)(cid:131)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:153)1s(cid:194)(cid:235)(cid:153)2s(cid:194)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:220)(cid:39)
C(cid:36)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:153)1s(cid:194)(cid:235)(cid:153)2s(cid:194)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:220)(cid:39)
D(cid:36)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:153)3s(cid:194)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:235)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:220)(cid:39)
3(cid:36)(cid:25)2023·(cid:408)(cid:409)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:184)(cid:233)(cid:410)(cid:53)(cid:35)(cid:173)(cid:174)(cid:89)(cid:80)(cid:54)(cid:258)(cid:11)(cid:165)(cid:411)(cid:133)(cid:412)(cid:191)(cid:405)(cid:406)(cid:41)(cid:233)(cid:410)(cid:63)(cid:64)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:80)(cid:88)(cid:23)
(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:233)(cid:410)(cid:117)(cid:63)(cid:53)(cid:35)(cid:21)(cid:47)(cid:223)(cid:74)(cid:25) (cid:184)
A(cid:36)(cid:113)20.0s(cid:123)30.0s B(cid:36)(cid:113)30.0s(cid:123)40.0s
C(cid:36)(cid:113)40.0s(cid:123)50.0s D(cid:36)(cid:113)50.0s(cid:123)60.0s
4(cid:36)(cid:25)2025·(cid:143)(cid:413)(cid:414)(cid:89)·(cid:182)(cid:183)(cid:184)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:125)(cid:42)(cid:43)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
A(cid:36)(cid:23)1(cid:89)(cid:80)(cid:42)(cid:43)(cid:93)0(cid:243) (cid:47)(cid:48)(cid:223)(cid:249)(cid:173)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:125)
B(cid:36)(cid:23)2(cid:89)(cid:80)(cid:415)(cid:416)(cid:218)(cid:219)(cid:61)𝑡1(cid:62) (cid:47)(cid:119)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)𝑥(cid:60)1
𝑡1
C(cid:36)(cid:23)3(cid:89)(cid:80)(cid:42)(cid:43)(cid:93)0(cid:243) (cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:21)(cid:76)(cid:201)(cid:63)(cid:64)(cid:205)(cid:78)
2
𝑣0
D(cid:36)(cid:23)4(cid:89)(cid:80)0(cid:243)4s(cid:194)(cid:42)𝑡(cid:43) 0 (cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:291)(cid:74)4m/s
5(cid:36)(cid:25)(cid:299)(cid:300)(cid:184)(cid:25)2021·(cid:264)(cid:265)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:184)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:190)(cid:417)(cid:111)(cid:112)(cid:258)(cid:15)(cid:76)(cid:17)(cid:7)(cid:212)(cid:19)(cid:20)(cid:80) =0(cid:47)(cid:311)(cid:173)(cid:212)(cid:418)(cid:21)(cid:258)(cid:15)(cid:212)(cid:166)(cid:80)
(cid:127)(cid:128)(cid:44)(cid:97)-(cid:47)(cid:48) (cid:23)(cid:24)(cid:235)(cid:63)(cid:64)-(cid:47)(cid:48) (cid:23)(cid:24)(cid:230)(cid:221)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:89)(cid:80)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:190)(cid:93)𝑡 (cid:47)(cid:119)(cid:360)(cid:248)(cid:133)(cid:314)(cid:240)(cid:220)(cid:315)(cid:21)(cid:74)
(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184) (𝑥−𝑡) (𝑣−𝑡) 𝑡0
A(cid:36) B(cid:36)C(cid:36) D(cid:36)
6(cid:36)(cid:25)2024·(cid:178)(cid:179)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:184)(cid:60)(cid:82)(cid:238)(cid:152)(cid:419)(cid:267)(cid:276)(cid:420)(cid:15)(cid:9)(cid:18)(cid:128)(cid:111)(cid:113)“(cid:207)(cid:67)(cid:421)(cid:422)(cid:423)”(cid:123)“(cid:419)(cid:267)(cid:59)(cid:11)”(cid:424)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)
(cid:62)(cid:80)(cid:120)(cid:69)(cid:424)(cid:48)(cid:21)(cid:296)(cid:309)(cid:425)(cid:125)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184) 𝑣−𝑡
A(cid:36)980m B(cid:36)1230m C(cid:36)1430m D(cid:36)1880m
7(cid:36)(cid:25)2024·(cid:350)(cid:426)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:184)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:54)(cid:195)(cid:427)(cid:428)(cid:429)(cid:387)(cid:311)(cid:173)M(cid:55)(cid:121)(cid:93)(cid:275)(cid:76)(cid:427)(cid:430)(cid:195)(cid:77)(cid:52)(cid:431)(cid:121)(cid:195)(cid:53)(cid:76)(cid:195)(cid:432)(cid:176)(cid:21)(cid:92)
(cid:57)(cid:427)(cid:430)(cid:80)(cid:433)(cid:213)(cid:343)(cid:123)N(cid:55)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:125)0(cid:80)(cid:275)(cid:76)(cid:427)(cid:430)(cid:53)(cid:195)(cid:77)(cid:434)(cid:125)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:93)(cid:92)(cid:57)(cid:427)(cid:430)(cid:53)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:434)(cid:125)(cid:95)(cid:122)(cid:63)
(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:52)(cid:196)M(cid:123)N(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:173)(cid:174)(cid:89)(cid:80)(cid:213)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)v(cid:46)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:133)(cid:74)(cid:25) (cid:184)
A(cid:36) B(cid:36)
C(cid:36) D(cid:36)
8(cid:36)(cid:184)(cid:15)(cid:210)(cid:211)(cid:111)(cid:197)24 m/s(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:95)(cid:63)(cid:77)(cid:376)(cid:80)(cid:236)(cid:111)(cid:121)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)v(cid:46)(cid:44)(cid:97)x(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)
(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)A(cid:36)(cid:211)(cid:111)(cid:236)(cid:111)(cid:47)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6 m/s2 B(cid:36)(cid:211)(cid:111)(cid:236)(cid:111)2 s(cid:121)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)10 m/s
C(cid:36)(cid:211)(cid:111)(cid:236)(cid:111)(cid:175)(cid:121)1 s(cid:194)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6 m D(cid:36)(cid:211)(cid:111)(cid:21)(cid:236)(cid:111)(cid:47)(cid:48)(cid:125)6 s
9(cid:36)(cid:25)(cid:299)(cid:300)(cid:184)(cid:25)2025·(cid:435)(cid:436)·(cid:31)(cid:183)(cid:184)(cid:437)(cid:438)(cid:439)(cid:9)(cid:334)(cid:165)(cid:68)(cid:127)(cid:440)(cid:441)(cid:442)(cid:43)(cid:394)(cid:443)(cid:21)(cid:39)(cid:352)(cid:165)(cid:282)(cid:80)(cid:202)(cid:444)(cid:276)(cid:188)(cid:445)(cid:41)(cid:446)(cid:238)(cid:329)(cid:447)(cid:448)(cid:173)
(cid:174)(cid:89)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:86)(cid:87)(cid:52)(cid:213)(cid:89)(cid:15)(cid:223)(cid:447)(cid:448)(cid:173)(cid:174)(cid:89)(cid:80)(cid:446)(cid:238)(cid:329)(cid:122)(cid:63)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)a(cid:46)(cid:47)(cid:48)t(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)3t₀(cid:47)
(cid:119)(cid:446)(cid:238)(cid:329)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:449)(cid:429)(cid:125)(cid:126)(cid:52)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:89)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
A(cid:36) ~3 (cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:80)(cid:446)(cid:238)(cid:329)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
𝑡0 𝑡0
1
B(cid:36)2t₀(cid:47)(cid:119)(cid:446)(cid:238)(cid:329)(cid:21)(cid:63)(cid:64)
4
C(cid:36)(cid:446)(cid:238)(cid:329)(cid:93) ~3 (cid:47)(cid:48)(cid:194)𝑎(cid:21) 0𝑡(cid:44) 0 (cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:74) 2 ~3 (cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:21)4(cid:450)
𝑡0 𝑡0 3 𝑡0 𝑡0
D(cid:36)0~ (cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:80)(cid:446)(cid:238)(cid:329)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)
2
2
𝑡0 𝑎0𝑡0
1
10(cid:36)(cid:25)2025·(cid:244)(cid:245)·(cid:183)(cid:451)(cid:452)(cid:238)(cid:184)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:74)(cid:206)(cid:19)(cid:20)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:80)v(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:80)x(cid:61)(cid:62)
(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:3)(cid:78)(cid:170)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)𝑣−𝑥
A(cid:36)(cid:170)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:170)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)C(cid:36)(cid:170)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:44)(cid:97)(cid:125) (cid:91)(cid:165)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)
2
𝑣0+𝑣1
D(cid:36)(cid:93)(cid:19)(cid:20)(cid:173)(cid:174)(cid:89)(cid:80)(cid:170)
𝑥
(cid:42)
0
(cid:43)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:318)(cid:319)
𝑣0
(cid:122)
𝑣1𝑥(cid:60) 0
11(cid:36)4×100(cid:453)(cid:176)(cid:282)(cid:164)(cid:74)(cid:15)(cid:454)(cid:455)(cid:20)(cid:190)(cid:456)(cid:457)(cid:458)(cid:202)(cid:459)(cid:460)(cid:237)(cid:21)(cid:461)(cid:462)(cid:454)(cid:368)(cid:80)(cid:108)(cid:322)(cid:19)(cid:20)(cid:150)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:16)(cid:463)(cid:282)(cid:235)(cid:464)(cid:465)(cid:466)(cid:352)(cid:133)(cid:282)(cid:52)
(cid:88)(cid:23)1(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:44)(cid:258)(cid:11)(cid:467)(cid:164)(cid:371)(cid:19)(cid:20)(cid:156)(cid:80)(cid:93)(cid:17)(cid:468)(cid:430)(cid:89)(cid:234)(cid:77)(cid:469)(cid:373)(cid:80)(cid:470)(cid:93)(cid:169)(cid:125)20m(cid:21)(cid:214)(cid:176)(cid:471)(cid:472)(cid:217)(cid:214)(cid:176)(cid:473)(cid:52)
(cid:90)(cid:258)(cid:11)(cid:474)(cid:473)(cid:176)(cid:177)(cid:96)(cid:258)(cid:11)(cid:47)(cid:80)(cid:96)(cid:93)(cid:214)(cid:176)(cid:471)(cid:248)10m(cid:83)(cid:475)(cid:468)(cid:80)(cid:69)(cid:190)(cid:476)(cid:63)(cid:47)(cid:472)(cid:217)(cid:214)(cid:176)(cid:473)(cid:25)(cid:279)(cid:98)(cid:214)(cid:176)(cid:473)(cid:47)(cid:48)(cid:184)(cid:52)(cid:88)(cid:23)2
(cid:91)(cid:62)(cid:125)(cid:170)(cid:173)(cid:174)(cid:89)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:15)(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:80)A(cid:16)B(cid:131)(cid:18)(cid:292)(cid:477)(cid:61)(cid:62)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:190)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:254)(cid:255)(cid:80)(cid:23)(cid:89)Ⅰ(cid:16)Ⅱ(cid:16)
Ⅲ(cid:235)Ⅳ(cid:125)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:216)(cid:471)(cid:478)(cid:80)(cid:116)(cid:120)(cid:132)(cid:242)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
A(cid:36)(cid:90)(cid:258)(cid:11)(cid:200)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:176)(cid:473)(cid:121)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:93) (cid:47)(cid:119)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:258)(cid:11)(cid:472)(cid:217)(cid:214)(cid:176)(cid:473)
C(cid:36)(cid:23)𝑡22(cid:89)Ⅰ(cid:129)Ⅱ(cid:69)(cid:471)(cid:478)(cid:21)(cid:218)(cid:219)(cid:360)(cid:235)(cid:279)(cid:132)(cid:133)(cid:125)10m
D(cid:36)(cid:93)0~ (cid:194)(cid:90)(cid:258)(cid:11)(cid:163)(cid:96)(cid:258)(cid:11)(cid:299)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:205)(cid:78)Ⅰ(cid:235)Ⅳ(cid:69)(cid:471)(cid:478)(cid:21)(cid:218)(cid:219)(cid:360)(cid:235)
𝑡2
12(cid:36)(cid:25)(cid:299)(cid:300)(cid:184)t = 0(cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:114)(cid:115)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:213) (cid:235)(cid:47)(cid:48)t(cid:360)(cid:48)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:241)(cid:242)0 ~ 4t
0
𝑥
𝑡
(cid:360)(cid:48)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)4t (cid:360)(cid:121)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:23)(cid:89)b (cid:16)t (cid:125)(cid:241)(cid:242)(cid:291)(cid:80)(cid:196)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
0 0 0
A(cid:36)(cid:93)0 ~ 4t (cid:194)(cid:80)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)
0 2
𝑏0
𝑡0
B(cid:36)(cid:93)4t (cid:47)(cid:119)(cid:191)(cid:329)(cid:190)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)b
0 0
3
C(cid:36)(cid:23)(cid:24)(cid:89)6t (cid:47)(cid:119)(cid:230)(cid:221)(cid:21)(cid:479)(cid:317)(cid:166)(cid:125)
0 2
D(cid:36)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:319)(cid:177)(cid:18)(cid:230)(cid:221)(cid:21)(cid:479)(cid:317)(cid:166)(cid:125)2b𝑏0
0
13(cid:36)(cid:25)(cid:299)(cid:300)(cid:184)(cid:54)(cid:231)(cid:133)(cid:480)(cid:211)(cid:111)(cid:353)(cid:467)(cid:41)(cid:159)(cid:20)(cid:370)(cid:376)(cid:130)(cid:481)(cid:80)(cid:170)(cid:111)(cid:93)(cid:421)(cid:482)(cid:483)(cid:484)(cid:485)(cid:16)(cid:189)(cid:486)(cid:487)(cid:488)(cid:29)(cid:16)(cid:489)(cid:338)(cid:212)(cid:490)(cid:111)(cid:210)(cid:16)(cid:491)(cid:338)
(cid:77)(cid:190)(cid:16)(cid:49)(cid:430)(cid:205)(cid:254)(cid:492)(cid:127)(cid:493)(cid:133)(cid:189)(cid:494)(cid:452)(cid:159)(cid:20)(cid:370)(cid:376)(cid:52)(cid:54)(cid:240)(cid:239)(cid:322)(cid:47)(cid:80)a(cid:16)b(cid:69)(cid:111)(cid:25)(cid:201)(cid:132)(cid:434)(cid:125)(cid:302)(cid:55)(cid:184)(cid:113)(cid:279)(cid:258)(cid:276)(cid:55)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:114)
(cid:115)(cid:112)(cid:258)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v-t(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:241)(cid:242)(cid:69)(cid:111)(cid:93)(cid:19)(cid:20)(cid:173)(cid:174)(cid:89)(cid:279)(cid:156)(cid:220)(cid:315)(cid:80)(cid:23)(cid:18)(cid:201)(cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:3)(cid:78)(cid:69)(cid:111)(cid:93)0~2t
0(cid:47)(cid:48)(cid:194)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
A(cid:36)a(cid:111)(cid:93)(cid:248)(cid:80)b(cid:111)(cid:93)(cid:121) B(cid:36)(cid:93)2t (cid:47)(cid:119)(cid:69)(cid:111)(cid:48)(cid:21)(cid:296)(cid:309)(cid:175)(cid:177)
0
C(cid:36)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)b(cid:111)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125) D(cid:36)(cid:262)(cid:278)(cid:47)(cid:69)(cid:111)(cid:48)(cid:21)(cid:296)(cid:309)(cid:132)(cid:133)(cid:125)
0 2 2
𝑣0 𝑣0𝑡0
14(cid:36)(cid:25)(cid:299)(cid:300)(cid:184)(cid:25)2025·(cid:369)(cid:146)·(cid:15)(cid:183)(cid:184)2024(cid:74)(cid:149)(cid:105)(cid:231)(cid:133)(cid:480)(cid:211)(cid:111)(cid:495)(cid:291)(cid:474)(cid:496)(cid:497)(cid:278)(cid:21)(cid:15)(cid:147)(cid:80)(cid:498)(cid:497)(cid:21)(cid:495)(cid:291)(cid:309)(cid:279)(cid:114)(cid:111)(cid:499)(cid:21)(cid:500)
(cid:501)(cid:502)(cid:171)(cid:21)(cid:248)(cid:307)(cid:238)(cid:239)(cid:52)(cid:54)(cid:105)(cid:394)(cid:231)(cid:133)(cid:480)(cid:211)(cid:111)(cid:53)(cid:503)(cid:360)(cid:248)(cid:93)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:468)(cid:430)(cid:53)(cid:234)(cid:77)“(cid:504)(cid:505)(cid:506)(cid:183)(cid:139)”(cid:237)(cid:133)(cid:238)(cid:239)(cid:80)(cid:238)(cid:239)(cid:173)(cid:174)(cid:292)(cid:125)
1
(cid:182)(cid:203)(cid:507)(cid:223)(cid:52)(cid:507)(cid:223)Ⅰ(cid:10)(cid:370)(cid:376)(cid:150)(cid:508)(cid:127)(cid:233)(cid:509)(cid:118)(cid:54)(cid:15)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:211)(cid:111)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:484)(cid:20)(cid:80)(cid:213)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:510)(cid:357) (cid:129)(cid:63)(cid:64)v(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)
(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:433)(cid:211)(cid:111)(cid:117)(cid:63)(cid:118) =20m/s(cid:47)(cid:234)(cid:511)(cid:507)(cid:223)Ⅱ(cid:52)(cid:507)(cid:223)Ⅱ(cid:10)(cid:370)(cid:376)(cid:150)(cid:249)(cid:173)(cid:512)(cid:433)(cid:513)(cid:514)(cid:233)(cid:509)(cid:80)𝑎(cid:326)(cid:211)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)
𝑣1
(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:197)(cid:117)(cid:63)(cid:64) =2m/s (cid:117)(cid:63)(cid:118) =30m/s(cid:47)(cid:234)(cid:511)(cid:507)(cid:223)Ⅲ(cid:52)(cid:507)(cid:223)Ⅲ(cid:10)(cid:370)(cid:376)(cid:150)(cid:515)(cid:114)(cid:233)(cid:509)(cid:80)(cid:211)(cid:111)(cid:21)(cid:133)(cid:291)(cid:308)(cid:516)
′ 2
𝑎 𝑣2
(cid:445)(cid:20)(cid:130)(cid:481)(cid:484)(cid:20)(cid:80)(cid:211)(cid:111)(cid:114)(cid:115)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:118)(cid:485)(cid:127)(cid:80)(cid:170)(cid:122)(cid:63)(cid:173)(cid:174)(cid:89)(cid:211)(cid:111)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64) (cid:129)(cid:63)(cid:64)v(cid:517)(cid:518)(cid:3)(cid:130)(cid:139) = (cid:25)(cid:213)
″ ″
𝑎 𝑎 −𝑘𝑣
(cid:89) =1s (cid:184)(cid:52)(cid:196)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)
−1
𝑘
A(cid:36)(cid:507)(cid:223)Ⅱ(cid:211)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)10s B(cid:36)(cid:507)(cid:223)Ⅱ(cid:211)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)125m
C(cid:36)(cid:507)(cid:223)Ⅰ(cid:311)(cid:519)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)20s D(cid:36)(cid:507)(cid:223)Ⅲ(cid:211)(cid:111)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)30m
15(cid:36)(cid:25)(cid:299)(cid:300)(cid:184)(cid:15)(cid:210)(cid:520)(cid:111)(cid:112)(cid:76)(cid:17)(cid:521)(cid:430)(cid:522)(cid:523)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)10m/s(cid:80)(cid:93)(cid:54)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:317)(cid:166)(cid:303)(cid:55)O(cid:184)(cid:278)(cid:335)(cid:248)(cid:67)(cid:54)(cid:83)(cid:278)(cid:443)(cid:520)
(cid:254)(cid:80)(cid:524)(cid:525)(cid:248)(cid:526)(cid:83)(cid:290)(cid:80)(cid:520)(cid:111)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)a(cid:46)(cid:520)(cid:111)(cid:123)O(cid:55)(cid:21)(cid:296)(cid:309)x(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:198)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:184)A(cid:36)0~30m(cid:194)(cid:80)(cid:520)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:520)(cid:111)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:314)(cid:240)(cid:125)10m/s(cid:47)(cid:80)(cid:213)(cid:123)O(cid:55)(cid:21)(cid:296)(cid:309)(cid:125)60m
C(cid:36)(cid:520)(cid:111)(cid:296)(cid:309)O(cid:55)(cid:125)36m(cid:47)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:175)(cid:59)
D(cid:36)(cid:520)(cid:111)(cid:21)(cid:175)(cid:59)(cid:63)(cid:64)(cid:125)20m/s
