文档内容
04
第 讲 运动学图像专题
(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:55)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:25)必备知识+1例+3变式）
考点02(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:25)必备知识+1例+3变式+能力提升）
考点03(cid:10)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:23)(cid:24)(cid:25)必备知识+3例+3变式+能力提升）
考点04(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:29)(cid:30)(cid:25)1例+1变式+能力提升）
(cid:31)(cid:16)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:25)精选15道题）
考点一 直线运动的 x－t图像
1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:28)(cid:51)(cid:52)
2(cid:36)(cid:23)(cid:18)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:18)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:37)(cid:38)
(1)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:59)(cid:60)(cid:52)
(2)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:65)(cid:66)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:67)(cid:68)(cid:52)
3(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:21)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)
(1)(cid:73)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:15)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:42)(cid:43)(cid:83)(cid:78)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:87)(cid:52)((cid:88)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:62))
(2)(cid:73)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:15)(cid:75)(cid:92)(cid:57)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:52)((cid:88)(cid:23)(cid:89)(cid:96)(cid:91)(cid:62))
4(cid:36)(cid:44)(cid:97)(cid:21)(cid:98)(cid:99)Δx(cid:100)x(cid:22)x(cid:52)
2 1
(cid:101)(cid:102)1(cid:103)(2023·(cid:104)(cid:105)(cid:90)(cid:106)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110))(cid:15)(cid:60)(cid:111)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:113)t=0(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:118)t=t (cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:120)(cid:121)(cid:94)
1
(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:123)t=t (cid:47)(cid:119)(cid:63)(cid:64)(cid:124)(cid:125)(cid:126)(cid:80)(cid:93)(cid:127)(cid:128)(cid:60)(cid:111)(cid:44)(cid:97)x(cid:129)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:131)(cid:18)(cid:89)(cid:80)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
2(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)D
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:135)x-t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:80)0~t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:60)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:59)(cid:80)(cid:91)(cid:144)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:58)(cid:49)(cid:59)(cid:80)t~t
1 1 2
(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:60)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:145)(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:49)(cid:60)(cid:80)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)(cid:60)(cid:111)(cid:146)(cid:85)(cid:80)(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:49)(cid:125)(cid:126)(cid:80)(cid:147)(cid:148)D(cid:52)
2
(cid:101)(cid:49)(cid:149)1-1(cid:103) (2025·(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:108)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:106))2024(cid:157)8(cid:158)(cid:80)(cid:159)(cid:105)(cid:19)(cid:20)(cid:160)(cid:161)(cid:162)(cid:163)33(cid:164)(cid:165)(cid:19)(cid:166)(cid:167)(cid:168)100 m(cid:169)(cid:116)
(cid:170)(cid:171)(cid:172)(cid:52)(cid:173)(cid:174)(cid:91)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:170)(cid:178)(cid:21)(cid:179)(cid:64)(cid:125)50 m(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:180)(cid:19)(cid:20)(cid:160)(cid:181)(cid:182)(cid:19)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:186)(cid:187)(cid:21)(cid:44)(cid:97)—(cid:47)(cid:48)
(x(cid:22) t)(cid:23)(cid:24)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)C
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:135)(cid:188)(cid:189)(cid:110)(cid:37)(cid:176)(cid:177)(cid:170)(cid:178)(cid:21)(cid:179)(cid:64)(cid:125)50 m(cid:80)(cid:19)(cid:20)(cid:160)(cid:93)100 m(cid:169)(cid:116)(cid:170)(cid:89)(cid:80)(cid:44)(cid:97)(cid:125)(cid:126)(cid:80)(cid:91)(cid:144)(cid:44)(cid:97)(cid:190)(cid:191)(cid:59)(cid:121)(cid:122)
(cid:60)(cid:80)(cid:192)(cid:193)(cid:194)(cid:55)(cid:185)(cid:195)(cid:83)(cid:44)(cid:97)(cid:125)50 m(cid:80)(cid:147)C(cid:65)(cid:134)(cid:52)
(cid:101)(cid:49)(cid:149)1-2(cid:103)(cid:25)2025·(cid:196)(cid:197)(cid:198)(cid:199)·(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:54)(cid:203)(cid:184)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:93)(cid:210)(cid:89)(cid:211)(cid:77)(cid:80)(cid:73)0~10s(cid:143)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)
(cid:62)(cid:80)(cid:23)(cid:18)(cid:125)(cid:15)(cid:76)(cid:212)(cid:131)(cid:18)(cid:80)(cid:145)(cid:3)(cid:78)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:93)0~10s(cid:143)(cid:21)(cid:211)(cid:77)(cid:80)(cid:144)(cid:127)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202) 𝑥−𝑡
A(cid:36)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:15)(cid:214)(cid:94)(cid:131)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:190)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:121)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)C(cid:36)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)1.4m/s
D(cid:36)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:216)(cid:69)(cid:217)(cid:47)(cid:119)(cid:21)(cid:218)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:219)(cid:78)(cid:220)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)D
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:221)(cid:193)(cid:21)(cid:74) (cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:222)(cid:133)(cid:223)(cid:224)(cid:44)(cid:97)(cid:21)(cid:69)(cid:70)(cid:67)(cid:68)(cid:80)(cid:145)(cid:81)(cid:82)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
B(cid:36) (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:62)𝑥−(cid:63)𝑡(cid:64)(cid:80)(cid:116)(cid:228)(cid:55)(cid:57)(cid:58)(cid:132)(cid:229)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:190)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:121)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)B(cid:225)(cid:226)(cid:227)
𝑥−𝑡
C(cid:36)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60) = =1.6m/s
Δ𝑥
(cid:147)C(cid:225)(cid:226)(cid:227) 𝑣 Δ𝑡
D(cid:36)(cid:230)(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:56)(cid:18)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)
(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:230)(cid:193)(cid:21)(cid:179)(cid:181)(cid:18)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:62)0~10s(cid:143)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:179)(cid:181)(cid:18)(cid:69)(cid:231)(cid:15)(cid:214)(cid:132)(cid:144)(cid:232)(cid:193)(cid:131)(cid:18)(cid:53)(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:18)(cid:129)(cid:179)
(cid:181)(cid:18)(cid:76)(cid:77)(cid:80)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:93)(cid:233)(cid:69)(cid:217)(cid:55)(cid:21)(cid:218)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:219)(cid:78)(cid:220)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:147)D(cid:65)(cid:134)(cid:52)
(cid:147)(cid:148)D(cid:52)
(cid:101)(cid:49)(cid:149)1-3(cid:103)(cid:25)2025·(cid:153)(cid:234)(cid:235)(cid:236)·(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:15)(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:93)(cid:76)(cid:17)(cid:7)(cid:239)(cid:53)(cid:94)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:240)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)-(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:88)
(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)P(cid:25)t (cid:80)x (cid:202)(cid:125)(cid:23)(cid:24)(cid:53)(cid:15)(cid:55)(cid:52)PQ(cid:125)(cid:183)P(cid:55)(cid:21)(cid:56)(cid:18)(cid:80)(cid:129)t(cid:79)(cid:241)(cid:78)(cid:55)Q(cid:25)t (cid:80)0(cid:202)(cid:80)(cid:145)(cid:238)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)
1 1 2
(cid:59)(cid:60)(cid:125)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
2
A(cid:36) B(cid:36)
𝑥1 𝑥1
2 2
𝑡12 𝑡12
C(cid:36) D(cid:36)
( 𝑥1𝑡1 ) ( 𝑥1𝑡2 )
2 2
(cid:101)(cid:139)(cid:140)𝑡(cid:103) 2 𝑡D 1−𝑡2 𝑡1 𝑡1−𝑡2
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103) (cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:147)P(cid:55)(cid:63)(cid:64) =
𝑥1
𝑥−𝑡 𝑣 𝑡1−𝑡2(cid:188)(cid:189)(cid:89)(cid:48)(cid:47)(cid:119)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:219)(cid:78)(cid:233)(cid:242)(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:132)(cid:162) (cid:47)(cid:119)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:125) =
2
𝑡1 𝑥1
𝑣1 𝑡1
(cid:145)(cid:216)(cid:117)(cid:63)(cid:64) = =
Δ𝑣 𝑣−2𝑣1
𝑡1
𝑎 Δ𝑡
2
(cid:152)(cid:243)(cid:142)(cid:162) =
( 𝑥1𝑡 )2
2
(cid:147)(cid:148)D(cid:52)𝑎 𝑡1−𝑡2 𝑡1
考点二 直线运动的 v－t图像
1(cid:36)(cid:37)(cid:38)(cid:10)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:42)(cid:43)(cid:63)(cid:64)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:28)(cid:51)(cid:52)
2(cid:36)(cid:23)(cid:18)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:18)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:37)(cid:38)
(1)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:59)(cid:60)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:59)(cid:60)(cid:52)
(2)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:65)(cid:66)(cid:10)(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:67)(cid:68)(cid:52)
3(cid:36)(cid:69)(cid:70)(cid:71)(cid:72)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)
(1)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:76)(cid:77)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:52)((cid:88)(cid:23)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:62))
(2)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:15)(cid:75)(cid:92)(cid:57)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:52)((cid:88)(cid:23)(cid:89)(cid:96)(cid:91)(cid:62))
4(cid:36)(cid:23)(cid:18)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)“(cid:247)(cid:248)”(cid:21)(cid:37)(cid:38)
(1)(cid:23)(cid:18)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)“(cid:247)(cid:248)”(cid:61)(cid:62)(cid:249)(cid:250)(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:52)
(2)(cid:73)(cid:120)(cid:247)(cid:248)(cid:93)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:21)(cid:53)(cid:67)(cid:80)(cid:61)(cid:62)(cid:233)(cid:242)(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:67)(cid:68)(cid:125)(cid:65)(cid:67)(cid:68)(cid:227)(cid:73)(cid:120)(cid:247)(cid:248)(cid:93)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:21)(cid:127)(cid:67)(cid:80)(cid:61)(cid:62)(cid:233)(cid:242)
(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:67)(cid:68)(cid:125)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:52)
(cid:101)(cid:102)2(cid:103)(2024·(cid:251)(cid:252)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110))(cid:54)(cid:7)(cid:253)(cid:93)(cid:254)(cid:255)(cid:7)(cid:239)(cid:53)(cid:256)(cid:15)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:20)(cid:238)(cid:111)(cid:260)(cid:77)(cid:17)(cid:18)(cid:117)(cid:63)(cid:261)(cid:262)(cid:111)(cid:263)(cid:133)(cid:264)(cid:265)(cid:80)(cid:54)
(cid:266)(cid:264)(cid:265)(cid:21)(cid:63)(cid:64)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:267)(cid:229)0(cid:268)3.0 s(cid:261)3.5(cid:268)6.0 s(cid:143)(cid:23)(cid:18)(cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)3.0(cid:268)3.5 s(cid:143)(cid:23)(cid:18)(cid:125)(cid:131)
(cid:18)(cid:80)(cid:145)(cid:180)(cid:111)((cid:135)(cid:135))
A(cid:36)0(cid:268)3.0 s(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:125)10 m/s
B(cid:36)3.0(cid:268)6.0 s(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)C(cid:36)0(cid:268)3.0 s(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:173)3.0(cid:268)6.0 s(cid:143)(cid:21)(cid:59)
D(cid:36)0(cid:268)3.0 s(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:173)3.5(cid:268)6.0 s(cid:21)(cid:60)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)D
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103) (cid:188)(cid:189)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)(cid:80)0(cid:268)3.0 s(cid:143)(cid:238)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:125) (cid:100)
0(cid:269)30
m/s(cid:100)15 m/s(cid:80)(cid:147)
2
A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
𝑣
(cid:188)(cid:189)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)(cid:80)3.5~6.0 s(cid:143)(cid:238)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)B(cid:225)(cid:226)(cid:227)
(cid:188)(cid:189)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:270)(cid:256)(cid:271)(cid:61)(cid:62)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:80)(cid:132)(cid:229)0~3.0 s(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)a(cid:100) 30 m/s2(cid:100)10 m/s2,3.5~6.0
1 3.0
s(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:272)(cid:273)a> 30 m/s2(cid:100)10 m/s2(cid:80)(cid:132)(cid:229)0~3.0 s(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:173)3.5~6.0 s(cid:21)(cid:60)(cid:80)(cid:147)D(cid:65)(cid:134)(cid:227)
2
(cid:188)(cid:189)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:245)6(cid:246).0−(cid:21)3.0(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:97)(cid:132)(cid:162)(cid:80)0~3.0 s(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:125)x(cid:100) 1 ×30×3.0 m(cid:100)45 m(cid:80)3.0(cid:268)6.0 s
1 2
(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:272)(cid:273)x> 1 ×30×(6.0(cid:22)3.0) m(cid:100)45 m(cid:80)(cid:132)(cid:229)0(cid:268)3.0 s(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:173)3.0(cid:268)6.0 s(cid:143)(cid:21)(cid:60)(cid:80)(cid:147)C(cid:225)(cid:226)(cid:52)
2 2
(cid:101)(cid:49)(cid:149)2-1(cid:103)(2024·(cid:274)(cid:275)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110))(cid:276)(cid:277)(cid:173)(cid:174)(cid:278)(cid:80)(cid:27)(cid:279)(cid:183)(cid:280)(cid:281)(cid:276)(cid:277)(cid:113)(cid:15)(cid:214)(cid:107)(cid:64)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:127)(cid:282)(cid:121)(cid:21)(cid:39)(cid:283)(cid:284)(cid:285)(cid:286)
(cid:287)(cid:276)(cid:277)(cid:21)(cid:283)(cid:263)(cid:52)(cid:54)(cid:288)(cid:11)(cid:289)(cid:290)(cid:41)(cid:180)(cid:183)(cid:184)(cid:80)(cid:291)(cid:162)(cid:193)(cid:41)(cid:276)(cid:277)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v-t(cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:23)(cid:24)(cid:89)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:16)d(cid:292)(cid:55)
(cid:89)(cid:256)(cid:250)(cid:276)(cid:277)(cid:44)(cid:45)(cid:185)(cid:107)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
A.a(cid:55) B.b(cid:55) C.c(cid:55) D.d(cid:55)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)A
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:116)(cid:110)(cid:37)(cid:132)(cid:229)(cid:80)v-t(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:63)(cid:64)(cid:125)(cid:66)(cid:271)(cid:61)(cid:62)(cid:68)(cid:127)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:293)(cid:276)(cid:277)(cid:68)(cid:127)(cid:19)(cid:20)(cid:123)(cid:63)(cid:64)(cid:185)(cid:59)(cid:47)(cid:61)(cid:62)(cid:129)(cid:294)(cid:247)(cid:186)(cid:295)(cid:80)
(cid:63)(cid:64)(cid:194)(cid:296)(cid:297)(cid:49)(cid:80)(cid:67)(cid:68)(cid:49)(cid:125)(cid:68)(cid:53)(cid:291)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:116)(cid:110)(cid:23)(cid:132)(cid:229)(cid:163)(cid:15)(cid:266)(cid:53)(cid:35)(cid:118)(cid:63)(cid:64)(cid:125)(cid:126)(cid:21)a(cid:55)(cid:192)(cid:294)(cid:247)(cid:185)(cid:195)(cid:80)(cid:147)
(cid:292)(cid:217)(cid:55)(cid:89)(cid:256)(cid:250)(cid:276)(cid:277)(cid:44)(cid:45)(cid:185)(cid:107)(cid:21)(cid:74)a(cid:55)(cid:52)(cid:147)(cid:148)A(cid:52)
(cid:101)(cid:49)(cid:149)2-2(cid:103)(cid:25)2025·(cid:298)(cid:299)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:202)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:74)(cid:54)(cid:238)(cid:111)(cid:279)(cid:183)ETC(cid:183)(cid:184)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:127)(cid:247)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
𝑣−𝑡A(cid:36)0 (cid:143)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36) ∼𝑡1 (cid:143)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:84)(cid:85)
C(cid:36)𝑡01∼𝑡2(cid:261) (cid:143)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:288)
D(cid:36)0∼𝑡1(cid:261)𝑡2∼𝑡3(cid:143)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:39)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)∼A𝑡1 𝑡2∼𝑡3
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:116)(cid:23)(cid:132)(cid:229) (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:62)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:80)0 (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:125)(cid:66)(cid:300)(cid:301)(cid:214)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:125)(cid:65)(cid:80)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)
(cid:129)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:39)(cid:80)(cid:147)0𝑣−𝑡 (cid:47)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)∼(cid:80)𝑡1(cid:147)A(cid:65)(cid:134)(cid:227)
B(cid:36) (cid:143)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:94)(cid:95)∼(cid:63)𝑡1(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)B(cid:225)(cid:226)(cid:227)
C(cid:36)𝑡01∼𝑡2(cid:143)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:125)(cid:66)(cid:80) (cid:143)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:125)(cid:65)(cid:80)(cid:147)0 (cid:261) (cid:143)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:39)(cid:80)(cid:147)C(cid:225)(cid:226)(cid:227)
D(cid:36)0∼𝑡1(cid:261) (cid:143)(cid:80)(cid:238)(cid:111)𝑡2(cid:63)∼(cid:64)𝑡3(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:288)(cid:80)(cid:215)(cid:125)(cid:65)(cid:80)∼(cid:147)𝑡1D(cid:225)𝑡2(cid:226)∼(cid:52)𝑡3
(cid:147)(cid:148)A∼(cid:52)𝑡1 𝑡2∼𝑡3
(cid:101)(cid:49)(cid:149)2-3(cid:103)(cid:25)2025·(cid:274)(cid:275)(cid:302)(cid:303)·(cid:31)(cid:201)(cid:202)2025(cid:157)1(cid:158)6(cid:304)(cid:80)(cid:89)(cid:105)(cid:305)(cid:306)(cid:105)(cid:182)(cid:307)(cid:308)(cid:309)(cid:310)(cid:166)(cid:114)(cid:309)(cid:52)(cid:73)(cid:15)(cid:237)(cid:307)(cid:308)(cid:238)
(cid:111)(cid:93)(cid:311)(cid:76)(cid:294)(cid:247)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:240)(cid:63)(cid:64) (cid:129)(cid:47)(cid:48) (cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
𝑣 𝑡
A(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:312)(cid:193)(cid:194)(cid:47)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)1 /s
2
B(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:93)0 3 (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68) m(cid:313)(cid:49)
C(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:93)3∼(cid:314)(cid:21) s (cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6
D(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:93)(cid:278) s4 (cid:143)(cid:279)(cid:183)(cid:21)(cid:239)(cid:184)(cid:125) m4
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)C s m
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:188)(cid:189) (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:62)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:132)(cid:162)(cid:238)(cid:111)(cid:312)(cid:193)(cid:194)(cid:47)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125) = = 4 /s =2 /s
2
Δ𝑣 2 2
𝑣−𝑡 𝑎 Δ𝑡 m mA(cid:225)(cid:226)(cid:227)
B(cid:36)(cid:116) = (cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:162)(cid:80)2 (cid:47)(cid:57)(cid:58)(cid:116)(cid:65)(cid:271)(cid:49)(cid:125)(cid:66)(cid:271)(cid:80)(cid:91)(cid:144)2 (cid:47)(cid:238)(cid:111)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:114)(cid:115)(cid:39)(cid:68)(cid:80)B(cid:225)(cid:226)(cid:227)
C(cid:36) 𝑣(cid:23)(cid:18)𝑡 (cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:125) s (cid:238)(cid:111)(cid:44)(cid:97)(cid:21)(cid:59)(cid:60)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:93)3 (cid:314)(cid:21) s (cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125) = 3×4 =6
2
C(cid:65)𝑣(cid:134)−(cid:227)𝑡 s 𝑥1 m m
D(cid:36)(cid:116)(cid:23)(cid:24)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:132)(cid:162)(cid:80)(cid:278)4 (cid:143)(cid:238)(cid:111)(cid:279)(cid:183)(cid:21)(cid:239)(cid:184) = + = 4 ×3 + 4 ×1 =8 (cid:52)D(cid:225)(cid:226)(cid:52)
2 2
(cid:147)(cid:148)C(cid:52) s 𝑠 𝑠1 𝑠2 m m m
(cid:101)(cid:142)(cid:110)(cid:133)(cid:315)(cid:34)(cid:35)(cid:103)
(cid:188)(cid:189)(cid:19)(cid:20)(cid:23)(cid:24)(cid:286)(cid:287)(cid:19)(cid:20)(cid:284)(cid:285)(cid:21)(cid:316)(cid:136)(cid:317)(cid:239)(cid:10)
1(cid:36)(cid:318)“(cid:79)”(cid:10)(cid:190)(cid:138)(cid:318)(cid:319)(cid:69)(cid:79)(cid:91)(cid:320)(cid:61)(cid:21)(cid:42)(cid:321)(cid:322)(cid:80)(cid:323)(cid:319)(cid:74)(cid:324)(cid:325)(cid:23)(cid:24)(cid:52)
2(cid:36)(cid:318)“(cid:57)(cid:58)”(cid:10)(cid:113)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:286)(cid:287)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:80)(cid:113)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:286)(cid:287)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:52)
3(cid:36)(cid:318)“(cid:247)(cid:248)”(cid:10)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:207)(cid:37)(cid:38)(cid:80)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:97)(cid:52)
4(cid:36)(cid:318)“(cid:326)(cid:327)”(cid:10)(cid:326)(cid:327)(cid:61)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:328)(cid:115)(cid:284)(cid:285)(cid:52)
考点三 非常规图像
图像种类 示例 分析思路
(cid:116)x=vt+ 1at2(cid:162) =v+ 1at
0 2 0 2
(cid:22)t(cid:23)(cid:24) 𝑥
𝑡
𝑥 (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)k(cid:125) 1a(cid:80)(cid:326)(cid:327)(cid:125)(cid:328)(cid:63)(cid:64)v
𝑡 2 0
(cid:116)v2(cid:22) =2ax(cid:162)v2=2ax+ (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)k(cid:125)2a(cid:80)(cid:326)(cid:327)
v2(cid:22)x(cid:23)(cid:24)
2 2
(cid:125) 𝑣0 𝑣0
2
𝑣0
(cid:116)x=vt+ 1at2(cid:162) x =v· 1 + 1a(cid:80)(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)k(cid:125)v(cid:80)(cid:326)(cid:327)
0 2 t 0 2 0
1
(cid:22) (cid:23)(cid:24) 2
t 𝑡
𝑥 (cid:125) 1a
2
𝑡 2(cid:116)v2(cid:22) =2ax(cid:162)ax= (cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:76)(cid:67)(cid:49)(cid:50)(cid:322)(cid:21)
a(cid:22)x(cid:23)(cid:24) 2 𝑣 2 − 2 𝑣0 2
(cid:15)(cid:329)
𝑣0
1 (cid:22)x(cid:23)(cid:24) (cid:116)x=vt(cid:162)t= 1 ·x(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:47)(cid:48)t
𝑣 𝑣
(cid:101)(cid:102)3-1(cid:103)(cid:25)(cid:330)(cid:148)(cid:202)(cid:25)2023·(cid:331)(cid:275)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:202) =0(cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:332)(cid:55)P(cid:113)(cid:333)(cid:55)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:114)(cid:115)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:240)(cid:117)(cid:63)
(cid:64)a(cid:46)(cid:47)(cid:48)t(cid:334)(cid:23)(cid:62)(cid:21)(cid:65)(cid:335)(cid:131)(cid:18)(cid:49)(cid:50)(cid:80)(cid:336)(cid:337)(cid:125)2𝑡(cid:52)(cid:93)0~3 (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25) (cid:202)
𝑡0 𝑡0
A(cid:36) =2 (cid:47)(cid:80)P(cid:338)(cid:123)(cid:333)(cid:55) B(cid:36) =2 (cid:47)(cid:80)P(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:63)(cid:64)(cid:185)(cid:60)
C(cid:36)𝑡 = 𝑡(cid:47) 0 (cid:80)P(cid:123)(cid:333)(cid:55)(cid:21)(cid:327)(cid:192)(cid:185)(cid:195) D(cid:36)𝑡 = 3𝑡0 (cid:47)(cid:80)P(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:63)(cid:64)(cid:129) = 1 (cid:47)(cid:249)(cid:288)
2 2
(cid:101)(cid:139)(cid:140)𝑡(cid:103)BD𝑡0 𝑡 𝑡0 𝑡 𝑡0
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)ABC(cid:36)(cid:332)(cid:55)(cid:93)0~ (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:113)(cid:84)(cid:85)(cid:193)(cid:194)(cid:190)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:191)(cid:59)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:339)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:122)(cid:60)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:120)(cid:183)
(cid:184)(cid:15)(cid:17)(cid:68)(cid:278)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80) 𝑡~02 (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:261)(cid:63)(cid:64)(cid:39)(cid:68)(cid:80)(cid:190)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:191)(cid:117)(cid:21)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:339)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:122)(cid:60)(cid:21)(cid:122)
(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)2 (cid:47)(cid:119)(cid:63)(cid:64)(cid:122)𝑡0(cid:63)(cid:123)𝑡(cid:126)0 (cid:80)(cid:120)(cid:183)(cid:184)(cid:15)(cid:17)(cid:68)(cid:278)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)2 ~4 (cid:340)(cid:341)(cid:120)(cid:183)(cid:184)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:342)(cid:332)(cid:55)(cid:15)(cid:17)(cid:68)
(cid:278)(cid:19)(cid:20)(cid:80)AC𝑡0(cid:225)(cid:226)(cid:80)B(cid:65)(cid:134)(cid:227) 𝑡0 𝑡0
D(cid:36) (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:322)(cid:80) ~ 3 (cid:143)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:322)(cid:125)(cid:126)(cid:80)(cid:343)(cid:120) (cid:47)(cid:119)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:129) 3 (cid:47)(cid:119)(cid:249)(cid:288)(cid:80)D(cid:65)
𝑡 2 0 2 𝑡 2 0 2
(cid:134)(cid:52)𝑎~𝑡 𝑡0 𝑡0
(cid:147)(cid:148)BD(cid:52)
(cid:101)(cid:102)3-2(cid:103)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:238)(cid:111)(cid:93)(cid:288)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:344)(cid:183)(cid:288)(cid:15)(cid:44)(cid:45)(cid:47)(cid:114)(cid:115)(cid:98)(cid:47)(cid:80)(cid:220)(cid:345)(cid:21) (cid:22) 1 (cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:145)((cid:135)(cid:135))
𝑣
𝑡 𝑡A.(cid:90)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:191)(cid:59)(cid:21)(cid:19)(cid:20) B.(cid:90)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)1 m/s2
C.(cid:96)(cid:21)(cid:328)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)4 m/s D.t=2 s(cid:47)(cid:69)(cid:111)(cid:339)(cid:266)(cid:249)(cid:346)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)B
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:116)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:149)v=v+at(cid:80)(cid:50)(cid:347)(cid:132)(cid:162) =v·1 +a(cid:80)(cid:256)(cid:173)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)v = m/s=4 m/s(cid:80)a =1 m/s2(cid:80)v
0 0 (cid:90)0 0.5 (cid:90) (cid:96)
𝑣 3−1
𝑡 𝑡
= m/s=2 m/s(cid:80)a =2 m/s2(cid:80)(cid:91)(cid:144)(cid:90)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:90)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)1 m/s2(cid:80)(cid:96)(cid:21)(cid:328)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)2
0 0.5 (cid:96)
3−2
m/s(cid:80)(cid:147)B(cid:65)(cid:134)(cid:80)A(cid:16)C(cid:225)(cid:226);(cid:348)(cid:69)(cid:111)(cid:344)(cid:183)(cid:47)(cid:48)t(cid:339)(cid:266)(cid:249)(cid:346)(cid:80)(cid:145)v t+ 1a t2=v t+ 1a t2(cid:80)(cid:320)(cid:349)(cid:350)(cid:189)(cid:142)(cid:162)t=4
(cid:90)0 2 (cid:90) (cid:96)0 2 (cid:96)
s(cid:80)(cid:147)D(cid:225)(cid:226)(cid:52)
(cid:101)(cid:102)3-3(cid:103)(cid:15)(cid:42)(cid:351)(cid:112)x(cid:79)(cid:65)(cid:67)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:80)t=0(cid:47)(cid:344)(cid:183)(cid:352)(cid:176)(cid:333)(cid:55)(cid:80)(cid:42)(cid:351)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:352)(cid:176)(x)(cid:129)(cid:240)(cid:63)(cid:58)(cid:21)(cid:76)(cid:67)(v2)(cid:3)(cid:130)(cid:88)
(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
A.(cid:42)(cid:351)(cid:132)(cid:133)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B.(cid:42)(cid:351)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)2 m/s2
C.t=2 s(cid:47)(cid:42)(cid:351)(cid:21)(cid:63)(cid:58)(cid:125)5 m/s
D.t=2 s(cid:47)(cid:42)(cid:351)(cid:44)(cid:78)x=6 m(cid:83)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)D
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:135)(cid:188)(cid:189)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:44)(cid:97)(cid:63)(cid:64)(cid:7)(cid:149)v2(cid:22) =2ax(cid:132)(cid:162)x= 1v2(cid:22) (cid:80)(cid:353)(cid:354)(cid:110)(cid:23)(cid:132)(cid:229) 1 = (cid:80)
2 22 2 m ·s
2
𝑣0 (4−2)m
2 −2
𝑣0 𝑎 𝑎 𝑎 (12−8)
(cid:142)(cid:162)a=1 m/s2(cid:80)(cid:145)(cid:180)(cid:42)(cid:351)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)A(cid:16)B(cid:225)(cid:226);(cid:188)(cid:189)(cid:110)(cid:23)(cid:132)(cid:162)(cid:22) =(cid:22)2 m(cid:80)(cid:162)v=2 m/s(cid:80)t=2 s
22 0
𝑣0
𝑎
(cid:47)(cid:42)(cid:351)(cid:21)(cid:63)(cid:58)(cid:125)v=v+at=(2+1×2) m/s=4 m/s(cid:80)(cid:42)(cid:351)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:352)(cid:176)(cid:125)x=vt+ 1at2= 2×2+ 1 ×1×2 m=6 m(cid:80)
0 0 2 2
2
(cid:147)C(cid:225)(cid:226)(cid:80)D(cid:65)(cid:134)(cid:52)
(cid:101)(cid:49)(cid:149)3-1(cid:103) (cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:74)(cid:220)(cid:19)(cid:20)(cid:21) 1 (cid:23)(cid:24)(cid:80)v(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:80)x(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)
(cid:97)(cid:80)(cid:3)(cid:78)(cid:180)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)𝑣−𝑥A(cid:36)(cid:180)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:180)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
C(cid:36)(cid:180)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:44)(cid:97)(cid:125) (cid:91)(cid:175)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)
2
𝑣0+𝑣1
D(cid:36)(cid:93)(cid:19)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:80)(cid:180)(cid:42)𝑥0
(cid:43)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:355)(cid:356)
𝑣0
(cid:122)
𝑣1 (cid:60)𝑥0
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)C
1 1
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:58) = <0
𝑣1−𝑣0
(cid:188)(cid:189)(cid:23)(cid:24)(cid:216) 1 = 1 + 𝑘 𝑥0
𝑣 𝑣0 𝑘𝑥
(cid:357)(cid:321)(cid:162) =
1
𝑣0
(cid:132)(cid:229)(cid:46) 𝑣 (cid:358)x(cid:191) +𝑘 (cid:59) 𝑥0 (cid:80)(cid:342)(cid:63)(cid:64)(cid:93)(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:42)(cid:43)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
BCD(cid:36)(cid:188)(cid:189)(cid:5)(cid:359)(cid:213)(cid:80)(cid:93)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:148)(cid:360)(cid:15)(cid:5)(cid:359) (cid:80)(cid:145)(cid:180)(cid:242)(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:125) = 1 =
Δ𝑥 Δ𝑆1 1𝑣⋅Δ𝑥 Δ𝑡
1
(cid:132)(cid:229) (cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:47)(cid:48)(cid:80)(cid:145)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:123) (cid:83)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125) = =
𝑣0+2𝑣1
𝑣
2
0+𝑣1
(cid:116)(cid:23)(cid:24) 𝑣− (cid:132) 𝑥 (cid:229)(cid:80)(cid:191)(cid:59)(cid:249)(cid:288)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248) (cid:355)(cid:356) 𝑥 (cid:122) 0 (cid:60)(cid:80)(cid:342)(cid:91)(cid:175)(cid:21) 𝑡 (cid:47)(cid:48) 𝑥 (cid:93) 0 (cid:122)(cid:60) 𝑣 (cid:80) 0𝑣 (cid:188) 1𝑥 (cid:189) 0 1 1 =
末 初
Δ𝑆 Δ𝑡 𝑣 −𝑣
初 末 = =
𝑣末−𝑣初 末Δ𝑣初
𝑣 𝑣 𝑣 𝑣 𝑘Δ𝑥
(cid:116)(cid:78) (cid:355)(cid:356)(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:132)(cid:229)(cid:191)(cid:59)(cid:249)(cid:288)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:322) (cid:49)(cid:59)(cid:80)(cid:116) = (cid:132)(cid:229)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:147)C(cid:65)(cid:134)(cid:80)
末 初
Δ𝑣
BD(cid:225)𝑣(cid:226)(cid:52)𝑣 Δ𝑣 𝑎 Δ𝑡
(cid:147)(cid:148)C(cid:52)
(cid:101)(cid:49)(cid:149)3-2(cid:103)(cid:25)(cid:330)(cid:148)(cid:202)(cid:42)(cid:321)(cid:11)(cid:89)(cid:216)(cid:15)(cid:361)(cid:344)(cid:362)(cid:181)(cid:363)(cid:279)(cid:183)(cid:364)(cid:365)(cid:21)(cid:348)(cid:98)(cid:366)(cid:175)(cid:347)(cid:367)(cid:21)(cid:368)(cid:369)(cid:370)(cid:62)(cid:41)(cid:371)(cid:119)(cid:21)(cid:42)(cid:321)(cid:136)(cid:332)(cid:52)(cid:372)
(cid:373)(cid:14)(cid:21)(cid:57)(cid:247)(cid:181)(cid:363)(cid:370)(cid:62)(cid:41)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:52)(cid:54)(cid:288)(cid:11)(cid:175)(cid:374)(cid:320)(cid:181)(cid:363)(cid:368)(cid:369)(cid:375)(cid:260)(cid:372)(cid:373)(cid:14)(cid:21)(cid:344)(cid:362)(cid:57)(cid:247)(cid:181)(cid:363)(cid:52)(cid:88)(cid:23)(cid:90)
(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:376)(cid:377)(cid:15)(cid:60)(cid:277)(cid:113)(cid:33)(cid:214)(cid:57)(cid:247)(cid:378)(cid:379)O(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:380)(cid:381)(cid:80)(cid:60)(cid:277)(cid:344)(cid:183)A(cid:83)(cid:123)(cid:382)(cid:57)(cid:247)(cid:383)(cid:379)B(cid:83)(cid:80)(cid:279)(cid:183) (cid:16) (cid:69)(cid:83)(cid:384)(cid:385)(cid:386)
(cid:387)(cid:368)(cid:264)(cid:193) (cid:16) (cid:48)(cid:21)(cid:327)(cid:192)x(cid:388)(cid:60)(cid:277)(cid:93) (cid:242)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)t(cid:52)(cid:375)(cid:49)A(cid:55)(cid:388)A(cid:83)(cid:386)(cid:387)(cid:368)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:340)𝐴(cid:341)(cid:330)𝐵(cid:266)(cid:181)(cid:363)(cid:80)(cid:98)
𝐴 𝐵 𝐴𝐵
(cid:99)(cid:209)(cid:230)(cid:193) (cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:96)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
𝑥
𝑡−𝑡A(cid:36)(cid:60)(cid:277)(cid:93)(cid:57)(cid:247)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6m/s B(cid:36)(cid:60)(cid:277)(cid:19)(cid:20)(cid:123)(cid:57)(cid:247)(cid:383)(cid:379)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6m/s
C(cid:36)(cid:60)(cid:277)(cid:93)(cid:57)(cid:247)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6m/s D(cid:36)(cid:60)(cid:277)(cid:93)(cid:57)(cid:247)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)2s
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)BC
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)AB(cid:36)(cid:116)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:28)(cid:51)(cid:216)
= +
𝑣𝐵 𝑣𝐴 1 𝑎𝑡
= +
2
2
𝑥(cid:132)(cid:162)𝑣𝐴𝑡 𝑎𝑡
1
=
2
𝑥
(cid:116)(cid:23)𝑣(cid:96) 𝐵−(cid:229)(cid:80)𝑎(cid:60)𝑡 (cid:277)(cid:19)(cid:20)(cid:123)(cid:57)(cid:247)(cid:383)(cid:379)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)
𝑡
=6m s
𝑣(cid:60)𝐵(cid:277)(cid:93)(cid:57)(cid:247)(cid:53)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:60)(cid:78)6m/s(cid:80)(cid:147)A(cid:225)(cid:226)(cid:80)B(cid:65)(cid:134)(cid:52)
C(cid:36)(cid:116)
1
= m s
2 2
0−6 2
(cid:132)−(cid:162)𝑎(cid:80)(cid:60)(cid:277)(cid:93)(cid:57)(cid:247)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)
=6m s
2
𝑎(cid:147)C(cid:65)(cid:134)(cid:227)
D(cid:36)(cid:116)
=
𝑣(cid:132)𝐵(cid:162)(cid:80)𝑎𝑡(cid:60)0(cid:277)(cid:93)(cid:57)(cid:247)(cid:53)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)
=1s
𝑡(cid:147)0 D(cid:225)(cid:226)(cid:52)
(cid:147)(cid:148)BC(cid:52)
(cid:101)(cid:49)(cid:149)3-3(cid:103)(cid:207)(cid:208)(cid:389)(cid:390)(cid:60)(cid:111)(cid:93)(cid:54)(cid:266)(cid:260)(cid:77)(cid:262)(cid:111)(cid:263)(cid:133)(cid:264)(cid:265)(cid:47)(cid:80)(cid:240)(cid:44)(cid:97)x(cid:129)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:132)(cid:175)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:61)(cid:62)(cid:80)
(cid:145)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))A.(cid:278)4 s(cid:60)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B.(cid:278)3 s(cid:143)(cid:60)(cid:111)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)8 m
C.(cid:60)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:328)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)4 m/s
D.(cid:60)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)2 m/s2
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)B
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:188)(cid:189)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:44)(cid:97)(cid:47)(cid:48)(cid:3)(cid:130)(cid:149)x=vt+ 1at2(cid:80)(cid:162) = + 1a(cid:80)(cid:145) - 1 (cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:15)(cid:75)(cid:92)(cid:57)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:116)(cid:110)
0 2 2
𝑥 𝑣0 𝑥
(cid:23)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:23)(cid:18)(cid:57)(cid:58)(cid:125)(cid:60)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:328)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:145)v= m/s=8 𝑡m 2 /s𝑡(cid:80)(cid:391)(cid:326)(cid:327)𝑡(cid:125) 2 (cid:60)𝑡 (cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21) 1 (cid:80)(cid:145) 1a=-2
0 1 2 2
0−(4−2)
m/s2(cid:80)(cid:145)a=-4 m/s2(cid:80)(cid:60)(cid:111)(cid:262)(cid:111)(cid:47)(cid:48)(cid:125)t= =2 s(cid:80)(cid:147)(cid:278)3 s(cid:143)(cid:60)(cid:111)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:342)(cid:278)2 s(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:59)(cid:60)(cid:125)x= t=8
2
−𝑣0 𝑣0
m(cid:80)(cid:278)2 s(cid:60)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)2 s(cid:121)𝑎(cid:146)(cid:85)(cid:52)(cid:147)(cid:148)B(cid:52)
(cid:101)(cid:142)(cid:110)(cid:133)(cid:315)(cid:34)(cid:35)(cid:103)
(cid:142)(cid:110)(cid:392)(cid:364)(cid:10)
1.(cid:175)(cid:393)(cid:350)(cid:317)(cid:394)(cid:323)(cid:395)(cid:23)(cid:24):(cid:23)(cid:24)(cid:39)(cid:40)(cid:41)(cid:69)(cid:217)(cid:49)(cid:322)((cid:42)(cid:321)(cid:322))(cid:396)(cid:48)(cid:21)(cid:393)(cid:350)(cid:3)(cid:130),(cid:343)(cid:120)(cid:138)(cid:116)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:149)(cid:397)(cid:398)(cid:193)(cid:69)(cid:217)
(cid:42)(cid:321)(cid:322)(cid:48)(cid:21)(cid:393)(cid:350)(cid:3)(cid:130),(cid:323)(cid:395)(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:37)(cid:38)(cid:52)
2.(cid:138)(cid:4)(cid:37)(cid:353)(cid:354)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:57)(cid:58)(cid:16)(cid:326)(cid:327)(cid:261)(cid:54)(cid:361)(cid:71)(cid:72)(cid:55)(cid:61)(cid:62)(cid:21)(cid:322)(cid:250)(cid:175)(cid:142)(cid:395)(cid:213)(cid:128)(cid:149)(cid:399)(cid:142),(cid:34)(cid:107)(cid:23)(cid:24)(cid:400)(cid:110)(cid:401)(cid:21)(cid:142)(cid:110)(cid:177)(cid:134)
(cid:58)(cid:52)
考点四 图像转换
(cid:101)(cid:102)4(cid:103)(2021·(cid:402)(cid:156)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110))(cid:54)(cid:403)(cid:404)(cid:11)(cid:160)(cid:93)(cid:405)(cid:406)(cid:21)(cid:407)(cid:398)(cid:127)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:239)(cid:242)(cid:406)(cid:408)(cid:403)(cid:409)(cid:392)(cid:410)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:44)(cid:45)x
(cid:129)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:145)(cid:238)(cid:111)(cid:77)(cid:409)(cid:63)(cid:64)v(cid:129)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)A
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:42)(cid:321)(cid:37)(cid:38)(cid:74)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:93)0~t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:58)(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:191)(cid:59)(cid:227)(cid:93)t~t
1 1 2
(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:58)(cid:313)(cid:49)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:313)(cid:49)(cid:227)(cid:93)t~t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)x(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:122)(cid:60)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)
2 3
(cid:411)(cid:53)(cid:91)(cid:224)(cid:132)(cid:229)A(cid:89)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:80)(cid:147)(cid:148)A(cid:52)
(cid:101)(cid:49)(cid:149)4-1(cid:103)(cid:15)(cid:332)(cid:55)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:240)(cid:89)0~t (cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)t~t (cid:125)(cid:412)(cid:42)(cid:18)(cid:80)(cid:145)(cid:216)(cid:3)(cid:332)(cid:55)(cid:19)(cid:20)
1 1 2
(cid:21)(cid:63)(cid:64)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:388)(cid:117)(cid:63)(cid:64)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)A
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:135)(cid:44)(cid:97)—(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:80)0~t (cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:145)(cid:332)(cid:55)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)t~t (cid:125)(cid:412)(cid:42)(cid:18)(cid:80)(cid:145)(cid:332)(cid:55)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)
1 1 2
(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)A(cid:65)(cid:134)(cid:52)
(cid:101)(cid:49)(cid:149)4-2(cid:103)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:240)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)a(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:127)(cid:128)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:80)(cid:132)(cid:133)(cid:65)(cid:134)
(cid:223)(cid:224)(cid:120)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:74)((cid:135)(cid:135))(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)(cid:135)D
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:116)(cid:110)(cid:401)(cid:89)a(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:229)(cid:80)0~0.5T(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:129)T~2T(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:249)(cid:219)(cid:80)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:39)(cid:80)(cid:145)
(cid:256)(cid:250)(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)v(cid:22)t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)(cid:21)(cid:270)(cid:256)(cid:271)(cid:249)(cid:219)(cid:80)(cid:65)(cid:66)(cid:313)(cid:288)(cid:80)(cid:147)D(cid:65)(cid:134)(cid:80)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:225)(cid:226)(cid:52)
(cid:101)(cid:142)(cid:110)(cid:133)(cid:315)(cid:34)(cid:35)(cid:103)
1.(cid:142)(cid:413)(cid:23)(cid:24)(cid:29)(cid:30)(cid:400)(cid:414)(cid:110)(cid:21)(cid:15)(cid:415)(cid:416)(cid:184)(cid:10)
2.(cid:138)(cid:4)(cid:37)(cid:250)(cid:175)(cid:142)(cid:395)(cid:213)(cid:261)(cid:417)(cid:418)(cid:213)(cid:80)(cid:69)(cid:419)(cid:353)(cid:354)(cid:34)(cid:107)(cid:148)(cid:420)(cid:110)(cid:23)(cid:24)(cid:400)(cid:110)(cid:258)(cid:21)(cid:142)(cid:110)(cid:177)(cid:134)(cid:58)(cid:261)(cid:63)(cid:64)(cid:52)
(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)
1(cid:36)(cid:25)2024·(cid:257)(cid:421)(cid:274)(cid:299)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:202)(cid:15)(cid:332)(cid:55)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:223)(cid:224)(cid:240)(cid:44)(cid:97)x(cid:422)(cid:63)(cid:64)v(cid:46)(cid:47)(cid:48)t(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:80)(cid:132)
(cid:133)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
A(cid:36) B(cid:36)C(cid:36) D(cid:36)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)C
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)AB(cid:36)(cid:42)(cid:43)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:44)(cid:97)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:246)(cid:393)(cid:350)(cid:3)(cid:130)(cid:80)AB(cid:148)(cid:423)(cid:89)(cid:15)(cid:217)(cid:47)(cid:48)(cid:256)(cid:250)2(cid:217)(cid:144)(cid:53)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:147)(cid:313)(cid:132)
(cid:133)(cid:80)(cid:147)AB(cid:225)(cid:226)(cid:227)
CD(cid:36)(cid:288)(cid:321)D(cid:148)(cid:423)(cid:89)(cid:15)(cid:217)(cid:47)(cid:48)(cid:256)(cid:250)2(cid:217)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:222)(cid:216)C(cid:148)(cid:423)(cid:63)(cid:64)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:74)(cid:246)(cid:393)(cid:350)(cid:3)(cid:130)(cid:80)(cid:147)C(cid:65)(cid:134)(cid:80)D(cid:225)(cid:226)(cid:52)
(cid:147)(cid:148)C(cid:52)
2(cid:36)(cid:88)(cid:23)(cid:15)(cid:91)(cid:62)(cid:80)2025(cid:424)(cid:157)(cid:425)(cid:426)(cid:80)(cid:105)(cid:427)(cid:428)(cid:429)(cid:430)(cid:392)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:431)(cid:43)(cid:432)(cid:433)(cid:434)(cid:435)(cid:208)(cid:4)(cid:401)(cid:80)(cid:20)(cid:230)(cid:436)(cid:212)(cid:437)(cid:173)(cid:208)(cid:400)(cid:52)(cid:23)(cid:31)(cid:438)(cid:439)
(cid:240)(cid:89)(cid:15)(cid:440)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:93)(cid:15)(cid:242)(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)-(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:93)0~6s(cid:143)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
A(cid:36)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:132)(cid:133)(cid:94)(cid:131)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:163)1s(cid:143)(cid:261)(cid:163)2s(cid:143)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:39)
C(cid:36)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:163)1s(cid:143)(cid:261)(cid:163)2s(cid:143)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:39)
D(cid:36)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:163)3s(cid:143)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:261)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:39)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)C
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
B(cid:36)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:163)1s(cid:143)(cid:261)(cid:163)2s(cid:143)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:288)(cid:80)(cid:215)(cid:68)(cid:65)(cid:67)(cid:68)(cid:19)(cid:20)(cid:80)B(cid:225)(cid:226)(cid:227)
C(cid:36)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:163)1s(cid:143)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:68)(cid:65)(cid:67)(cid:68)(cid:80)(cid:163)2s(cid:143)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:68)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:80)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:163)1s(cid:143)(cid:261)(cid:163)2s(cid:143)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:39)(cid:80)
C(cid:65)(cid:134)(cid:227)
D(cid:36)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:163)3s(cid:143)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:261)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:67)(cid:68)(cid:249)(cid:288)(cid:80)(cid:215)(cid:68)(cid:66)(cid:67)(cid:68)(cid:80)D(cid:225)(cid:226)(cid:52)
(cid:147)(cid:148)C(cid:52)
3(cid:36)(cid:25)2023·(cid:441)(cid:442)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:202)(cid:259)(cid:443)(cid:53)(cid:35)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:80)(cid:54)(cid:288)(cid:11)(cid:175)(cid:444)(cid:133)(cid:445)(cid:209)(cid:438)(cid:439)(cid:41)(cid:259)(cid:443)(cid:63)(cid:64)(cid:46)(cid:47)(cid:48)(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:80)(cid:88)(cid:23)
(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:259)(cid:443)(cid:117)(cid:63)(cid:53)(cid:35)(cid:21)(cid:47)(cid:242)(cid:74)(cid:25) (cid:202)A(cid:36)(cid:113)20.0s(cid:123)30.0s B(cid:36)(cid:113)30.0s(cid:123)40.0s
C(cid:36)(cid:113)40.0s(cid:123)50.0s D(cid:36)(cid:113)50.0s(cid:123)60.0s
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)A
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:343)(cid:259)(cid:443)(cid:53)(cid:35)(cid:80)(cid:116)(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:259)(cid:443)(cid:117)(cid:63)(cid:53)(cid:35)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:242)(cid:125)20.0s(cid:123)30.0s(cid:52)
(cid:147)(cid:148)A(cid:52)
4(cid:36)(cid:25)2025·(cid:153)(cid:446)(cid:447)(cid:89)·(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:125)(cid:42)(cid:43)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
A(cid:36)(cid:23)1(cid:89)(cid:80)(cid:42)(cid:43)(cid:93)0(cid:268) (cid:47)(cid:48)(cid:242)(cid:279)(cid:183)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:125)
B(cid:36)(cid:23)2(cid:89)(cid:80)(cid:448)(cid:449)(cid:247)(cid:248)(cid:61)𝑡1(cid:62) (cid:47)(cid:119)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)𝑥(cid:60)1
𝑡1
C(cid:36)(cid:23)3(cid:89)(cid:80)(cid:42)(cid:43)(cid:93)0(cid:268) (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:219)(cid:78)
2
𝑣0
D(cid:36)(cid:23)4(cid:89)(cid:80)0(cid:268)4s(cid:143)(cid:42)𝑡(cid:43) 0 (cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:322)(cid:74)4m/s
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)D
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:23)1(cid:89)(cid:80)(cid:328)(cid:115)(cid:47)(cid:119) =0(cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:352)(cid:176)(cid:313)(cid:125)0(cid:80) = (cid:47)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:352)(cid:176)(cid:125) (cid:80)(cid:91)(cid:144)(cid:42)(cid:43)0(cid:268)
(cid:47)(cid:48)(cid:242)(cid:279)(cid:183)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:125) < (cid:80)𝑡 (cid:147)A(cid:225)(cid:226)(cid:227) 𝑡 𝑡1 𝑥1
B𝑡1(cid:36)(cid:23)2(cid:89)(cid:80) (cid:23)(cid:24)(cid:89)Δ(cid:80)𝑥 (cid:23)𝑥(cid:24)1(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:91)(cid:245)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:322) (cid:52)0(cid:268) (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:42)(cid:43)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:322)(cid:80)
(cid:450)(cid:313)(cid:74) (cid:47)(cid:119)𝑎(cid:42)−(cid:43)𝑡 (cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:80)(cid:343)(cid:125)(cid:313)(cid:229)(cid:451)(cid:328)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:91)(cid:144)(cid:207)(cid:213)(cid:134)(cid:214) (cid:47)Δ(cid:119)𝑣(cid:42)(cid:43)(cid:21)𝑡(cid:63)1 (cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:80)(cid:147)B(cid:225)(cid:226)(cid:227)
𝑡1 𝑡1
C(cid:36)(cid:93) (cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:80)(cid:73)(cid:42)(cid:43)(cid:94)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:240)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:125) =
2
𝑣0+𝑣
(cid:300)(cid:23)(cid:24)𝑣(cid:125)−𝑡(cid:92)(cid:57)(cid:17)(cid:18)(cid:52)(cid:23)3(cid:89)(cid:42)(cid:43) (cid:23)(cid:24)(cid:74)(cid:131)(cid:18)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:42)(cid:43)(cid:94) 𝑣 (cid:21)(cid:313)(cid:74)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:91)(cid:144)(cid:42)(cid:43)(cid:93)0(cid:268) (cid:47)
𝑣−𝑡
𝑡0
(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:76)(cid:215)(cid:63)(cid:64)(cid:313)(cid:219)(cid:78) (cid:80)(cid:147)C(cid:225)(cid:226)(cid:227)
2
𝑣0
1
D(cid:36)(cid:116)(cid:19)(cid:20)(cid:11)(cid:7)(cid:149) = +
2
2
𝑥 𝑣0𝑡 𝑎𝑡1
(cid:142)(cid:162) = +
2
𝑥
𝑡 𝑣0 𝑎1𝑡
(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58) =
2
𝑘 𝑎 1
(cid:23)4(cid:89)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:58)(cid:125) = = m/s
(cid:25) (cid:202) 2
1−0 2
𝑘 0− −2
(cid:145)(cid:117)(cid:63)(cid:64) =1m/s
2
(cid:188)(cid:189) =𝑎
0(cid:268)4Δs(cid:143)𝑣 (cid:42)𝑎(cid:43)𝑡(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:322)(cid:125) =1×4m/s=4m/s
(cid:147)D(cid:65)(cid:134)(cid:52) Δ𝑣
(cid:147)(cid:148)D(cid:52)
5(cid:36)(cid:25)(cid:330)(cid:148)(cid:202)(cid:25)2021·(cid:298)(cid:299)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:202)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:208)(cid:452)(cid:111)(cid:112)(cid:288)(cid:15)(cid:76)(cid:17)(cid:7)(cid:239)(cid:19)(cid:20)(cid:80) =0(cid:47)(cid:344)(cid:183)(cid:239)(cid:453)(cid:21)(cid:288)(cid:15)(cid:239)(cid:176)(cid:80)
(cid:127)(cid:128)(cid:44)(cid:97)-(cid:47)(cid:48) (cid:23)(cid:24)(cid:261)(cid:63)(cid:64)-(cid:47)(cid:48) (cid:23)(cid:24)(cid:256)(cid:250)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:89)(cid:80)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:208)(cid:93)𝑡 (cid:47)(cid:119)(cid:396)(cid:278)(cid:133)(cid:339)(cid:266)(cid:249)(cid:346)(cid:21)(cid:74)
(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202) (𝑥−𝑡) (𝑣−𝑡) 𝑡0
A(cid:36) B(cid:36)
C(cid:36) D(cid:36)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)BC
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:180)(cid:23)(cid:89)(cid:80)(cid:90)(cid:96)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)(cid:396)(cid:278)(cid:44)(cid:97)(cid:454)(cid:216)(cid:249)(cid:219)(cid:21)(cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:342)(cid:69)(cid:208)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)(cid:396)(cid:278)(cid:313)(cid:133)(cid:249)(cid:346)(cid:80)(cid:148)(cid:423)A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
0 0
B(cid:36)(cid:180)(cid:23)(cid:89)(cid:80)(cid:90)(cid:96)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)(cid:396)(cid:278)(cid:23)(cid:24)(cid:216)(cid:241)(cid:55)(cid:80)(cid:342)(cid:120)(cid:47)(cid:44)(cid:97)(cid:249)(cid:219)(cid:80)(cid:342)(cid:69)(cid:208)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)(cid:396)(cid:278)(cid:133)(cid:339)(cid:266)(cid:249)(cid:346)(cid:80)(cid:148)(cid:423)B(cid:65)
0 0
(cid:134)(cid:227)
C(cid:36)(cid:343)v-t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:219)(cid:78)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:145)(cid:90)(cid:96)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)(cid:396)(cid:278)(cid:44)(cid:97)(cid:216)(cid:249)(cid:219)(cid:21)(cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:342)(cid:69)(cid:208)(cid:133)(cid:339)(cid:266)(cid:249)(cid:346)(cid:80)(cid:148)(cid:423)C(cid:65)(cid:134)(cid:227)
0
D(cid:36)(cid:343)v-t(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:219)(cid:78)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:116)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)(cid:90)(cid:96)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)(cid:396)(cid:278)(cid:80)(cid:90)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:115)(cid:455)(cid:59)(cid:78)(cid:96)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:145)(cid:69)(cid:208)(cid:313)(cid:133)
0
(cid:249)(cid:346)(cid:80)(cid:148)(cid:423)D(cid:225)(cid:226)(cid:52)
(cid:147)(cid:148)BC(cid:52)
6(cid:36)(cid:25)2024·(cid:196)(cid:197)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:202)(cid:60)(cid:82)(cid:264)(cid:162)(cid:456)(cid:303)(cid:294)(cid:457)(cid:15)(cid:9)(cid:18)(cid:128)(cid:111)(cid:113)“(cid:234)(cid:67)(cid:458)(cid:459)(cid:460)”(cid:123)“(cid:456)(cid:303)(cid:59)(cid:11)”(cid:461)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)
(cid:62)(cid:80)(cid:120)(cid:69)(cid:461)(cid:48)(cid:21)(cid:327)(cid:192)(cid:462)(cid:125)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202) 𝑣−𝑡A(cid:36)980m B(cid:36)1230m C(cid:36)1430m D(cid:36)1880m
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)C
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103) (cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:23)(cid:18)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:147)(cid:132)(cid:162)
1
𝑣−𝑡
= ( +94)×20× m=1430m
2
𝑥(cid:147)(cid:148)C7(cid:52)4−25
7(cid:36)(cid:25)2024·(cid:340)(cid:463)·(cid:107)(cid:108)(cid:109)(cid:110)(cid:202)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:54)(cid:212)(cid:464)(cid:465)(cid:466)(cid:419)(cid:344)(cid:183)M(cid:55)(cid:121)(cid:93)(cid:311)(cid:76)(cid:464)(cid:451)(cid:212)(cid:77)(cid:52)(cid:467)(cid:121)(cid:212)(cid:53)(cid:76)(cid:212)(cid:468)(cid:186)(cid:21)(cid:92)
(cid:57)(cid:464)(cid:451)(cid:80)(cid:293)(cid:240)(cid:382)(cid:123)N(cid:55)(cid:47)(cid:63)(cid:64)(cid:125)0(cid:80)(cid:311)(cid:76)(cid:464)(cid:451)(cid:53)(cid:212)(cid:77)(cid:469)(cid:125)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:93)(cid:92)(cid:57)(cid:464)(cid:451)(cid:53)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:469)(cid:125)(cid:95)(cid:122)(cid:63)
(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:52)(cid:145)M(cid:123)N(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:80)(cid:240)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)v(cid:46)(cid:47)(cid:48)t(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:133)(cid:74)(cid:25) (cid:202)
A(cid:36) B(cid:36)
C(cid:36) D(cid:36)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)C
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)(cid:212)(cid:464)(cid:465)(cid:466)(cid:419)(cid:93)(cid:311)(cid:76)(cid:464)(cid:451)(cid:53)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:212)(cid:53)(cid:76)(cid:212)(cid:468)(cid:186)(cid:25)(cid:454)(cid:216)(cid:133)(cid:322)(cid:470)(cid:471)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:313)(cid:49)(cid:202)(cid:21)(cid:92)
(cid:57)(cid:464)(cid:451)(cid:80)(cid:93)(cid:92)(cid:57)(cid:464)(cid:451)(cid:53)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:52)
(cid:147)(cid:148)C(cid:52)
8(cid:36)(cid:202)(cid:15)(cid:237)(cid:238)(cid:111)(cid:144)24 m/s(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:95)(cid:63)(cid:77)(cid:409)(cid:80)(cid:262)(cid:111)(cid:121)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)v(cid:46)(cid:44)(cid:97)x(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
A(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:262)(cid:111)(cid:47)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6 m/s2 B(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:262)(cid:111)2 s(cid:121)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)10 m/s
C(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:262)(cid:111)(cid:185)(cid:121)1 s(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6 m D(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:262)(cid:111)(cid:47)(cid:48)(cid:125)6 s
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)A
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:116)(cid:23)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:262)(cid:111)(cid:47)(cid:21)(cid:328)(cid:63)(cid:64)(cid:125)
=24m/s
𝑣(cid:262)0(cid:111)(cid:327)(cid:192)(cid:125)
=48m
𝑥(cid:188)(cid:189)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:28)(cid:51)
=
2 2
𝑣(cid:142)(cid:162)−𝑣(cid:240)0(cid:472)(cid:20)2𝑎(cid:47)𝑥(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)
= = 6m/s
2
−𝑣0 2
(cid:342)𝑎 (cid:262)(cid:111)(cid:47)(cid:21)(cid:117)−(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)6 m/s2(cid:80)A(cid:65)(cid:134)(cid:227)
2𝑥
B(cid:36)(cid:188)(cid:189)(cid:95)(cid:49)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:63)(cid:64)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:80)(cid:142)(cid:162)(cid:238)(cid:111)(cid:262)(cid:111)2 s(cid:121)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)
= + =[24+ ×2]m/s=12m/s
𝑣B(cid:225)(cid:226)𝑣0(cid:227)𝑎𝑡 (−6)
C(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:262)(cid:111)(cid:185)(cid:121)1 s(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)(cid:132)(cid:144)(cid:219)(cid:473)(cid:125)(cid:238)(cid:111)(cid:144)(cid:328)(cid:63)(cid:125)(cid:21)0(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:163)1 s(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:147)(cid:216)
1 1
= = ×6×1 m=3m
2 2
2 2
𝑥C1(cid:225)(cid:226)(cid:227)𝑎𝑡1
D(cid:36)(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:262)(cid:111)(cid:47)(cid:48)
= = s=4s
刹
−𝑣0 −24
𝑡D(cid:225)(cid:226)(cid:52)
𝑎 −6
(cid:147)(cid:148)A(cid:52)
9(cid:36)(cid:25)(cid:330)(cid:148)(cid:202)(cid:25)2025·(cid:474)(cid:475)·(cid:31)(cid:201)(cid:202)(cid:476)(cid:477)(cid:478)(cid:9)(cid:373)(cid:175)(cid:68)(cid:127)(cid:479)(cid:480)(cid:481)(cid:43)(cid:427)(cid:296)(cid:21)(cid:39)(cid:230)(cid:175)(cid:315)(cid:80)(cid:216)(cid:473)(cid:294)(cid:206)(cid:472)(cid:41)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:358)(cid:483)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:86)(cid:87)(cid:52)(cid:240)(cid:89)(cid:15)(cid:242)(cid:358)(cid:483)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:80)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:122)(cid:63)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)a(cid:46)(cid:47)(cid:48)t(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)3t₀(cid:47)
(cid:119)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:484)(cid:466)(cid:125)(cid:126)(cid:52)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:89)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
A(cid:36) ~3 (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
𝑡0 𝑡0
1
B(cid:36)2t₀(cid:47)(cid:119)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:21)(cid:63)(cid:64)
4
C(cid:36)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:93) ~3 (cid:47)(cid:48)(cid:143)𝑎(cid:21) 0𝑡(cid:44) 0 (cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:74) 2 ~3 (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:21)4(cid:485)
𝑡0 𝑡0 3 𝑡0 𝑡0
D(cid:36)0~ (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)
2
2
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)B
𝑡
D
0 𝑎0𝑡0
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:261)(cid:67)(cid:68)(cid:313)(cid:49)(cid:80)(cid:116)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)t -3t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:49)(cid:50)(cid:80)(cid:313)(cid:74)(cid:95)(cid:122)
0 0
(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
B(cid:36)(cid:188)(cid:189)a-t(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:91)(cid:245)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:322)Δv(cid:80)3t (cid:47)(cid:119)(cid:63)(cid:64) =0(cid:80)2t -3t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:79)
0 0 0
1
𝑣3𝑡0
(cid:91)(cid:245)(cid:247)(cid:248)(cid:125) × =
2 2 4
𝑎0 𝑎0𝑡0
𝑡0
(cid:342)2t (cid:123)3t (cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:322)(cid:125) (cid:80)(cid:486)(cid:325)2t (cid:47)(cid:119)(cid:63)(cid:64) =
0 0 4 0 4
𝑎0𝑡0 𝑎0𝑡0
(cid:147)B(cid:65)(cid:134)(cid:227)
𝑣2𝑡0
1
C(cid:36)t (cid:268)3t (cid:143)(cid:80)(cid:188)(cid:189)a-t(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:47)(cid:48)(cid:79)(cid:91)(cid:245)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:322)Δv(cid:80)t (cid:268)3t (cid:143)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:322) = × ×2 =
0 0 0 0 2
Δ𝑣1 𝑎0 𝑡0
𝑎0𝑡0
2t -3t (cid:143)(cid:63)(cid:64)(cid:49)(cid:50)(cid:322) =
0 0 4
𝑎0𝑡0
(cid:487)(cid:175)(cid:488)(cid:68)(cid:317)(cid:489)(cid:490)(cid:482)(cid:264)Δ(cid:368)𝑣2
(cid:19)(cid:20)(cid:318)(cid:246)(cid:328)(cid:63)(cid:64)(cid:125)0(cid:21)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)t -2t (cid:80)2t -3t (cid:44)(cid:97)(cid:173)(cid:125)3(cid:10)1(cid:80)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:93)t (cid:268)
0 0 0 0 0
3t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:74)2t (cid:268)3t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:21)4(cid:485)(cid:80)(cid:491)(cid:476)(cid:477)(cid:478)(cid:9)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:122)(cid:60)(cid:21)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:482)(cid:264)(cid:368)
0 0 0
(cid:93)t (cid:268)3t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:313)(cid:74)2t (cid:268)3t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:21)4(cid:485)(cid:80)(cid:147)C(cid:225)(cid:226)(cid:227)
0 0 0 0
D(cid:36)0(cid:268)t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)(cid:482)(cid:264)(cid:368)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:314)(cid:63)(cid:64)v=a t
0 00
1
(cid:188)(cid:189) = (cid:25)(cid:233)(cid:492)v=a t (cid:80)a=-a (cid:80)t=t (cid:202)
2 00 0 0
2
𝑥 𝑣𝑡− 𝑎𝑡1 3
(cid:132)(cid:162) = × + =
2 2
2 2
(cid:147)D𝑥(cid:65)(cid:134)𝑎(cid:52) 0𝑡0 𝑡0 𝑎0𝑡0 𝑎0𝑡0
(cid:147)(cid:148)BD(cid:52)
1
10(cid:36)(cid:25)2025·(cid:274)(cid:275)·(cid:201)(cid:493)(cid:494)(cid:264)(cid:202)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:112)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:88)(cid:23)(cid:74)(cid:220)(cid:19)(cid:20)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:80)v(cid:61)(cid:62)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:80)x(cid:61)(cid:62)
(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:3)(cid:78)(cid:180)(cid:42)(cid:43)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)𝑣−𝑥
A(cid:36)(cid:180)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:180)(cid:42)(cid:43)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
C(cid:36)(cid:180)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:44)(cid:97)(cid:125) (cid:91)(cid:175)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)
2
𝑣0+𝑣1
D(cid:36)(cid:93)(cid:19)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:80)(cid:180)
𝑥
(cid:42)
0
(cid:43)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:355)(cid:356)
𝑣0
(cid:122)
𝑣1𝑥(cid:60) 0
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)C
1 1
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:23)(cid:24)(cid:57)(cid:58) = <0
𝑣1−𝑣0
1 1 𝑘 𝑥0
(cid:188)(cid:189)(cid:23)(cid:24)(cid:216) = +
𝑣 𝑣0 𝑘𝑥
(cid:357)(cid:321)(cid:162) =
1
𝑣0
𝑣 +𝑘𝑥0
(cid:132)(cid:229)(cid:46)(cid:358)x(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:342)(cid:63)(cid:64)(cid:93)(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:42)(cid:43)(cid:94)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
1
BCD(cid:36)(cid:188)(cid:189)(cid:5)(cid:359)(cid:213)(cid:80)(cid:93)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:148)(cid:360)(cid:15)(cid:5)(cid:359) (cid:80)(cid:145)(cid:180)(cid:242)(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:125) = =
Δ𝑥 Δ𝑆1 1𝑣⋅Δ𝑥 Δ𝑡
1
(cid:132)(cid:229) (cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)(cid:19)(cid:20)(cid:47)(cid:48)(cid:80)(cid:145)(cid:42)(cid:43)(cid:19)(cid:20)(cid:123) (cid:83)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125) = =
2 2
𝑣0+𝑣1 𝑣0+𝑣1
𝑣−𝑥 𝑥0 𝑡 𝑥0 𝑣0𝑣1𝑥0 1 1
(cid:116)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:191)(cid:59)(cid:249)(cid:288)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:244)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248) (cid:355)(cid:356)(cid:122)(cid:60)(cid:80)(cid:342)(cid:91)(cid:175)(cid:21)(cid:47)(cid:48) (cid:93)(cid:122)(cid:60)(cid:80)(cid:188)(cid:189) =
末 初
Δ𝑆 Δ𝑡 𝑣 −𝑣
初 末 = =
𝑣末−𝑣初 末Δ𝑣初
𝑣 𝑣 𝑣 𝑣 𝑘Δ𝑥
(cid:116)(cid:78) (cid:355)(cid:356)(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:132)(cid:229)(cid:191)(cid:59)(cid:249)(cid:288)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:49)(cid:50)(cid:322) (cid:49)(cid:59)(cid:80)(cid:116) = (cid:132)(cid:229)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:147)C(cid:65)(cid:134)(cid:80)
末 初
Δ𝑣
BD(cid:225)𝑣(cid:226)𝑣(cid:52) Δ𝑣 𝑎 Δ𝑡
(cid:147)(cid:148)C(cid:52)11(cid:36)4×100(cid:495)(cid:186)(cid:315)(cid:174)(cid:74)(cid:15)(cid:423)(cid:496)(cid:20)(cid:208)(cid:497)(cid:300)(cid:498)(cid:216)(cid:499)(cid:500)(cid:263)(cid:21)(cid:501)(cid:502)(cid:423)(cid:401)(cid:80)(cid:108)(cid:363)(cid:19)(cid:20)(cid:160)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:16)(cid:503)(cid:315)(cid:261)(cid:504)(cid:505)(cid:506)(cid:230)(cid:133)(cid:315)(cid:52)
(cid:88)(cid:23)1(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:44)(cid:288)(cid:11)(cid:507)(cid:174)(cid:404)(cid:19)(cid:20)(cid:166)(cid:80)(cid:93)(cid:17)(cid:508)(cid:451)(cid:89)(cid:260)(cid:77)(cid:509)(cid:406)(cid:80)(cid:510)(cid:93)(cid:179)(cid:125)20m(cid:21)(cid:241)(cid:186)(cid:511)(cid:512)(cid:246)(cid:241)(cid:186)(cid:513)(cid:52)
(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:514)(cid:513)(cid:186)(cid:187)(cid:96)(cid:288)(cid:11)(cid:47)(cid:80)(cid:96)(cid:93)(cid:241)(cid:186)(cid:511)(cid:278)10m(cid:83)(cid:515)(cid:508)(cid:80)(cid:69)(cid:208)(cid:516)(cid:63)(cid:47)(cid:512)(cid:246)(cid:241)(cid:186)(cid:513)(cid:25)(cid:313)(cid:98)(cid:241)(cid:186)(cid:513)(cid:47)(cid:48)(cid:202)(cid:52)(cid:88)(cid:23)2
(cid:91)(cid:62)(cid:125)(cid:180)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:15)(cid:47)(cid:48)(cid:23)(cid:24)(cid:80)A(cid:16)B(cid:131)(cid:18)(cid:323)(cid:517)(cid:61)(cid:62)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:208)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:284)(cid:285)(cid:80)(cid:23)(cid:89)Ⅰ(cid:16)Ⅱ(cid:16)
Ⅲ(cid:261)Ⅳ(cid:125)(cid:23)(cid:24)(cid:91)(cid:245)(cid:511)(cid:518)(cid:80)(cid:116)(cid:120)(cid:132)(cid:229)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
A(cid:36)(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:190)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:186)(cid:513)(cid:121)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:93) (cid:47)(cid:119)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:288)(cid:11)(cid:512)(cid:246)(cid:241)(cid:186)(cid:513)
C(cid:36)(cid:23)𝑡22(cid:89)Ⅰ(cid:129)Ⅱ(cid:69)(cid:511)(cid:518)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:396)(cid:261)(cid:313)(cid:132)(cid:133)(cid:125)10m
D(cid:36)(cid:93)0~ (cid:143)(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:173)(cid:96)(cid:288)(cid:11)(cid:330)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:219)(cid:78)Ⅰ(cid:261)Ⅳ(cid:69)(cid:511)(cid:518)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:396)(cid:261)
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)C 𝑡2
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:93)v-t(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:80)(cid:57)(cid:58)(cid:61)(cid:62)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:80)(cid:116)(cid:23)(cid:132)(cid:229)(cid:80)A(cid:131)(cid:18)(cid:61)(cid:62)(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:190)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:186)(cid:513)(cid:278)(cid:267)(cid:344)(cid:114)
(cid:115)(cid:122)(cid:63)(cid:80)(cid:186)(cid:513)(cid:121)(cid:291)(cid:26)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
B(cid:36)(cid:116)(cid:110)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:93) (cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:90)(cid:16)(cid:96)(cid:69)(cid:288)(cid:11)(cid:312)(cid:466)(cid:249)(cid:346)(cid:291)(cid:512)(cid:246)(cid:241)(cid:186)(cid:513)(cid:80)(cid:147)B(cid:225)(cid:226)(cid:227)
C(cid:36)0~ (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)Ⅰ𝑡1(cid:129)Ⅱ(cid:69)(cid:511)(cid:518)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:396)(cid:261)(cid:61)(cid:62)(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:93)(cid:186)(cid:513)(cid:278)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:93)(cid:96)(cid:288)(cid:11)(cid:519)(cid:20)(cid:47)(cid:80)(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:93)(cid:96)
(cid:288)(cid:11)(cid:21)𝑡1(cid:121)(cid:247) (cid:80)(cid:138)(cid:520)(cid:53)(cid:96)(cid:288)(cid:11)(cid:80)(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:185)(cid:521)(cid:93)(cid:241)(cid:186)(cid:511)(cid:515)(cid:55)(cid:520)(cid:53)(cid:80)(cid:120)(cid:47)(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:93)(cid:186)(cid:513)(cid:278)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:185)(cid:60)(cid:250)(cid:125)
10m+
(cid:80)𝑥(cid:91)1(cid:144)(cid:120)(cid:247)(cid:248)(cid:15)(cid:214)(cid:166)(cid:59)(cid:78)10m(cid:80)(cid:147)C(cid:65)(cid:134)(cid:227)
D(cid:36)Ⅰ(cid:511)𝑥(cid:518)1 (cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62)0~ (cid:143)(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:173)(cid:96)(cid:288)(cid:11)(cid:330)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:80)Ⅳ(cid:511)(cid:518)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:61)(cid:62) ~ (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:96)(cid:288)(cid:11)(cid:173)
(cid:90)(cid:288)(cid:11)(cid:330)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)𝑡(cid:80)1 (cid:147)D(cid:225)(cid:226)(cid:52) 𝑡1 𝑡2
(cid:147)(cid:148)C(cid:52)
12(cid:36)(cid:25)(cid:330)(cid:148)(cid:202)t = 0(cid:47)(cid:119)(cid:80)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:114)(cid:115)(cid:94)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:240) (cid:261)(cid:47)(cid:48)t(cid:396)(cid:48)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:267)(cid:229)0 ~ 4t
0
𝑥
𝑡
(cid:396)(cid:48)(cid:21)(cid:23)(cid:24)(cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)4t (cid:396)(cid:121)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:23)(cid:89)b (cid:16)t (cid:125)(cid:267)(cid:229)(cid:322)(cid:80)(cid:145)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
0 0 0A(cid:36)(cid:93)0 ~ 4t (cid:143)(cid:80)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)
0 2
𝑏0
𝑡0
B(cid:36)(cid:93)4t (cid:47)(cid:119)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)b
0 0
3
C(cid:36)(cid:23)(cid:24)(cid:89)6t (cid:47)(cid:119)(cid:256)(cid:250)(cid:21)(cid:391)(cid:352)(cid:176)(cid:125)
0 2
D(cid:36)(cid:23)(cid:24)(cid:89)(cid:356)(cid:187)(cid:18)(cid:256)(cid:250)(cid:21)(cid:391)(cid:352)(cid:176)(cid:125)2b𝑏0
0
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)AD
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:116)(cid:23)(cid:24)(cid:229)(cid:93)0 ~ 4t (cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:80)(cid:209)(cid:368)(cid:208)(cid:19)(cid:20)(cid:47)(cid:21) (cid:23)(cid:24)(cid:125)(cid:92)(cid:57)(cid:21)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:116)
0
𝑥
1 𝑡−𝑡
= +
2
2
𝑥(cid:162) 𝑣0𝑡 𝑎𝑡
1
= +
2
𝑥
(cid:229)(cid:240)𝑣(cid:93)0(cid:233)(cid:242)𝑎(cid:47)𝑡(cid:48)(cid:143)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:328)(cid:63)(cid:64)(cid:125)0(cid:80)(cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:57)(cid:58)
𝑡
1
= =
2 4
𝑏0
𝑘(cid:229)0 ~ 𝑎4t
0
(cid:143)(cid:21) 𝑡0(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)
=
2
𝑏0
𝑎(cid:148)(cid:423)A 𝑡0(cid:65)(cid:134)(cid:227)
B(cid:36)(cid:93)4t (cid:47)(cid:119)(cid:21)(cid:63)(cid:64)
0
= 4 =2
(cid:148)𝑣 (cid:423)𝑎B⋅(cid:225)𝑡(cid:226)0 (cid:227) 𝑏0
CD(cid:36)4t (cid:396)(cid:121)(cid:94)(cid:95)(cid:63)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:145)(cid:93)t(cid:47)(cid:119)(cid:21)(cid:44)(cid:97)
0
= ×4 + )=4 +2 ( )
2
𝑣
𝑥(cid:162) 𝑡0 𝑣(𝑡−4𝑡0 𝑏0𝑡0 𝑏0 𝑡−4𝑡0
4
=2
𝑥 𝑏0𝑡0
(cid:132)(cid:229)6𝑏t 0−(cid:47)(cid:119)(cid:391)(cid:352)(cid:176)(cid:125)
𝑡 0 𝑡
4
=
3
𝑥
(cid:293) 𝑏(cid:47)0 (cid:132)(cid:162)(cid:356)(cid:187)(cid:18)(cid:391)(cid:352)(cid:176)(cid:125)2b (cid:80)(cid:148)(cid:423)C(cid:225)(cid:226)(cid:80)D(cid:65)(cid:134)(cid:52)
𝑡 0
(cid:147)(cid:148)𝑡→∞AD(cid:52)
13(cid:36)(cid:25)(cid:330)(cid:148)(cid:202)(cid:54)(cid:257)(cid:133)(cid:522)(cid:238)(cid:111)(cid:389)(cid:507)(cid:41)(cid:169)(cid:20)(cid:403)(cid:409)(cid:130)(cid:523)(cid:80)(cid:180)(cid:111)(cid:93)(cid:458)(cid:524)(cid:525)(cid:519)(cid:146)(cid:16)(cid:207)(cid:526)(cid:527)(cid:528)(cid:29)(cid:16)(cid:529)(cid:377)(cid:239)(cid:530)(cid:111)(cid:237)(cid:16)(cid:531)(cid:377)(cid:77)(cid:208)(cid:16)(cid:49)(cid:451)(cid:219)(cid:284)(cid:532)(cid:127)(cid:533)(cid:133)(cid:207)(cid:534)(cid:494)(cid:169)(cid:20)(cid:403)(cid:409)(cid:52)(cid:54)(cid:266)(cid:265)(cid:363)(cid:47)(cid:80)a(cid:16)b(cid:69)(cid:111)(cid:25)(cid:215)(cid:132)(cid:469)(cid:125)(cid:332)(cid:55)(cid:202)(cid:113)(cid:313)(cid:288)(cid:294)(cid:55)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:114)
(cid:115)(cid:112)(cid:288)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)v-t(cid:23)(cid:24)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:267)(cid:229)(cid:69)(cid:111)(cid:93)(cid:19)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:313)(cid:166)(cid:249)(cid:346)(cid:80)(cid:23)(cid:18)(cid:215)(cid:125)(cid:17)(cid:18)(cid:80)(cid:3)(cid:78)(cid:69)(cid:111)(cid:93)0~2t
0
(cid:47)(cid:48)(cid:143)(cid:21)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
A(cid:36)a(cid:111)(cid:93)(cid:278)(cid:80)b(cid:111)(cid:93)(cid:121) B(cid:36)(cid:93)2t (cid:47)(cid:119)(cid:69)(cid:111)(cid:48)(cid:21)(cid:327)(cid:192)(cid:185)(cid:187)
0
C(cid:36)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)b(cid:111)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125) D(cid:36)(cid:193)(cid:194)(cid:47)(cid:69)(cid:111)(cid:48)(cid:21)(cid:327)(cid:192)(cid:132)(cid:133)(cid:125)
0 2 2
𝑣0 𝑣0𝑡0
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)BCD
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:352)(cid:176)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:320)(cid:61)(cid:44)(cid:97)(cid:80)(cid:116)(cid:23)(cid:132)(cid:229)a(cid:111)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:535)(cid:59)(cid:80)(cid:116)(cid:78)(cid:69)(cid:111)(cid:93)(cid:19)(cid:20)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:313)(cid:166)(cid:249)
(cid:346)(cid:80)(cid:91)(cid:144)b(cid:111)(cid:115)(cid:455)(cid:93)(cid:278)(cid:80)(cid:147)A(cid:225)(cid:226)(cid:227)
B(cid:36)(cid:116)(cid:110)(cid:89)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:93)2t (cid:47)(cid:119)(cid:69)(cid:111)(cid:63)(cid:64)(cid:249)(cid:219)(cid:80)(cid:249)(cid:327)(cid:185)(cid:187)(cid:80)(cid:147)B(cid:65)(cid:134)(cid:227)
0
C(cid:36)(cid:188)(cid:189)(cid:350)(cid:11)(cid:229)(cid:536)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:93)t (cid:47)(cid:119)b(cid:111)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125) (cid:80)(cid:147)C(cid:65)(cid:134)(cid:227)
0 2
𝑣0
2 ×2
D(cid:36)(cid:193)(cid:194)(cid:47)(cid:69)(cid:111)(cid:396)(cid:48)(cid:21)(cid:327)(cid:192)(cid:59)(cid:78) = =
2 2 2
𝑡0+ 𝑡0 𝑣0 𝑡0 𝑣0𝑡0
(cid:147)D(cid:65)(cid:134)(cid:52) Δ𝑥 ⋅𝑣0−
(cid:147)(cid:148)BCD(cid:52)
14(cid:36)(cid:25)(cid:330)(cid:148)(cid:202)(cid:25)2025·(cid:402)(cid:156)·(cid:15)(cid:201)(cid:202)2024(cid:74)(cid:159)(cid:105)(cid:257)(cid:133)(cid:522)(cid:238)(cid:111)(cid:537)(cid:322)(cid:514)(cid:538)(cid:539)(cid:194)(cid:21)(cid:15)(cid:157)(cid:80)(cid:540)(cid:539)(cid:21)(cid:537)(cid:322)(cid:192)(cid:313)(cid:114)(cid:111)(cid:541)(cid:21)(cid:542)
(cid:543)(cid:544)(cid:181)(cid:21)(cid:278)(cid:337)(cid:264)(cid:265)(cid:52)(cid:54)(cid:105)(cid:427)(cid:257)(cid:133)(cid:522)(cid:238)(cid:111)(cid:53)(cid:545)(cid:396)(cid:278)(cid:93)(cid:15)(cid:17)(cid:18)(cid:508)(cid:451)(cid:53)(cid:260)(cid:77)“(cid:546)(cid:547)(cid:548)(cid:201)(cid:149)”(cid:263)(cid:133)(cid:264)(cid:265)(cid:80)(cid:264)(cid:265)(cid:183)(cid:184)(cid:323)(cid:125)
1
(cid:200)(cid:217)(cid:549)(cid:242)(cid:52)(cid:549)(cid:242)Ⅰ(cid:10)(cid:403)(cid:409)(cid:160)(cid:550)(cid:127)(cid:259)(cid:551)(cid:118)(cid:54)(cid:15)(cid:44)(cid:45)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:116)(cid:84)(cid:85)(cid:519)(cid:20)(cid:80)(cid:240)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:552)(cid:350) (cid:129)(cid:63)(cid:64)v(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)
(cid:91)(cid:62)(cid:80)(cid:293)(cid:238)(cid:111)(cid:117)(cid:63)(cid:118) =20m/s(cid:47)(cid:260)(cid:349)(cid:549)(cid:242)Ⅱ(cid:52)(cid:549)(cid:242)Ⅱ(cid:10)(cid:403)(cid:409)(cid:160)(cid:279)(cid:183)(cid:553)(cid:293)(cid:554)(cid:555)(cid:259)(cid:551)(cid:80)𝑎(cid:366)(cid:238)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)
𝑣1
(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:144)(cid:117)(cid:63)(cid:64) =2m/s (cid:117)(cid:63)(cid:118) =30m/s(cid:47)(cid:260)(cid:349)(cid:549)(cid:242)Ⅲ(cid:52)(cid:549)(cid:242)Ⅲ(cid:10)(cid:403)(cid:409)(cid:160)(cid:556)(cid:114)(cid:259)(cid:551)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:133)(cid:322)(cid:338)(cid:557)
′ 2
𝑎 𝑣2
(cid:472)(cid:20)(cid:130)(cid:523)(cid:519)(cid:20)(cid:80)(cid:238)(cid:111)(cid:114)(cid:115)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:118)(cid:146)(cid:127)(cid:80)(cid:180)(cid:122)(cid:63)(cid:183)(cid:184)(cid:89)(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64) (cid:129)(cid:63)(cid:64)v(cid:272)(cid:273)(cid:3)(cid:130)(cid:149) = (cid:25)(cid:240)
″ ″
𝑎 𝑎 −𝑘𝑣
(cid:89) =1s (cid:202)(cid:52)(cid:145)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)
−1
𝑘A(cid:36)(cid:549)(cid:242)Ⅱ(cid:238)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)10s B(cid:36)(cid:549)(cid:242)Ⅱ(cid:238)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)125m
C(cid:36)(cid:549)(cid:242)Ⅰ(cid:344)(cid:558)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125)20s D(cid:36)(cid:549)(cid:242)Ⅲ(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:44)(cid:97)(cid:59)(cid:60)(cid:125)30m
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)BCD
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)AB(cid:36)(cid:116)(cid:110)(cid:37)(cid:132)(cid:98)(cid:99)(cid:549)(cid:242)Ⅱ(cid:238)(cid:111)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125) = = =5s
Δ𝑣 𝑣2−𝑣1
𝑡2
𝑎
′
𝑎
′
(cid:44)(cid:97)(cid:125) = = =125m
2
𝑣1+𝑣2
(cid:147)A(cid:225) 𝑥 (cid:226) 2 (cid:80)B𝑣𝑡(cid:65) 2 (cid:134)(cid:227) 𝑡2
1 1 1
C(cid:36)(cid:188)(cid:189)(cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:3)(cid:130)(cid:149) = +
20 2
𝑎 𝑣
(cid:188)(cid:189)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:21)(cid:214)(cid:38)(cid:149) =
Δ𝑣
𝑎 Δ𝑡
(cid:357)(cid:321)(cid:132)(cid:162) =
Δ𝑣
1 Δ𝑡 𝑎 (0.5 1.5)×20
(cid:147) (cid:23)(cid:18)(cid:129)(cid:352)(cid:176)(cid:79)(cid:91)(cid:245)(cid:247)(cid:248)(cid:125)(cid:117)(cid:63)(cid:47)(cid:48)(cid:80)(cid:145)(cid:549)(cid:242)Ⅰ(cid:344)(cid:558)(cid:21)(cid:47)(cid:48)(cid:125) = s=20s
2
+
(cid:147)𝑎C−(cid:65)𝑣 (cid:134)(cid:227) 𝑡1
D(cid:36)(cid:549)(cid:242)Ⅲ(cid:238)(cid:111)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64) =
″
(cid:343)(cid:120)(cid:240) (cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:352)(cid:176)(cid:79) 𝑎 (cid:245)(cid:246)(cid:21)−𝑘(cid:247)𝑣(cid:248)(cid:74) (cid:23)(cid:24)(cid:129)(cid:352)(cid:176)(cid:79)(cid:245)(cid:246)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:21)k(cid:485)(cid:80)(cid:147)(cid:63)(cid:64)(cid:375)(cid:49)(cid:322)(cid:21)(cid:59)(cid:60)(cid:74)(cid:44)(cid:97)(cid:59)
(cid:60)(cid:21)k(cid:485)𝑎−(cid:80)𝑡(cid:145)(cid:216)| |= 𝑣−𝑡
(cid:142)(cid:162) =30m 0−𝑣2 𝑘𝑥
(cid:147)D𝑥(cid:65)(cid:134)(cid:52)
(cid:147)(cid:148)BCD(cid:52)
15(cid:36)(cid:25)(cid:330)(cid:148)(cid:202)(cid:15)(cid:237)(cid:559)(cid:111)(cid:112)(cid:76)(cid:17)(cid:560)(cid:451)(cid:561)(cid:562)(cid:80)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:125)10m/s(cid:80)(cid:93)(cid:54)(cid:44)(cid:45)(cid:25)(cid:352)(cid:176)(cid:333)(cid:55)O(cid:202)(cid:194)(cid:374)(cid:278)(cid:67)(cid:54)(cid:83)(cid:194)(cid:296)(cid:559)
(cid:284)(cid:80)(cid:243)(cid:342)(cid:278)(cid:563)(cid:83)(cid:321)(cid:80)(cid:559)(cid:111)(cid:21)(cid:117)(cid:63)(cid:64)a(cid:46)(cid:559)(cid:111)(cid:123)O(cid:55)(cid:21)(cid:327)(cid:192)x(cid:49)(cid:50)(cid:21)(cid:3)(cid:130)(cid:88)(cid:23)(cid:91)(cid:62)(cid:52)(cid:127)(cid:128)(cid:81)(cid:213)(cid:65)(cid:134)(cid:21)(cid:74)(cid:25)(cid:135)(cid:135)(cid:202)A(cid:36)0~30m(cid:143)(cid:80)(cid:559)(cid:111)(cid:94)(cid:95)(cid:122)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)
B(cid:36)(cid:559)(cid:111)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:59)(cid:60)(cid:339)(cid:266)(cid:125)10m/s(cid:47)(cid:80)(cid:240)(cid:123)O(cid:55)(cid:21)(cid:327)(cid:192)(cid:125)60m
C(cid:36)(cid:559)(cid:111)(cid:327)(cid:192)O(cid:55)(cid:125)36m(cid:47)(cid:21)(cid:63)(cid:64)(cid:185)(cid:59)
D(cid:36)(cid:559)(cid:111)(cid:21)(cid:185)(cid:59)(cid:63)(cid:64)(cid:125)20m/s
(cid:101)(cid:139)(cid:140)(cid:103)BD
(cid:101)(cid:141)(cid:142)(cid:103)A(cid:36)(cid:116) (cid:23)(cid:24)(cid:132)(cid:229)(cid:46)(cid:358)(cid:44)(cid:97)(cid:191)(cid:59)(cid:80)(cid:117)(cid:63)(cid:64)(cid:355)(cid:356)(cid:122)(cid:60)(cid:80)(cid:145)0~30m(cid:143)(cid:80)(cid:559)(cid:111)(cid:94)(cid:49)(cid:117)(cid:63)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:80)(cid:147)A
(cid:225)(cid:226)(cid:227) 𝑎−𝑥
B(cid:36)(cid:116)(cid:63)(cid:64)(cid:44)(cid:97)(cid:3)(cid:130)
=
2 2
𝑣(cid:132)(cid:162)−𝑣0 2𝑎𝑥
=
22 2
𝑣 −𝑣0
𝑎𝑥
(cid:342) (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:320)(cid:61) (cid:80)(cid:343) =10m/s(cid:80)(cid:145)(cid:23)(cid:24)(cid:247)(cid:248)(cid:219)(cid:78)(cid:126)(cid:47)(cid:80)(cid:314)(cid:63)(cid:64)(cid:125)10m/s(cid:80)(cid:116)(cid:23)(cid:132)(cid:162)(cid:44)(cid:97)(cid:125)
22 2
𝑣 −𝑣0
60𝑎m−(cid:80)𝑥(cid:147)B(cid:65)(cid:134)(cid:227)
𝑣0
CD(cid:36)(cid:116) (cid:23)(cid:24)(cid:21)(cid:247)(cid:248)(cid:21)(cid:37)(cid:38)(cid:132)(cid:229)(cid:80)(cid:247)(cid:248)(cid:125)(cid:65)(cid:21)(cid:185)(cid:59)(cid:47)(cid:80)(cid:314)(cid:63)(cid:64)(cid:185)(cid:59)(cid:80)(cid:342)(cid:93)(cid:559)(cid:111)(cid:327)(cid:192)O(cid:55)(cid:125)30m(cid:47)(cid:21)(cid:63)(cid:64)
(cid:185)(cid:59)(cid:80)(cid:216)𝑎−𝑥
10×30
=
2 2 2 2
𝑣max−𝑣0
(cid:142)(cid:162)
=20m/s
𝑣(cid:147)maCx(cid:225)(cid:226)(cid:80)D(cid:65)(cid:134)(cid:52)
(cid:147)(cid:148)BD(cid:52)
