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专题强化一 运动图像问题
目标要求 1.知道几种运动学图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图
像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动学图像间的相互转化．
题型一 运动学图像的理解和应用
1．对基本图像(x－t 图像、v－t 图像)的理解
x－t图像 v－t图像
图像
举例
斜率
意义
面积
无
意义
两条图线的交点表示__________ 图线与时间轴所围面积表示位移
特别处
图线的拐点表示速度__________ 图线的拐点表示________反向
2.对a－t图像的理解
(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做__________________，
图线②表示物体做匀变速直线运动．
(2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示________________．
1．x－t图像表示物体运动的轨迹．( )
2．x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化．( )
3．v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．( )
4．v－t图像中图线的斜率表示物体的加速度，x－t图像中图线的斜率表示物体的速度．()
5．x－t、v－t和a－t图像都只能描述直线运动．( )
1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反
映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．
2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体
的速度相等，并非相遇．
3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，
因为不知道时间关系．
例1 (2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某
段时间内舰载机的位移时间(x－t)图像如图所示，则( )
A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线
B．在0～3 s内，舰载机的平均速度大于12 m/s
C．在M点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/s
D．在N点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s
听课记录：______________________________________________________________
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例2 (2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正
确的是( )
A．BC段表示质点通过的位移大小为34 m
B．在18～22 s时间内，质点的位移为24 m
C．整个过程中，BC段的加速度最大
D．整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远
听课记录：________________________________________________________________
例3 (多选)(2021·广东卷·8)赛龙舟是端午节的传统活动．下列 v－t和s－t图像描述了五
条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有( )
听课记录：_____________________________________________________________
例4 一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的a－t
图像如图所示．若选物体开始运动的方向为正方向，那么，下列说法中正确的是( )
A．在0～2 s的时间内，物体先做匀速直线运动后做匀减速运动
B．在2 s时物体的位移最大
C．在2～3 s的时间内，物体速度的变化量为－1 m/s
D．在0～4 s的时间内，物体的位移为0
听课记录：_______________________________________________________________
题型二 用函数法解决非常规图像问题
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、
截距、面积的含义．
1．函数法解决－t图像
由x＝vt＋at2可得＝v＋at，截距b为__________，图像的斜率k为________，如图甲所示．
0 0
2．函数法解决v2－x图像由v2－v2＝2ax可知v2＝v2＋2ax，截距b为______，图像斜率k为________，如图乙所示．
0 0
3．其他非常规图像
图像种类 示例 解题关键
公式依据：
－ x＝vt＋at2→______________
0
图像 斜率意义：________
纵截距意义：________________
公式依据：
a－x
v2－v2＝2ax→____________
0
图像
面积意义：_______________
－x 公式依据：________
图像 面积意义：________
例5 (2023·广东省模拟)一物体从t＝0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位
移为x，规定向右为正方向，其－t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．t＝0时，物体的初速度大小为3 m/s
B．物体的加速度大小为3 m/s2
C．0～2 s内物体的位移为6 m
D．3 s末物体位于出发点左侧9 m处
听课记录：______________________________________________________________
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例6 (2023·辽宁沈阳市模拟)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发
现前方施工需减速行驶，司机反应了 0.2 s后开始刹车．如图所示为发现施工提示后的速度
平方v2随位移x的变化关系．从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中，汽
车的位移为( )A．44 m B．41.5 m
C．40 m D．37.5 m
听课记录：______________________________________________________________
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例7 (2023·安徽省合肥一中月考)“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用
化的趋势．图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒适性，程序设定
汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化．某次测试汽车“a－x”关系图线如图乙所示，
汽车制动距离为12 m．则关于该次测试，下列说法中正确的是( )
A．汽车做匀减速直线运动
B．汽车开始制动时的速度大小为12 m/s
C．汽车开始制动时的速度大小为6 m/s
D．此车制动时间为 s
听课记录：______________________________________________________________
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题型三 图像间的相互转化
1．解决图像转换类问题的一般流程：
2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度．
例8 (2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x
与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )听课记录：______________________________________________________________
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例9 一静止在光滑水平面的物体从t＝0时刻开始的加速度与时间的关系图像如图所示，a
随t周期性变化．
(1)画出物体在0～9 s内的v－t图像；
(2)求t＝0到t＝32 s内物体的位移大小．
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