文档内容
2021·湖南卷·T2 2020·全国卷Ⅰ·T14 2019·全
国卷Ⅱ·T25 2019·北京卷·T24 2018·全国卷
动量 动量定理
Ⅰ·T14 2018·全国卷Ⅱ·T15 2018·全国卷
Ⅲ·T25
2022·湖南卷·T4 2021·全国乙卷·T14 2021·山
东卷·T11 2021·广东卷·T13 2021·河北卷·T13
动量守恒定律 2020·全国卷Ⅱ·T21 2020·全国卷Ⅲ·T15 2020·
考情
江苏卷·T12(3) 2020·北京卷·T13 2019·江苏卷
分析
·T12(1)
2022·全国乙卷·T25 2022·湖北卷·T16 2022·河
动量和能量的综合 北卷·T13 2022·山东卷·T18 2020·天津卷·T11
2020·山东卷·T18 2018·全国卷Ⅰ·T24
实验：验证动量定理 2021·江苏卷·T11 2020·全国卷Ⅰ·T23
实验：验证动量守恒
2022·全国甲卷·T23
定律
安全行车(安全气囊)、交通运输(机车碰撞、喷气
试题 生活实践类 式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭
情境 发射、爆炸、高空坠物
学习探究类 气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞
第 1 讲 动量定理及应用
目标要求 1.理解动量和冲量，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有
关现象.2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型．考点一 动量和冲量
1．动量
(1)定义：物体的________和________的乘积．
(2)表达式：p＝________.
(3)方向：与________的方向相同．
2．动量的变化
(1)动量是矢量，动量的变化量Δp也是______，其方向与________________________的方向
相同．
(2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量．
即Δp＝________.
3．冲量
(1)定义：________与______________________的乘积叫作力的冲量．
(2)公式：________________.
(3)单位：________.
(4)方向：冲量是________，其方向与________________相同．
1．物体的动能不变，其动量一定不变．( )
2．物体的动量越大，其惯性也越大．( )
3．物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零．( )
4．两物体动量大的动能不一定大．( )
1．动量与动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
定义式 p＝mv E＝mv2
k
标矢性 矢量 标量
变化因素 合外力的冲量 合外力所做的功
大小关系 p＝ E＝
k
变化量 Δp＝Ft ΔE＝Fl
k
联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生
变化时动能不一定发生变化
2.冲量的计算方法
公式法 I＝FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态
F－t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可
图像法
以计算变力的冲量
平均 若方向不变的变力大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F
值法 在某段时间t内的冲量I＝t
动量
根据物体动量的变化量，由I＝Δp求冲量，多用于求变力的冲量
定理法
考向1 冲量 动量与动能
例1 (2023·黑龙江八校高三模拟)如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，
∠ABC<∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下．在两
物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．两物块所受重力冲量相同
B．两物块的动量改变量相同
C．两物块的动能改变量相同
D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同
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考向2 恒力冲量的计算
例2 如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t，速度为零
1
并又开始下滑，经过时间t 回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F，
2 f
重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对滑块的总冲量为mg(t＋t)sin θ
1 2
B．支持力对滑块的总冲量为mg(t＋t)cos θ
1 2C．合外力的冲量为0
D．摩擦力的总冲量为F(t＋t)
f 1 2
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考向3 利用F－t图像求冲量
例3 一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，
如图所示，下列说法正确的是( )
A．第2 s末，质点的动量为0
B．第2 s末，质点的动量方向发生变化
C．第4 s末，质点回到出发点
D．在1～3 s时间内，力F的冲量为0
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考点二 动量定理的理解和应用
1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的________________．
2．公式：________________或________________．
1．物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向是一致的．( )
2．动量定理描述的是某一状态的物理规律．( )
3．运动员接篮球时手向后缓冲一下，是为了减小动量的变化量．( )
1．对动量定理的理解
(1)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以
是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．
(2)Ft＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物体所受的合外力
的冲量．(3)Ft＝p′－p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲
量是动量变化的原因．
(4)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率．
(5)当物体运动包含多个不同过程时，可分段应用动量定理求解，也可以全过程应用动量定
理．
2．解题基本思路
考向1 用动量定理解释生活中的现象
例4 (2020·全国卷Ⅰ·14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并
瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作
用，下列说法正确的是( )
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
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考向2 动量定理的有关计算
例5 (2022·湖北卷·7)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随
后的一段时间内速度大小由2v增大到5v.前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 和
1
W，合外力的冲量大小分别为I 和I.下列关系式一定成立的是( )
2 1 2
A．W＝3W，I≤3I B．W＝3W，I≥I
2 1 2 1 2 1 2 1
C．W＝7W，I≤3I D．W＝7W，I≥I
2 1 2 1 2 1 2 1
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例6 高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全
带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t，安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上．重力加速度为 g，忽略空气阻力，
则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )
A.＋mg B.－mg
C.＋mg D.－mg
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考向3 动量定理在多过程中的应用
例7 (2023·云南省玉溪第一中学月考)将质量为m＝1 kg的物块置于水平地面上，已知物块
与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力 F＝10
N，物体由静止开始运动，作用4 s后撤去F.已知g＝10 m/s2，对于物块从静止开始到物块停
下这一过程下列说法正确的是( )
A．整个过程物块运动的时间为6 s
B．整个过程物块运动的时间为8 s
C．整个过程中物块的位移大小为40 m
D．整个过程中物块的位移大小为60 m
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考点三 应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
研究 流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ
对象 微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n
①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截
面积为S
小柱体的体积ΔV＝vSΔt
分析
小柱体质量m＝ρΔV＝ρvSΔt
步骤 ②微元研究
小柱体粒子数N＝nvSΔt
小柱体动量p＝mv＝ρv2SΔt
③列出方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究
考向1 应用动量定理处理流体类问题
例8 (2023·山东潍坊市高三检测)玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题．现有一水枪
样品，如图所示，枪口直径为d，水的密度为ρ，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后
以大小为0.2v的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为( )
A．1.2πd2ρv2 B．0.3πd2ρv2
C．1.2πd2ρv D．0.3πd2ρv
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考向2 应用动量定理处理微粒类问题
例9 宇宙飞船在飞行过程中有很多技术问题需要解决，其中之一就是当飞船进入宇宙微
粒尘区时，如何保持速度不变的问题．假设一宇宙飞船以 v＝2.0×103 m/s的速度进入密度
ρ＝2.0×10－6 kg/m3的微粒尘区，飞船垂直于运动方向上的最大横截面积 S＝5 m2，且认为
微粒与飞船相碰后都附着在飞船上，则飞船要保持速度v不变，所需推力多大？
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