文档内容
专题强化十六 电学实验综合
目标要求 1.了解差值法、半偏法、等效法、电桥法等测电阻的方法.2.学会替换和改装电
表进行实验.3.会利用电学实验知识探究创新实验方案．
题型一 测电阻的其他几种方法
考向1 差值法测电阻
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 的电流I＝I－I，电流表 两端的电压U＝(I－I)R.
0 0 2 1 1 2 1 0
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电流表 的内阻r＝；
0 1
②若r 为已知量，可求得R＝.
1 0
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R 的电压U＝U－U，流过电压表 的电流I＝.
0 0 2 1 1
(2)可测物理量：
①若R 为已知量，可求得电压表 的内阻
0
r＝R；
1 0
②若r 为已知量，可求得R＝r.
1 0 1
例1 (2019·天津卷·9(3))现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是____________mm.(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻 R
x
约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A(量程0～250 mA，内阻R＝5 Ω)
1 1
电流表A(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
2
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A 的读数为I ，电流表A 的读数为I ，则这段金
1 1 2 2
属丝电阻的计算式R ＝________.从设计原理看，则测量值与真实值相比________(填“偏
x
大”“偏小”或“相等”)．
例2 (2018·全国卷Ⅲ·23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻R 的阻值，图
x
中R 为标准定值电阻(R＝20.0 Ω)； 可视为理想电压表；S 为单刀开关，S 为单刀双掷开
0 0 1 2
关；E为电源；R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S；
1
(3)将开关S 掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表 的示数U；然后
2 1
将S 掷于2端，记下此时电压表 的示数U；
2 2
(4)待测电阻阻值的表达式R＝______________(用R、U、U 表示)；
x 0 1 2
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
1 2 3 4 5
U/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44
1
U/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.49
23.44 3.43 3.39 3.40 3.39
(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得R＝________ Ω.(保留1位小数)
x
考向2 半偏法测电表内阻
1．电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S，再闭合S，将R 由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I ；
2 1 1 m
②保持R 不变，闭合S ，将电阻箱R 由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于I 时记录下
1 2 2 m
R 的值，则R ＝R.
2 A 2
(2)实验原理
当闭合S 时，因为R≫R ，故总电流变化极小，认为不变仍为I ，电流表读数为，则R 中
2 1 A m 2
电流为，所以R ＝R.
A 2
(3)误差分析
①测量值偏小：R ＝R＜R
A测 2 A真．
②原因分析：当闭合S 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时
2
电流表半偏，所以流经R 的电流比电流表所在支路的电流大，R 的电阻比电流表的电阻小，
2 2
而我们把R 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
2
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R，满足R≫R .
1 1 A
2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R 的阻值调为零，闭合S，调节R 的滑动触头，使电压表读数等于其量程U ；
2 1 m
②保持R 的滑动触头不动，调节R，当电压表读数等于U 时记录下R 的值，则R ＝R.
1 2 m 2 V 2
(2)实验原理：R ≫R ，R 接入电路时可认为电压表和R 两端的总电压不变，仍为U ，当电
V 1 2 2 m
压表示数调为时，R 两端电压也为，则二者电阻相等，即R ＝R.
2 V 2
(3)误差分析
①测量值偏大：R ＝R>R
V测 2 V真．
②原因分析：当R 的阻值由零逐渐增大时，R 与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此
2 2
电压表读数等于U 时，R 两端的电压将大于U ，使R>R ，从而造成R 的测量值偏大．显
m 2 m 2 V V然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R，满足R≪R .
1 1 V
例3 甲同学要把一个最大量程为200 μA的直流电流计G，改装成量程是0～4 V的直流电
压表．
(1)甲同学按如图所示电路，用半偏法测定电流计G的内电阻r，其中电阻R 约为1 kΩ.为使
g 0
r 的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用________，电阻器R 应选用____，电阻
g 1
器R 应选用________(选填器材前的字母)．
2
A．电源(电动势1.5 V)
B．电源(电动势6 V)
C．电阻箱(0～999.9 Ω)
D．滑动变阻器(0～500 Ω)
E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5.1 kΩ)
F．电位器(0～51 kΩ)
(2)该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将 R 的阻值调至最大．后续的实验操
2
作步骤依次是：________，________，________，________，最后记录R 的阻值并整理好
1
器材．(请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母)
A．闭合S
1
B．闭合S
2
C．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
2
D．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
2
E．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半
1
F．调节R 的阻值，使电流计指针偏转到满刻度
1
(3)如果所得的R 的阻值为300.0 Ω，则图中被测电流计G的内阻r 的测量值为________ Ω，
1 g
该测量值________实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于”)．
(4)给电流计G________联(选填“串”或“并”)一个阻值为________ kΩ的电阻，就可以将
该电流计G改装为量程4 V的电压表．
例4 某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V 的电压表 的内阻(内阻为数千欧姆)，
可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R(最大阻值50 Ω)，滑动
1
变阻器R(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
2
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关
S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻
箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R”或“R”)．
1 2
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不
变，计算可得电压表的内阻为________Ω.
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为
________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
考向3 等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R ，使电表指针指在适当
2
位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R 阻值不变，调节电阻箱
2
的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
例5 如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：A．待测电阻R(阻值约为55 Ω)
x
B．定值电阻R(阻值为16 Ω)
0
C．电压表V(0～3 V，内阻很大，可看成理想电压表)
1
D．电压表V(0～15 V，内阻很大，可看成理想电压表)
2
E．滑动变阻器R(5 Ω，2 A)
1
F．滑动变阻器R(50 Ω，2 A)
2
G．蓄电池(电动势4.0 V，内阻忽略不计)
H．单刀双掷开关、导线等
(1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用________，滑动变阻器应该选用
________．(填器材前面的序号)
(2)实验步骤如下：
①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端．
②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8 V
③将单刀双掷开关掷于“2”，________(填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”)滑
动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6 V.
(3)根据实验数据，被测电阻的测量值R＝________ Ω.
x
(4)由于蓄电池内阻r的存在，R 测量值将________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)．
x
考向4 电桥法测电阻
(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R，使灵敏电流计G的示数为0.
3
(2)原理：当I ＝0时，有U ＝0，则U ＝U ，U ＝U ；电路可以等效为如图乙所示．
G AB R1 R3 R2 Rx
根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得RR＝RR 或＝，这就是电桥平衡的条件，由该平
1 x 2 3衡条件可求出被测电阻R 的阻值．
x
例6 某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的
内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R、R(其中一个阻值为20 Ω，另一个阻值为2 000
1 2
Ω)；电阻箱R(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；开关S 和S.C、D分别
z 1 2
为两个滑动变阻器的滑片．
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R 的阻值为________ Ω(填“20”或“2 000”)．
1
②为了保护微安表，开始时将R 的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填
1
“左”或“右”)对应的位置；将R 的滑片D置于中间位置附近．
2
③将电阻箱R 的阻值置于2 500.0 Ω，接通S.将R 的滑片置于适当位置，再反复调节R 的
z 1 1 2
滑片D的位置，最终使得接通S 前后，微安表的示数保持不变，这说明S 接通前B与D所
2 2
在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱R 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R 的阻值置于2 601.0 Ω时，
z z
在接通S 前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为__________________Ω(结
2
果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
题型二 定值电阻在电学实验中的应用
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主
要有如图所示两种情况：图甲中流过电压表V 的电流：I＝；
2 2
图乙中电流表A 两端的电压U＝(I－I)R；
2 2 1 2
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩
大待测量．
例7 (2021·湖南卷·12)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、
一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R)、一个电流表(内阻为R )、一根均匀电阻丝(电
0 A
阻丝总阻值大于R ，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无
0
法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，
利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示
数I，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为
d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r ，该电池电动势和内阻可表示为E＝____________，r
0
＝________________；(用R、R 、k、d、r 表示)
0 A 0
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r.利用现有器材设计实验，
0
在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r，可得该电池的电动势和内阻．
0
