文档内容
专题 21 热学和光学实验
目录
01考情透视·目标导航..............................................................................................2
02知识导图·思维引航..............................................................................................3
03核心精讲·题型突破..............................................................................................4
题型一 油膜法估测分子直径............................................................................................................4
【核心精讲】...........................................................................................................................................................................4
考点1油膜法估测分子直径...........................................................................................................................................4
【真题研析】...........................................................................................................................................................................5
【命题预测】...........................................................................................................................................................................5
考向1油膜法估测分子直径...........................................................................................................................................5
题型二 探究气体等溫变化的规律.....................................................................................................9
【核心精讲】...........................................................................................................................................................................9
考点1 探究气体等溫变化的规律................................................................................................................................9
【真题研析】.........................................................................................................................................................................10
【命题预测】.........................................................................................................................................................................11
考向1 探究气体等溫变化的规律.............................................................................................................................11
题型三 测定玻璃的折射率..............................................................................................................15
【核心精讲】.........................................................................................................................................................................15
考点1 测定玻璃的折射率............................................................................................................................................15
【真题研析】.........................................................................................................................................................................16
【命题预测】.........................................................................................................................................................................19
考向1 测定玻璃的折射率............................................................................................................................................19
题型四 用双缝干涉测量光的波长...................................................................................................26
【核心精讲】.........................................................................................................................................................................26
考点1 用双缝干涉测量光的波长.............................................................................................................................26
【真题研析】.........................................................................................................................................................................27
【命题预测】.........................................................................................................................................................................29
考向1 用双缝干涉测量光的波长.............................................................................................................................29命题统计
2024 2023年 2022年
命题要点
油膜法估测分 2023•北京•油膜法估
子直径
热 测分子直径
探究气体等溫 2023•山东•探究气体
考 变化的规律 等溫变化的规律
2023•广东•测定玻璃
角 测定玻璃的折
2024•浙江•测定玻璃的折射率、2024•北京•测
的折射率、2023•海
射率 定玻璃的折射率、2024•安徽•测定玻璃的折射
南•测定玻璃的折射
率、2024•湖北•测定玻璃的折射率
度 率
用双缝干涉测 2024•广东•用双缝干涉测量光的波长、2024• 2022•海南•用双缝干涉测量
量光的波长
河北•用双缝干涉测量光的波长 光的波长
①油膜法估测分子直径②探究气体等溫变化的规律③测定玻璃的折射率⑤用双缝干涉测量光的波长
命题规律
⑥实验数据处理、误差分析及实验注意事项
本专题属于热点、难点内容；高考命题以实验题的形式出现；热学、光学实验通常以教材内的实验
考向预测 为主，基本的实验仪器使用、读数、实验仪器组装、结构、实验操作、实验数据处误差分析及实验
注意事项考查；实验改进及优化
命题情境 以课内要求必做实验为基础的考查，
常用方法 控制变量法；图像法题型一 油膜法估测分子直径
考点1油膜法估测分子直径
1. 实验器材及原理图：盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、油酸酒精溶液、
量筒、彩笔．
V
d=
S
油膜的厚度等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，即 。
2.数据测量及分析
1)对“V”的测量：
①配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
②用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V；
0
③再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
④则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积 .
2)对“S”的测量
①数出轮廓范围内正方形的个数n，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
0
②用正方形的个数乘单个正方形的面积S 计算出油膜的面积S(即nS)．
0 0 0
3)数据分析：用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的V
直径d= ，大量实验结果表明，尽管所用的测定分子大小的方法不同，测出的结果也有差异，但数量
S
级是一致的。除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10-10m
3.注意事项
1)油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免浓度改变，产生较大的实验误差.
2)实验前应注意，浅盘应洗干净，否则难以形成油膜;痱子粉的用量不要太多，否则不易成功.撒完痱子
粉后，浅盘中的水面应保持平衡，痱子粉应均匀浮在水面上.
3)向水面滴一滴油酸酒精溶液.滴油酸酒精溶液的滴管口应在离水面1cm之内，否则油膜难以形成.
4)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.
5)运用数格子法测油膜面积大于半格的算一格，小于半格的舍去这种方法所取方格的单位越小，计算
的面积误差越小.
6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可.
1．（2023·北京·高考真题）用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知
1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径
。
【考向】油膜法估测分子直径
【答案】
【详解】[1]油酸分子的直径为
考向 1 油膜法估测分子直径
1．（2024·浙江·一模）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为V 的纯油酸配成总体积为V 的
1 2
油酸酒精溶液，用注射器取体积为V 的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。
0
(1)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为a，可估算出油酸分子的直径为__________。
A． B． C． D．
(2)若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，实验得到的油酸分子直径数据 （选
填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
【答案】(1)B (2)偏小
【详解】（1）轮廓包围方格约为68个，故油酸薄膜的面积为
每滴溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径为
故选B。
（2）根据
若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，由于酒精的挥发，使得油酸酒精溶液浓度变大，
而代入计算的浓度偏小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积测量值偏小，则计算得到的油酸分子直径将偏
小。
2．（2024·山西·模拟预测）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为 的纯油酸配成总体积为
的油酸酒精溶液，用注射器取体积为 的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为N。(1)此后，图甲中操作正确的顺序是 （用字母符号表示）。
(2)把一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图乙所示。图中每个小正
方形格的边长为a，则油酸薄膜的面积S= ；可估算出油酸分子的直径为 （用 、 、 、
N、S表示）。
(3)若实验得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为______。
A．油酸酒精溶液中油酸浓度较小
B．痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开
C．油膜有部分沾到了浅盘边缘
D．未等油膜稳定就开始描绘轮廓
【答案】(1)BDCA/DBCA (2) (3)BCD
【详解】（1）实验过程应先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内
每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油
酸的体积，后往浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上，再用注
射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，随后将玻璃板放在浅盘上，然后将
油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上，最后将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜
的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小。即实验步骤的正确顺序是
BDCA。
（2）轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S＝71a2每滴溶液中含有纯油酸的体积为
油酸分子的直径为
（3）A．油酸酒精溶液中油酸浓度较小，导致油酸的体积偏小，可知，油酸分子直径d的计算值将比
真实值偏小，故A错误；
B．如果水面上痱子粉撒得较多，油酸没有充分展开，导致统计的油酸面积比充分展开的油酸面积小，
油酸分子直径d的计算结果将偏大，故B正确。
C．油膜有部分沾到了浅盘边缘，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故C正确；
D．未等油膜稳定就开始描绘轮廓，会导致油膜面积偏小，油酸分子直径d的计算结果会偏大，故D正
确。
故选BCD。
3．（2024·云南·模拟预测）某同学在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度
为每 溶液中有 油酸。用注射器测得 上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，
待水面稳定后，画出油膜的形状如图所示。
(1)该实验中的理想化假设是 。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．考虑了各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
(2)坐标纸中每个小正方形方格的边长为 ，该同学测出油酸分子的直径是 m（结果保留一位有效数
字）。
(3)该学生完成实验后，查阅资料发现计算出的油酸分子直径偏大，可能的原因是 。
A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大
C．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些
【答案】(1)AC (2) （提示：格子数为61左右） (3)A
【详解】（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布
的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。
故选AC。
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有61格，则油酸膜的面积为
估测出油酸分子的直径为
代入得
（3）A．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度比计算值小了一些，算出
的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由
可得d变大，A符合题意；
B．在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，
这个拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸
的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来的细的计算，可得d变小，B不符合题意；
C．由公式知
计算的面积比实际面积大一些，可得d变小，C不符合题意。
故选A。题型二 探究气体等溫变化的规律
考点1 探究气体等溫变化的规律
1. 实验器材及原理图：注射器、橡胶套、压力表(如图所示)
2.数据获取：空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，
空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读出空气柱的长度与
压强的几组数据．
3.数据处理：在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示．
处理实验数据时，要通过变换，即画p－图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示．这
是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研
究有用的参数．
4.注意事项1)实验前检查注射器的气密性。
2)本实验应用控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程)，气体的压强和体积的
关系．
3)为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以
免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强
差不宜过大．
4)实验中所用的压力表精度较高，而气柱长度是直接在刻度尺上读出的，其误差会直接影响实验结果。
1．（2023·山东·高考真题）利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度
的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞
上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强 和体积 （等于注射器示数 与
塑料管容积 之和），逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
（1）在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的
气体 。
A． 与 成正比 B． 与 成正比（2）若气体被压缩到 ，由图乙可读出封闭气体压强为 （保留3位有效数字）。
（3）某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了 ，则在计算 乘积时，他的计算结果与同组
正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 的增大而 （填“增大”或“减小”）。
【考向】探究气体等溫变化的规律
【答案】 B 增大
【详解】（1）[1]在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，
一定质量的气体， 与 成正比。
故选B。
（2）[2]若气体被压缩到 ，则有
由图乙可读出封闭气体压强为
（3）[3]某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了 ，则在计算 乘积时，根据
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 的增大而增大。
考向 1 探究气体等溫变化的规律
1．（2024·全国·模拟预测）为了便于研究一定质量气体在温度不变时气体压强与体积的关系，某兴趣小组
同学借助如图所示DIS实验软件系统进行实验，主要步骤如下：①将压强传感器接入数据采集器；
②将注射器体积调整为18mL，并接入压强传感器；
③打开电脑上“专用软件”，待数据稳定后开始记录气体体积为18mL时的压强值；
④减小注射器内气体体积，重复②③操作，每隔1mL记录一次数据，得到如下表实验数据。
次序 1 2 3 4 5
压强 104.0 112.7 117.9 125.3 132.9
体积 18 17 16 15 14
体积的倒数
0.056 0.059 0.063 0.067 0.071
乘积 1872.0 1915.9 1886.4 1879.5 1860.6
回答下列问题：
(1)根据表中实验数据，以 为纵坐标进行拟合，发现是一条不过原点的直线，应该选择表中 为横坐
标；
(2)将体积 一栏每次的体积加上 再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则每次加上的 主
要为 的体积（漏气的体积远小于 ）；
(3)实验小组同学发现将体积 一栏每次的体积加上 前后， 乘积一栏均依次增加，可能原因为
。
【答案】(1)体积的倒数或
(2)连接软管内气体
(3)手握注射器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高【详解】（1）分析题表中数据可知，一定质量气体在温度不变时气体压强 与体积的倒数 成正比，
即 图像为一条直线，故应以 为纵坐标，体积的倒数 为横坐标；
（2）将体积 一栏每次的体积加上 再重新拟合，发现拟合后的直线过了原点，则加上的
主要为连接软管内气体的体积；
（3）实验小组同学发现将体积 一栏每次的体积加上 前后， 乘积一栏依次增加，说明手握注射
器推活塞造成注射器内气体温度升高或没有缓慢移动活塞造成注射器内气体温度升高。（说明：只要回
答出注射器内气体温度升高就可得分）
2．（2024·浙江·一模）用图所示装置完成“探究气体等温变化的规律”实验
(1)下列说法正确的是
A．实验时需要用手扶住注射器外壁
B．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦
C．封闭一定质量的气体时，先要摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射器
的注射孔
(2)某实验小组进行了两次规范的实验，并由记录的数据作出了p—V图像，如图甲、乙图线所示。若两次
实验气体的质量一定，则气体温度T T ；若两次实验气体的温度不变，则气体质量m m (两空
甲 乙 甲 乙
均选填“＞”、“＜”或“＝”)。
【答案】(1)C (2) > >【详解】（1）[1]A．实验时为防止温度发生变化，不能用手握注射器推拉柱塞，故A错误；
B．实验时缓慢地向上拉或向下压柱塞，是为了防止温度发生变化，故B错误；
C．在封闭一定质量的气体时，要先摘除橡胶套，拉动柱塞使之移到适当位置后，再用橡胶套封闭注射
器的注射孔，故C正确。
故选C。
（2）[1]在p-V图象中，根据
可得
即离坐标原点越远的等温线温度越高，故
[2]由克拉珀龙方程
式中m是气体的质量，M是摩尔质量，R是摩尔气体常量，可知在相同情况下，当温度T不变时，所选
气体的质量m越大，pV值越大，可知m >m
甲 乙
3．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）同学们利用图一所示的装置探究气体等温变化的规律。
①将注射器下端开口处套上橡胶套，和柱塞一起把一段空气柱封闭；
②已知空气柱的横截面积为S，通过刻度尺读取空气柱的长度 ，可得空气的体积 ；
③从与注射器内空气柱相连的压力表读取空气柱的压强 ；
④把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强，获取空气柱的体积 和压强 的几组数据；
⑤将各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线，得出温度不变时气体压强与体积的关系。
(1)实验时要缓慢地移动柱塞，原因是 。(2)某同学根据测量结果，做出 图像，如图二所示，图线不过原点，则 代表 ，体积增大到一
定值后，图线开始偏离直线，说明气体的温度 。
【答案】(1)保持恒温 (2) 压力表内原有气体 升高
【详解】（1）为了确保气体的温度不变，实验过程中需要缓慢地移动柱塞。
（2）[1]根据图二可知，当 等于0时，体积V的值等于 ，表明当空气柱的长度l为0时，压力表内
仍然有气体，即 代表压力表内原有气体；
[2]根据克拉伯龙方程有
则有
可知， 图像中，图像与坐标原点连线的斜率能够间接表示，体积增大到一定值后，图线开始向上
偏离直线，图像与坐标原点连线的斜率增大，说明气体的温度升高。
题型三 测定玻璃的折射率
考点1 测定玻璃的折射率
1. 实验器材及原理图：木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔2.数据处理
1)计算法：用量角器测量入射角θ 和折射角θ ，并查出其正弦值sin θ 和sin θ.算出不同入射角时的
1 2 1 2
sinθ
1
，并取平均值．
sinθ
2
sinθ
2)图像法：改变不同的入射角θ，测出不同的折射角θ，作 的图像，由
n= 1
1 2 sinθ −sinθ sinθ
1 2 2
可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率．
EH
3)“单位圆”法：以入射点 O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，如图所示， sinθ = ，
1 OE
sinθ =
E'H'
， ，则 n=
sinθ
1 =
EH
.只要用刻度尺量出 的长度就
2 OE' OE=OE' =R sinθ 2 E' H' EH、E'H'
可以求出n.3.减小实验误差的方法
1) 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 和P 之间、P 和P 之间、P 和O、P 与O′之间
1 2 3 4 2 3
距离要稍大一些．
2) 入射角θ 不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ 太大时，反射光较强，出射光较弱，当
1 1
θ 太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大．
1
4.注意事项
1) 玻璃砖作为光学元件，应注意保护它的光学面。不能用铅笔直接沿玻璃砖表面画界面线。
2) 在实验过程中,玻璃砖 两个界面应始终与所作的界面线对齐 , 不能随意移 。
3) P 和P、P 和0 之间，P 和P 之间、P 和0 之间的距离要稍大一些。
1 2 2 1 3 4 3 2
4) 入射角不能太大，也不能太小，在20°~70°之间为宜。
5) 尽可能将大头针竖直地插在铺有白纸的木板上。
6) 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。
7) 不能把边界线和入射光线画的过粗。
1．（2024·北京·高考真题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射
角r，则此玻璃的折射率n = 。
【考向】测定玻璃的折射率
【答案】
【详解】根据折射定律有sini = nsinr解得
2．（2024·安徽·高考真题）某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1)为测量玻璃的折射率，按如图所示进行实验，以下表述正确的一项是________。（填正确答案标号）
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和
B．在玻璃砖一侧插上大头针 、 ，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 把 挡住，这样就
可以确定入射光线和入射点 。在眼睛这一侧，插上大头针 ，使它把 、 都挡住，再插上大头针
，使它把 、 、 都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点
C．实验时入射角 应尽量小一些，以减小实验误差
(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．
保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于
同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率 （填“大”或“小”）
(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束微光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示。保持
相同的入射角 ，测得折射角分别为 、 ，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n
玻璃
n （填“ ”或“ ”）。此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关。
介质
【考向】测定玻璃的折射率【答案】(1)B (2)大 (3)
【详解】（1）A．在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边
与a对齐。用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出
直线 代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和 ，故A
错误；
B．在玻璃砖一侧插上大头针 、 ，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 把 挡住，这样就
可以确定入射光线和入射点 。在眼睛这一侧，插上大头针 ，使它把 、 都挡住，再插上大头针
，使它把 、 、 都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 ，故B正确；
C．实验时入射角 应尽量大一些，但也不能太大（接近 ），以减小实验误差，故C错误；
故选B。
（2）由图乙可知，入射角相同，绿光的折射角小于红光的折射角，根据光的折射定律
可知绿光的折射率大于红光的折射率，又因为绿光的频率大于红光的频率，所以频率大，折射率大。
（3）根据折射定律可知，玻璃的折射率为
该介质的折射率为
其中
所以
3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为A和 B、顶
角大小为 ）的折射率。①在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点；
②将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef
③在cd上竖直插上大头针P 和P，从侧面B透过玻璃砖观察P 和P，插上大头针P，要求P 能挡住
1 2 1 2 3 3
（选填“P”、“P”或“P 和P”）的虚像；
1 2 1 2
④确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”第四枚大头针；
⑤撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率 n= 。
【考向】测定玻璃的折射率
【答案】 P 和P 不需要
1 2
【详解】③[1]要求P 和P 在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P，故P 要能挡住P 和P 的虚像；
1 2 3 3 1 2
④[2]cd与ab垂直，则过P 和P 的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射
1 2
点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针；
⑤[3]根据几何关系可知入射角为 ，折射角为 ，如图所示故
考向 1 测定玻璃的折射率
1．（2024·河北·模拟预测）某实验小组采用等腰直角三角形玻璃砖做“测玻璃砖的折射率”实验，操作步
骤如下：
（1）将一张白纸固定在平整的木板上，将直角边长为l的玻璃砖放在白纸上，描出玻璃砖的轮廓ABC，取
走玻璃砖，画一条平行于AC的直线DE，与AB边交点标记为O点，并在此直线上插四个大头针1、2、
3、4，如图1，再将玻璃砖放到刚才描绘的三角形轮廓位置。
（2）一同学在AC侧透过玻璃砖观察大头针，发现无论眼睛怎么移动、怎么前后平移玻璃砖（玻璃砖左边
缘始终与纸上描绘的AB边重合），始终无法实现“大头针2挡住大头针1”，其原因可能是 。
（3）另一同学在BC侧透过玻璃砖观察大头针，前后平移玻璃砖（玻璃砖左边缘始终与纸上描绘的AB边
重合），直到大头针4挡住大头针1、2、3；在白纸上描出此时玻璃砖的轮廓AʹBʹCʹ，测出AʹO距离为a。
（4）若 ，此玻璃砖的折射率为 （结果可保留根号）。
（5）若（3）中，描绘玻璃砖轮廓AʹBʹCʹ前，不小心将玻璃砖向前平移了少许（玻璃砖左边缘仍与纸上描
绘的AB边重合），则测量值 真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 光线在AC侧发生了全反射 小于
【详解】[1]若在AC侧始终无法实现“大头针2挡住大头针1”，其原因可能是此光线在AC侧发生了全反射；
[2]若大头针4挡住大头针1、2、3，作光路图如图所示
由几何关系知，光线在AʹCʹ侧发生全反射的位置位于AʹCʹ的中点P处，由几何关系可知
折射率
联立解得
[3]若不小心将玻璃砖向前平移了少许，AʹO距离a测量值偏小，由上面分析可知，θ测量值偏大，折射
率测量值将小于真实值。
2．（2024·四川达州·一模）如图甲所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验。
(1)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是______。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针 和 及 和 之间的距离适当大些
(2)下列做法中导致测的折射率偏大的是______。
A．为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的 比实际向外侧平移了一些，其他操作均正确无误，并仍
以 和 为折射面画出了光路图B．在实验中将玻璃砖界 和 的间距画得过窄，而其他操作均正确
C．准确画好玻璃砖界面 和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些
(3)学生认真正确操作后，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出图线，如图乙所示，从图线可求得玻璃
砖的折射率是 。
【答案】(1)CD (2)B (3)1.5
【详解】（1）A．由折射定律知实验不是必须选择上下表面平行的玻璃砖也能测出玻璃的折射率，故
A错误；
B．入射角适当大 ，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，B错误；
CD．尽可能垂直插放大头针在纸面上，并使其相邻的间距适当大些，易于计算角度的正弦值，CD正确。
故选CD。
（2）A．如图（实线表示正确的光路，虚线表示操作错的光路）
为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的 比实际向外侧平移了一些，其他操作均正确无误，并仍
以 和 为折射面画出了光路图，导致折射角偏大，由折射定律知，测的折射率偏小，故A错误；
B．如图（实线表示正确的光路，虚线表示操作错的光路）
在实验中将玻璃砖界 和 的间距画得过窄，而其他操作均正确，会导致折射角偏小，由折射定律
知，测的折射率偏大，故B正确；
C．准确画好玻璃砖界面 和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，入射角和折射角不变
化，由折射定律知，测的折射率准确，故C错误。
故选B。
（3）由折射定律
变形得
可知图线斜率为所以
3．（2024·浙江台州·一模）如图1为测定半圆形玻璃砖折射率实验，在白纸上放好玻璃砖，在弧形一侧插
上两枚大头针 和 ，并使 和 连线过半圆圆心 ，再在另一侧观察，调整视线并插入两枚大头针 和
。在纸上标出的大头针位置和半圆形玻璃砖如图2所示。
(1)请在图2中画出所需的光路，并在图中标出测量折射率所需要测量的物理量；
(2)请用所标的物理量表示玻璃的折射率： 。
(3)在实验中画好直径界面时，不慎将半圆形玻璃砖绕 点逆时针转动了一个小角度如图3所示，而其他操
作均正确，则玻璃折射率的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】(1) (2) (3)小于
【详解】（1）根据题意可知，大头针在光线上，故由大头针的位置可确定入射光线和折射光线，如图
所示，根据折射率的定义，需要测量入射角和折射角。
（2）根据折射率的定义可知该玻璃的折射率表达式为
（3）将半圆形玻璃砖绕 点逆时针转动了一个小角度 后，会使得入射角和折射角测量偏大，即，
则折射率的测量值为
此时
因为
故
即折射率的测量值小于真实值。
4．（2024·广西来宾·模拟预测）在“测量玻璃的折射率”实验中，某实验小组做了如下操作：
(1)如图甲，先将方格纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在纸上，然后在方格纸中画出玻璃
砖与空气的两个界面 和 。在相应位置插上 、 两枚大头针。然后在另一侧透过玻璃砖观察，并
依次插上大头针 和 。某学生在插第三枚大头针 时，在视线中看到 、 两枚大头针“断”成了a、
b、c、d四截，如图乙所示。正确的做法是让 同时挡住 。
A．a、b B．c、d C．a、c D．b、d
(2)请根据实验原理在图甲中补全光路图 ，并标注出界面 的入射角i和折射角r，通过分析实验
数据解得玻璃砖的折射率n＝ （结果保留两位小数）。
(3)如图所示，在实验过程中画出界面 后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面 到图中虚
线位置，而在作光路图时界面 仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”
“偏小”或“不变”）。【答案】(1)B (2) 1.50 (3)偏大
【详解】（1）在本实验中 应挡住 、 透过玻璃砖的像而不是 、 ，图中a、b为 、 ，c、d为
、 透过玻璃砖的像，即应让 同时挡住c、d。
故选B。
（2）[1]光路图如图所示
[2]由折射定律得，玻璃砖的折射率
（3）在实验过程中，画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面 画到图中虚线位
置，而在作光路图时界面 仍为开始所画的，实际光线如图中的 所示，而作图光线如图中OQ
所示，导致折射角偏小，所测得的折射率偏大。题型四 用双缝干涉测量光的波长
考点1 用双缝干涉测量光的波长
1. 实验器材及原理图：双缝干涉仪
2.数据处理
a −a
n 1
1) 条纹间距Δx= .相邻两条亮条纹间的距离 需用测量头测出。测量头通常有两种（图
n−1 Δx4.4-2），但都由分划板、目镜、手轮等构成
转动手轮，分划板会左右移动。测量时，应使分划板的中心刻线与条纹的中心对齐（图 4.4-3），记下此
时手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。
两次读数之差表示这两个条纹间的距离Δx。
为了减小测量误差，可测多个亮条纹间的距离，再求出相邻两个条纹间的距离。例如，可测 n个亮条纹间
a −a
n 1
的距离a，再求出相邻两个亮条纹间的距离Δx= 。
n−1
d
2) 波长
λ= Δx
.
l
3) 计算多组数据，求λ的平均值．
3.注意事项
1) 安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双
缝平行且间距适当．
2) 光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．仪器所用的灯泡，其灯丝冷电阻较小，如果一开
始就用12V电压，往往会由于电流过大而使电源的保险丝烧断或过载保护因此，加在灯泡上的电压应逐挡
升高至12V,使用时不得超过12V。建议使用汽车或摩托车双灯丝灯泡，可直接打到12V。
3) 调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；
干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行．
4) 在读取a 至a 的整个过程中，不能拨动拨杆或转动测量头,否则会引起干涉条纹移动而使读数无效。
1 2
5) 测量条纹间距时,测量头中分划板中心线必须与条纹的中央对齐
6) 本实验仪器型号不同,则测量头也不同，须掌握正确读数方法。用光传感器做双缝干涉的实验：是实验装置图（实验在暗室中进行）。光源在铁架台的
最上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器。这个实验的光路是自上而下的。图中带有白色狭
长矩形的小盒是光传感器，沿矩形的长边分布着许多光敏单元。传感器各个光敏单元得到的光照信息
经计算机处理后，在显示器上显示出来。根据显示器上干涉图像的条纹间距，可以算出光的波长。
2．（2024·广东·高考真题）（删减）下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，
请完成实验操作和计算。
(3)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒
不可调节。打开并调节 。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。
调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到 。
【考向】用双缝干涉测量光的波长
【答案】(3) 光源 干涉条纹
【详解】（3）[1][2]在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光
筒和光屏，遮光筒不可调节，打开并调节光源，使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮，取下光屏，装上、
双缝和测量头，调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到干涉条纹。
3．（2024·河北·高考真题）某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图1所示，其中测量
头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。
该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示：
单色光类别
单色光1 10.60 18.64
单色光2 8.44 18.08
根据表中数据，判断单色光1为 （填“红光”或“绿光”）。
【考向】用双缝干涉测量光的波长
【答案】绿光
【详解】根据 ，可得
由图表带入数据可知 ，
故
则
已知绿光的波长小于红光波长，则单色光1是绿光。
考 向 1 用双缝干涉测量光的波长
1．（2025·湖南长沙·一模）小星学习了光的干涉后，用激光笔和双缝组件（如图甲所示）做双缝干涉实验，
并测量激光的波长。他按如下步骤组装好设备：先将激光笔打开，让激光垂直照到墙壁上，在墙壁上形成
一个小光斑。然后将双缝组件固定在激光笔前方，让激光垂直通过双缝后在远处墙壁上形成干涉图样，如
图乙所示。(1)小星做实验时，双缝组件到墙壁距离为 ，两次所用双缝间距分别为 和 ，用刻度
尺测量干涉图样的数据分别如图丙和图丁所示，则图丙是采用间距为 mm的双缝测得的结果。
根据图丁的测量结果，计算得出激光笔所发出的激光波长为 nm（结果保留三位有效数字）。
(2)若实验过程中保持激光笔与双缝组件的位置不变，用光屏在离墙壁 处承接干涉图样，光屏上的图
样与原来的干涉图样相比，会出现的现象是（ ）
A．条纹间距变大
B．条纹间距不变
C．条纹间距变小
D．条纹消失
【答案】(1) 0.45 675 (2)C
【详解】（1）[1]由双缝干涉条纹间距公式 可知，本实验中条纹间距较小的图丙对应的应为双
缝间距较大的双缝，即图丙所对应的双缝的间距为0.45mm。
[2] 由双缝干涉条纹间距公式
可知
（2）由双缝干涉条纹间距公式 可知，当双缝与屏的间距减小时，条纹间距也减小。
故选C。
2．（2025·云南·模拟预测）某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管 发出光的波长。图甲为实验装
置示意图，双缝间距 ，双缝到毛玻璃的距离 ，实验中观察到的干涉条纹如图乙所
示。当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心，手轮上的读数为 ；当分划板中心刻线对齐第5条
亮条纹中心，手轮上的读数为 。完成下列填空：
(1)相邻两条亮条纹间的距离 ；
(2)根据 可算出波长（填正确答案标号）；
A． B． C．
(3)则待测 发出光的波长为 （结果保留3位有效数字）。
【答案】(1)0.508 (2)B (3)626
【详解】（1）相邻两条亮条纹间的距离为
（2）根据相邻两条亮条纹间的距离与光的波长关系 可得波长为
故选B。
（3）待测 发出光的波长为
3．（2024·浙江绍兴·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，
(1)如图所示，某同学测得图中装置中透镜、单缝、双缝、毛玻璃、目镜之间的距离分别为 、 、 、，又测得第1条亮条纹中心到第5条亮条纹中心的距离为 ，已知单缝宽度为 ，双缝间距为 ，则
该单色光波长的表达式为 。
(2)若在单缝与透镜之间加入一偏振片，测得该单色光的波长与不加偏振片时相比______。
A．增加 B．不变 C．减小
【答案】(1) (2)B
【详解】（1）测得第1条亮条纹中心到第5条亮条纹中心的距离为 ，则相邻亮条纹间距为
根据相邻亮条纹间距公式可得
联立可得单色光波长的表达式为
（2）若在单缝与透镜之间加入一偏振片，由于加偏振片不会改变光的波长，所以测得该单色光的波长
与不加偏振片时相比不变。
故选B。
4．（2024·浙江金华·一模）在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中。
(1)图1中的a、b、c三个位置对应的器材为______
A．a是滤光片、b是单缝、c是双缝
B．a是单缝、b是双缝、c是滤光片
C．a是双缝、b是单缝、c是滤光片
(2)该同学正确操作后观察到的干涉条纹如图2甲所示，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准a位置，
手轮的读数如图2乙所示，此时手轮的读数为 mm。
(3)已知双缝间距为d，双缝到毛玻璃的距离为l，分划板中心刻线对准a位置时手轮的读数记作x，继续转
1
动手轮，分划板中心刻线对准b位置时手轮的读数记作x（x>x），则所测单色光的波长λ= （用题
2 2 1
中物理量符号表示）。(4)为减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx。下列实验采用了类似方法的
有______
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量
【答案】(1)C (2)15.575/15.576/15.577/15.578 (3) (4)AD
【详解】（1）图1中的a、b、c三个位置对应的器材为a是双缝、b是单缝、c是滤光片。故选C；
（2）手轮的读数为15.5mm+0.01mm×7.5=15.575mm
（3）条纹间距
根据
可得
（4）减小误差，该实验先测量n个亮条纹的间距，再求出相邻亮条纹间距Δx，本实验采用的是累积放
大测量取平均值，则
A．“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中单摆周期的测量是测量至少30次全振动的周期然后取
平均值，用的是累积放大测量取平均值，选项A正确；
B．“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量，采用的是等效思想，选项B错误；
C．“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中弹簧的形变量的测量采用多次测量求平均值的方法，故
C错误；
D．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中1滴油酸酒精溶液的体积测量采用的放大测量取平均值
的方法，故D正确。
故选AD。
5．（2025·浙江·模拟预测）(1)如图1所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元
件依次为光源、滤光片、 （填写相应的器材）、双缝、遮光筒、光屏。某同学用黄色滤光片时得到
一个干涉图样，请说明黄色滤光片的作用 。
(2)如图2所示，将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的
示数x 2.320mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图3中手
1
轮上的示数为x。
6①已知双缝间距为2.0×10﹣4m，测得双缝到屏的距离L为0.700m，由计算式λ （用字母表示），可得
所测红光波长为 m（结果保留两位有效数字）。
②为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的间距再求出Δx。还
有哪些实验中什么物理量的测量采用了类似方法 ， 。（请至少举出两个例子）
【答案】(1) 单缝 只让黄光通过 (2) 测量单摆的周期
测一张纸的厚度
【详解】（1）[1]如图1所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为
光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏。
[2]某同学用黄色滤光片时得到一个干涉图样，请说明黄色滤光片的作用只让黄光通过。
（2）[1]根据 ，求得相邻亮纹的间距
根据 ，列式求解光波波长
[2]螺旋测微器的精度为0.01mm，而固定刻度上的示数为13.5mm，可动刻度示数为37.0×0.01mm
0.370mm
故示数为
故
[3][4]此处测相邻条纹之间的距离是用累积的方法进行的，比如测量单摆的周期、测一张纸的厚度等。
