文档内容
微专题二 “传送带”模型的综合分析
目录
01考情透视·目标导航..........................................................................................................................2
02知识导图·思维引航..........................................................................................................................3
03核心精讲·题型突破..........................................................................................................................3
难点突破 “传送带”模型的综合分析..............................................................................................................................3
【核心精讲】....................................................................................................................................................................3
考点1 传送带问题概述、关键及涉及关系...............................................................................................................3
考点2 传送带问题的分类及运动情况分析...............................................................................................................4
考点3 传送带问题分析的基本思路及两种观点.......................................................................................................5
【真题研析】....................................................................................................................................................................6
【命题预测】....................................................................................................................................................................9
考向1 “传送带”问题的简单分析...........................................................................................................................9
考向2 “传送带”模型在力学综合问题中的分析..................................................................................................11
命题统计
2024 2023年 2022年
命题要点
热 “传送带”模 2024•北京•高考真题•“传送带”模型的简单 2023•广东•高考真题•“传分析、2024•安徽•高考真题•“传送带”模型
考 送带”模型在力学综合问
的简单分析、2024•贵州•高考真题•“传送
题中的分析、2023•浙江•
型的综合分析 带”模型在力学综合问题中的分析、2024•湖
高考真题•“传送带”模型
角 北•高考真题•“传送带”模型在力学综合问题
在力学综合问题中的分析
中的分析
度
①水平面的传送带问题；②倾斜的传送带问题；③传送带问题的动力学分析及运动情况分析；④传
命题规律
送带问题的能量转化关系分析.
本专题属于难点内容；高考命题以计算题的形式出现为主，结合力学中三大观点综合考查，也会单
独以选择题形式考查“传送带”模型的基本运动情况；
高考中，对于传送带模型，主要从以下几个方面考查：高考物理传送带模型的命题思路主要包括以
考向预测 下几个方面：①运动状态的分析：分析物体相对于传送带的运动状态，以及这种相对运动对物体受
力和运动的影响，物体可能与传送带同速运动、加速运动或减速运动。②摩擦力的分析和计算：传
送带模型中，摩擦力是一个关键因素。需要分析物体与传送带之间的摩擦力类型（滑动摩擦力或静
摩擦力），以及摩擦力的方向。③能量转换关系：分析传送带做功引起的系统内能变化、摩擦力做
功和产生的热量关系、物体动能的改变以及势能的变化。
命题情境 机场行李运输、快递和物流中心、自动化生产线、矿产资源开采、游戏结构设计等
常用方法 动力学观；能量观；图像法难点突破 “传送带”模型的综合分析
考点 1 传送带问题概述、关键及涉及关系
1．传送带的特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，物体(视为质点)
放在传送带上，由于物体和传送带相对滑动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力，根据物体和传送带间的速
度关系，摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
2．传送带问题的解题关键：抓住v ＝v 的临界点，当v ＝v 时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生
物 传 物 传
突变。
3．传送带问题中位移的区别
1)物体位移：以地面为参考系，单独对物体由运动学公式求得的位移。
2)物体相对传送带的位移(划痕长度)Δx
①若有一次相对运动：Δx＝x －x 或Δx＝x －x 。
传 物 物 传
②若有两次相对运动：两次相对运动方向相同，则Δx＝Δx＋Δx(图甲)；
1 2
两次相对运动方向相反，则Δx等于较长的相对位移大小(图乙)。
考点 2 传送带问题的分类及运动情况分析
1. 水平传送带常见类型及滑块运动情况
滑块的运动情况
情景 传送带不足够长(滑块最终未
传送带足够长
与传送带相对静止)
一直加速 先加速后匀速
vv时，一直减速 v>v时，先减速再匀速
0 0
滑块先减速到速度为0，后被传
送带传回左端
滑块一直减速到右端 若v≤v，则返回到左端时速度为
0
v ；若v>v，则返回到左端时速
0 0
度为v
2. 倾斜传送带常见类型及滑块运动情况
滑块的运动情况
情景
传送带不足够长 传送带足够长
一直加速 先加速后匀速
(一定满足关系μ>tan θ) (一定满足关系μ>tan θ)
若μ≥tan θ，先加速后匀速
一直加速 若μv时，若μv时，若μ>tan θ，先减
0
θ；若μ>tan θ，一直减速，加速 速后匀速；若μtan θ，先减速到速度为
0后反向加速，若v≤v，运动到
0
(摩擦力方向一定
μ>tan θ，一直减速 原位置时速度大小为 v ；若
0
沿传送带向上)
v>v，运动到原位置时速度大小
0
为v
考点 3 传送带问题分析的基本思路及两种观点
求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向.当物体的速度与传
送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键.1．动力学分析：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定
律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．
2．功能关系分析：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而
使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
W=ΔE (+ΔE )+Q
1)功能关系分析：电机所做的功 k P
2)对W和Q的理解：
W
①因放上物体而使电动机多消耗的电能：
W =F ⋅x
②传送带克服摩擦力做的功： f f 传；
Q=W =−F ⋅x
③产生的内能： f f 相对．
1．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送
带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
【答案】D
【考点】平面传送带
【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误；
B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误；
C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误；
D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时 ,做匀加速运动时，物体速
度小于传送带速度则一直加速，由 可知，传送带速度越大，物体加速运动的时间越长，D正确。故选D。
2．（2024·安徽·高考真题）倾角为 的传送带以恒定速率 顺时针转动。 时在传送带底端无初速轻放
一小物块，如图所示。 时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到 。不计空气阻力，则物块从传送
带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【考点】倾斜传送带
【详解】 时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑
动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。
之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速
直线运动。
C正确，ABD错误。
故选C。
3．（2024·贵州·高考真题）如图，半径为 的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水
平地面 相切于P点， 的长度 。一长为 的水平传送带以恒定速率 逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线
运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬
间给b一水平向右的冲量I，其大小为 。以后每隔 给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送
带。已知a的质量为 的质量为 ，它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦
因数均为 ，取重力加速度大小 。求：
(1)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；
(2)b从M运动到N的时间；
(3)b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。
【答案】(1)30N (2)3.2s (3)95J
【考点】传送带模型在综合问题中的分析
【详解】（1）a从静止释放到圆轨道底端过程，根据机械能守恒定律
在 点，设轨道对它的支持力大小为 ，根据牛顿第二定律
联立解得
（2）a从静止释放到M点过程中，根据动能定理
解得
与 发生弹性碰撞的过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有解得
滑上传送带后，根据牛顿第二定律
解得
的速度减小到与传送带速度相等所需的时间
对地位移
此后 做匀速直线运动， 到达传送带最左端还需要的时间
b从M运动到N的时间
（3）设向右为正方向，瞬间给b一水平向右的冲量，对 根据动量定理
解得
向右减速到零所需的时间
然后向左加速到 所需的时间
可得
在 时间内向右运动的距离
循环10次后 向右运动的距离
每一次相对传动带运动的路程
b从N向右运动3m的过程中 与传送带摩擦产生的热量
然后 继续向右减速运动，根据运动学公式
解得
此过程，b相对传动带运动的路程此过程中 与传送带摩擦产生的热量
b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量
考向 1 “ 传送带”问题的简单分析
1．（2025·福建福州·二模）如图所示，足够长水平传送带以恒定速率运动。把不同小物体轻放在传送带左
端物体都会经历两个阶段的运动。用v表示传送带速度，用μ表示物体与传送带间的动摩擦因数，则（
）
A．前阶段，物体可能向传送方向的相反方向运动
B．后阶段，物体受到摩擦力的方向跟传送方向相同
C．v相同时，μ不同的等质量物体与传送带摩擦产生的热量相同
D．μ相同时，v增大为原来的2倍，前阶段物体的位移也增大为原来的2倍
【答案】C
【详解】A．物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与
传送带的运动方向相同，故A错误；
B．后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受到摩擦力，故B错误；
C．设物品匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得 ，物品的加速度大小为 ，
匀加速的时间为 ，位移为 ，传送带匀速的位移为 ，物品相对传送带滑行的距离
为 ，物品与传送带摩擦产生的热量为 ，则知 相同时， 不同
的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故C正确；D．前阶段物品的位移为 ，则知 相同时， 增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增
大为原来的4倍，故D错误。
故选C。
2．（2024·山东威海·一模）如图所示，倾斜传送带以恒定速率v 逆时针转动。t=0时刻在传送带顶端无初
0
速轻放一小物块。t 时刻物块运动到传送带中点，速度达到v。不计空气阻力，物块重力沿传送带向下的
0 0
分力大于其与传送带间的最大静摩擦力。则物块从传送带顶端运动到底端的过程中，加速度a、速度v随
时间t变化的关系图线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】物体轻放在传送带上，物体相对于传送带向上运动，受到的摩擦力方向沿传送带向下，设传送
带倾角为 ，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，根据牛顿第二定律可得
，可知在 时间内，物体做匀加速直线运动； 时刻物体
与传送带达到共速，由于物块重力沿传送带向下的分力大于其与传送带间的最大静摩擦力，可知物体继
续向下做匀加速直线运动，物体受到的摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律可得，根据 图像的斜率表示加速度，可知 时刻之前的
图像斜率大于 时刻之后的图像斜率。
故选D。
3．（2024·重庆·模拟预测）如图，MN是一段倾角为 的传送带，质量为 的小物块，以沿传
送带向下的速度 从 点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分 图像如图所示，取
，则（ ）
A．物块最终从传送带N点离开
B．传送带的速度 ，方向逆时针
C．物块相对传送带滑动的距离为
D．物块将在 时回到原处
【答案】D
【详解】AB．从图像可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点
离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，故AB错误；
CD．根据 图像中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度 ，
由图可知，物块的速度为0时 ，之后物块沿斜面向上运动，速度图像与时间轴围成的面
积表示位移，所以物块沿斜面向下运动的位移 ， 到 时，物块沿斜面向上加速运动的位移 ，物块沿斜面向上匀速运动的时间 ，所以物块
回到原处的时间 ，物块相对传送带滑动的距离为 ，故C错误，D
正确。
故选D。
考向 2 “ 传送带”模型在力学综合问题中的分析
4．（2025·全国·模拟预测）（删减）如图所示，水平传送带以速率v沿顺时针方向匀速运行。滑板A靠近
传送带的右端，与上表面光滑的滑板B一起静置在光滑水平面上，A、B与传送带上表面等高，质量为m
的小滑块b放在B上，用水平轻弹簧将b与B的右端相连。现将质量为m的小滑块a轻放在传送带左端，
并在大小为 （g为重力加速度大小）的恒定拉力F的作用下，沿传送带向右运动，a运动到传送带右端
时立即撤去拉力，通过一小段光滑固定水平面滑上A上表面，a脱离A时恰好水平滑上B上表面并取走A
（A、B未发生碰撞）。a与b碰撞并粘合在一起（作用时间极短），b与弹簧开始作用，经时间 弹簧弹
性势能恰好达到最大。已知a与传送带、A间的动摩擦因数均为 ，A、B的质量均为2m，传送带长
度 ，A的长度 ，弹簧的劲度系数 。求：
(1)a在传送带上因摩擦产生的总热量；
【答案】(1) (2) (3)【详解】（1）设a在传送带上先以加速度大小 做匀加速运动，由牛顿第二定律有
解得
根据速度－位移关系式有
解得
由于 ， ，滑块 与传送带共速后继续做匀加速运动。设 与传送带共速后以加速度大小
做匀加速运动，由牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式得 ，
a在传送带上因摩擦产生的总热量
代入相关已知数据，解得
5．（2024·浙江嘉兴·一模）（删减）如图所示是某种滑块运动装置，长度 的传送带 ，以速度
向左匀速传动，竖直平面内半径 的圆型光滑管道固定在水平地面上，左侧凹槽内有总质
量 的滑板，滑板由水平板和四分之一圆弧板两部分构成，水平板上表面平直粗糙，长度 ，
圆弧板表面光滑，半径 ，距离滑板左端 处有一锁定装置K，滑板一旦碰到K就被锁定，
速度瞬间为0。现有一质量 的滑块，从传送带的右侧以速度 冲上传送带，接着进入圆管完成圆周
运动后从E点滑上滑板。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数 ，滑块与滑板水平段之间的动摩擦
因数 ，其它阻力忽略不计，滑块可以视为质点，A、B、C、E在同一水平面，接触面均平滑连接。
求：
(1)要使滑块能滑上滑板，滑块在B点的最小速度 ；(2)若滑块能滑上滑板，求滑块在E点的速度 与初速度 之间的函数关系；
【答案】(1) (2) ， ，
， (3)
【详解】（1）要使滑块能滑上滑板，则滑块可以通过 点即可，所以滑块到达 点的最小速度为
从 到达 点过程，根据动能定理
代入数据，解得
（2）滑块冲上传送带，在传送带上，根据牛顿第二定律
解得摩擦力产生的加速度大小为
若 ，则滑块在传送带上加速，为使滑块可以到达 点，则
解得
若加速后滑块恰好和传送带共速，则
解得
若滑块在传送带上一直减速，当减速后恰好与传送共速时
解得
即，当 时，根据动能定理
解得当 时，滑块滑离传送带时和传送带共速，根据动能定理
解得
当 时，根据动能定理
解得
所以，滑块在E点的速度 与初速度 之间的函数关系为
，
，
，
6．（2024·江苏淮安·一模）如图甲所示，电动机驱动水平传送带以 的速度匀速穿过固定竖直光滑
挡板，挡板与传送带边缘间的夹角 。质量 的圆柱形物块从传送带左端由静止释放，经一段
时间做匀速直线运动，接着撞击挡板，撞击挡板前后沿挡板的分速度不变、垂直挡板的分速度减为零，撞
击后紧贴挡板运动 滑离传送带，俯视图如图乙所示。已知物块与传送带间的动摩擦因数 ，
g取 。求：
(1)物块由静止开始做加速运动的时间t；
(2)物块紧贴挡板运动时所受摩擦力的大小和方向；
(3)上述过程中，因传送该物块电动机多消耗的电能E。
【答案】(1) (2)5N，方向见解析(3)18.5J
【详解】（1）物块做加速运动过程，根据牛顿第二定律可得解得加速度大小为
则物块由静止开始做加速运动的时间为
（2）物块紧贴挡板运动时，受到传送带的滑动摩擦力作用，则大小为
由于撞击挡板前后沿挡板的分速度 不变、垂直挡板的分速度 减为零，如图所示
则物块紧贴挡板运动时，物块相对传送带的运动方向垂直于挡板，与 方向相反，故物块所受摩擦力的
方向垂直于挡板与 方向相同。
（3）物块紧贴挡板运动时，对物块进行受力分析，水平面内受到垂直挡板方向的摩擦力和挡板支持力
作用，竖直方向受到重力和传送带的支持力作用，可知物块沿挡板做匀速直线运动；物块由静止加速到
与传送带共速过程，发生的相对位移为
根据能量守恒可知，物块由静止加速到与传送带共速过程，电动机多消耗的电能为
物块与挡板撞击后紧贴挡板运动 滑离传送带，该过程所用时间为
该过程物块与传送带发生的相对位移为
该过程电动机多消耗的电能为
则整个过程因传送该物块电动机多消耗的电能为
7．（2024·重庆·模拟预测）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v＝5m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ＝37°。质量均为m＝5kg的小物块A和B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮
间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻开始给物块A以沿传送带方向的初速度v＝
0
14m/s（此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧），使物块A从传送带下端冲上传送带，已知物块A与
传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处。
取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2。求:
(1)物块A刚冲上传送带时的加速度；
(2)物块A冲上传送带运动到最高点所用时间；
(3)物块A沿传送带向上运动的过程中，物块A对传送带做的功。
【答案】(1) ,方向沿传送带向下(2) (3)
【详解】（1）物块A刚冲上传送带时，对A物块，根据牛顿第二定律有
对B物块
联立解得 ，方向沿传送带向下；
（2）物块减速到与传送带共速后，物块继续向上做匀减速直线运动，对A物块，根据牛顿第二定律有
联立解得
当物块A的速度减为零时，其沿传送带向上运动的距离最远，则有联立解得
（3）此过程中物块对传送带做的功
其中
解得
