文档内容
专题强化八 动能定理在多过程问题中的应用
目标要求 1.会用动能定理解决多过程、多阶段的问题.2.掌握动能定理在往复运动问题中
的应用．
题型一 动能定理在多过程问题中的应用
1．应用动能定理解决多过程问题的两种思路
(1)分阶段应用动能定理
①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理．
②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情
况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各
个击破．
(2)全过程(多个过程)应用动能定理
当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运
动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大
简化运算．
2．全过程列式时要注意
(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关．
(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积．
例1 图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，长为s，
BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以忽略不计．一质量为m的小滑块
在A点由静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿
轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重
力加速度为g，则推力对滑块做的功等于( )
A．mgh B．2mgh
C．μmg(s＋) D．μmg(s＋hcos θ)
听课记录：_____________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
例2 (多选)(2021·全国甲卷·20)一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上
滑动．该物体开始滑动时的动能为E ，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下
k
滑动，到达斜面底端时动能为.已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g.则( )A．物体向上滑动的距离为
B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例3 (2023·广东惠州市调研)光滑斜面与长度为L＝0.5 m粗糙水平地面平滑相连，质量为
m＝1 kg的小球(可视为质点)从斜面上距离地面高H处由静止释放，经A点进入与水平地面
平滑连接的光滑圆形轨道(A点为轨道最低点)，恰好能到达圆形轨道的最高点B点．已知小
球与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道半径R＝0.1 m，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)小球在B点的速度大小；
(2)小球在A点时，其对圆形轨道的压力大小；
(3)小球的释放点离水平地面的高度H.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
题型二 动能定理在往复运动问题中的应用
1．往复运动问题：在有些问题中物体的运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，
描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定．
2．解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，
运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、
末状态，所以用动能定理分析这类问题可简化解题过程．
例4 如图所示，固定斜面的倾角为θ，质量为m的滑块从距挡板P的距离为x 处以初速
0
度v 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的
0
分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，重力加速度为g，则滑块经过的总路程是(
)
A.
B.C.
D.
听课记录：______________________________________________________________
________________________________________________________________________
例5 (2022·浙江1月选考·20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的
光滑直轨道AB、圆心为O 的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O 的半圆形光滑细圆管轨道
1 2
DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道
固定在G点(与B点等高)，B、O 、D、O 和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块
1 2
质量m＝0.1 kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15 m，轨道AB长度l ＝3 m，滑块与轨道
AB
FG间的动摩擦因数μ＝，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放．
(1)若释放点距B点的长度l＝0.7 m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力F 的大小；
N
(2)设释放点距B点的长度为l，求滑块第一次经F点时的速度v与l 之间的关系式；
x x
(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度l 的值．
x
规范答题区 评价项目(100分) 自评得分
书写工整，卷面整
洁(20分)
有必要的文字说
明，指明研究对
象、过程、所用规
律(20分)
列式规范，无连等
式，无变形后公式
(20分)
无代数过程，有联
立①②③式得(20
分)
结果规范，中间关
键点有结果，矢量
指明方向(20分)
总分
