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实验四 探究加速度与力、质量的关系
目标要求 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.2.了解实验的注意事项，
会对实验进行误差分析.3.能用创新改进后的方案进行实验．
实验技能储备
1．实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系．
(2)探究加速度与力、质量的关系．
(3)掌握利用图像处理数据的方法．
2．实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、
天平、刻度尺、坐标纸等．
3．实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度与____________的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与________的关系．
(3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系．
4．实验过程
(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不
给小车____________)．
(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能________下滑．
(4) 操 作 ： ① 槽 码 通 过 细 绳 绕 过 定 滑 轮 系 于 小 车 上 ， 先 ________________ 后
________________，断开电源，取下纸带，编号码．
②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.
④描点作图，作a－F的图像．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像．
5．数据处理
(1)利用逐差法或v－t图像法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成
反比．
6．注意事项
(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向
的分力正好补偿________________________．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小
车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)实验过程中不用重复补偿阻力．
(3)实验必须保证的条件：________.
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近________________，
并应先________________，后______________，且应在小车到达滑轮前按住小车．
7．误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要
小于槽码的总重力．
(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木
板平行都会引起误差．
考点一 教材原型实验
例1 用如图所示的装置验证牛顿第二定律．
(1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是
________(选填正确选项的字母)．
A．秒表 B．天平(含砝码)
C．弹簧测力计 D．刻度尺
(2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂砂桶，将小车放在木板上，后面
固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以
一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做________运动．
(3)为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶
及砂的总质量________小车的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图所示．纸带上标出了连续的 3个计数点A、B、C，
相邻计数点之间还有4个点没有标出．打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．则打点
计时器打B点时，小车的速度v ＝________ m/s.多测几个点的速度作出v－t图像，就可以
B
算出小车的加速度．
(5)为研究加速度和力的关系，要保证____________的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，
重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系．
(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变．若砂和砂桶的质量m与小
车的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，由实验数据作出a和的图线，则图线应如
图中的________所示(选填正确选项的字母)．
例2 (2023·宁夏平罗中学高三检测)某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加
速度与质量的关系”实验．实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小．
(1)在补偿小车所受的阻力时，以下操作错误的是图________(选填“甲”或“乙”)；
(2)已知打点计时器所用交变电源的频率为50 Hz.该同学某次实验得到的纸带如图所示，A、
B、C、D、E是5个连续的计数点．相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，
其中有一组数据读取不当，这组数据是________(选填A、B、C、D或E)．根据上述信息可
得小车的加速度大小为____ m/s2(结果保留两位有效数字)；
计数点 A B C D E
位置坐标(cm) 4.50 5.50 7.30 9.90 13.3
(3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的 a－F图像如图丙所示，发现该
图线不通过坐标原点且 BC 段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是________．
A．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力不足
B．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力过度
C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量未满足远小于小车质量的条件
考点二 探索创新实验
考向1 实验器材的创新
例3 (2023·山东潍坊市模拟)如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置
测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细
绳水平，初步试用各个器件工作正常．实验开始时在砂桶中放入适量的细砂，系统开始工作，
物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50 Hz，重力加速度
大小为g.
(1)除图中所给的实验器材外，以下器材还必需选用的有________；
A．天平 B．刻度尺
C．秒表 D．干电池
(2)已读出弹簧测力计的示数为F，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有
________；
A．木板的长度L B．物块的质量m
C．砂和砂桶的质量M D．物块的运动时间t
(3)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4、5是计数点，每相邻两
计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．则打下计数点 2时物块对应的速度大小v＝____ m/s；本次实验物块对应的加速度大小a＝______ m/s2；(结果均保留
三位有效数字)
(4)改变砂桶内细砂的质量，测量出对应的加速度a和弹簧测力计的示数F.若用图像法处理数
据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于b，斜率为k.则动摩
擦因数μ＝______(用题目中给的b、k、g表示)．
例4 (2021·湖南卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系．
主要实验步骤如下：
(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________ cm；
(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；
(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：
n 1 2 3 4 5 6
a/(m·s－2) 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519
根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线．
如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留三位有效数字)．考向2 实验方案的创新
例5 (2020·浙江7月选考·17(1))做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材
中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：
(ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
(ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
(ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系．
(1)实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点
时小车的速度大小v＝________ m/s(保留两位有效数字)；
d
(2)需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图
像时，把mg作为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)．
考向3 实验目的的创新
例6 (2019·全国卷Ⅱ·22)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．
所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz的交流电源、纸
带等．回答下列问题：
(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______________(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和
铁块下滑的加速度a表示)．
(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，
铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的
点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s2.可以计算出
铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．
