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专练 21 三角函数的图象与性质
[基础强化]
一、选择题
1．如图，函数y＝tan 的部分图象与坐标轴分别交于点D，E，F，则△DEF的面积为( )
A． B．
C．π D．2π
2．函数y＝2sin (0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )
A．0 B．1
C．2－ D．－2
3．已知函数f(x)＝2a cos (a≠0)的定义域为，最小值为－2，则a的值为( )
A．1 B．－1
C．－1或2 D．1或2
4．[2022·全国甲卷(文)，5]将函数f(x)＝sin (ωx＋)(ω>0)的图象向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴
对称，则ω的最小值是( )
A． B．
C． D．
5．[2020·全国卷Ⅰ]设函数f(x)＝cos 在[－π，π]的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为( )
A． B．
C． D．
6．[2022·新高考Ⅰ卷，6]记函数f(x)＝sin ＋b(ω>0)的最小正周期为T.若0)，若f(x)≤f对于任意的实数x都成立，则ω的最小值为________.
12．设函数f(x)＝sin (ω>0)，已知f(x)在[0，2π]上有且仅有5个零点，则ω的取值范围是________．
[能力提升]
13．(多选)将函数f(x)＝cos (ω>0)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，且g(0)＝－1，则下列说法
正确的是( )
A．g(x)为奇函数
B．g＝0
C．当ω＝5时，g(x)在(0，π)上有4个零点
D．若g(x)在上单调递增，则ω的最大值为5
14．若f(x)＝cos x－sin x在[－a，a]是减函数，则a的最大值是( )
A． B．
C． D．π
15．[2022·全国乙卷(理)，15]记函数f(x)＝cos (ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)＝，x＝为f(x)的零
点，则ω的最小值为________．
16．已知ω>0，函数f(x)＝sin 在上单调递减，则ω的取值范围是________．
