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专练 21 三角恒等变换
命题范围：二倍角公式、三角恒等变换．
[基础强化]
一、选择题
1．若sin ＝，则cos α＝( )
A．－ B．－
C． D．
2．已知α为锐角，且cos (α＋)＝，则cos 2α＝( )
A． B．
C．－ D．±
3．函数f(x)＝sin2x＋sinx·cos x在上的最小值为( )
A．1 B．
C．1＋ D．
4．若tan θ＝－，则cos 2θ＝( )
A．－ B．－
C． D．
5．[2020·全国卷Ⅲ]已知sin θ＋sin (θ＋)＝1，则sin (θ＋)＝( )
A． B．
C． D．
6．[2022·成都双流中学模拟]tan 67.5°－的值为( )
A．1 B．
C．2 D．4
7．[2021·全国甲卷]若α∈，tan 2α＝，则tan α＝( )
A． B．
C． D．
8．已知向量a＝(sin θ，－2)，b＝(1，cos θ)，且a⊥b，则sin 2θ＋cos2θ的值为( )
A．1 B．2 C． D．3
9．[2021·全国乙卷]cos2－cos2＝( )
A． B．
C． D．
二、填空题
10．[2020·全国卷Ⅱ]若sinx＝－，则cos 2x＝________．
11．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝，则cos 4α＝________．
12．已知2cos2x＋sin2x＝A sin (ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________．
[能力提升]
13．[2022·江西省赣州市期末]
若＝，则tan 2α＝( )
A．－ B．
C． D．－
14．[2022·陕西省西安中学模拟]当x＝θ时，f(x)＝6sin2＋2sincos －3取得最大值，则
tan θ＝( )
A．3 B．－3C． D．－
15．[2022·陕西省西安中学四模]已知<α<2π，则 ＋＝( )
A．－ B．
C．－ D．
16．[2022·河南省六市检测] 已知x为锐角，＝，则a的取值范围为( )
A．[－2，2] B．(1，)
C．(1，2] D．(1，2)
