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专练 5 函数的单调性与最值
命题范围：函数的单调性、最值．
[基础强化]
一、选择题
1．下列函数中，在区间(－1，1)上为减函数的是( )
A．y＝ B．y＝cos x
C．y＝ln x D．y＝2－x
2．函数f(x)＝logx2－4)的单调递增区间为( )
(
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)
3．函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是( )
A．(－∞，0) B．
C．[0，＋∞) D．(，＋∞)
4．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是( )
A．(－1，0)∪(0，1)
B．(－1，0)∪(0，1]
C．(0，1)
D．(0，1]
5．[2021·全国甲卷]下列函数中是增函数的为( )
A．f(x)＝－x B．f(x)＝
C．f(x)＝x2 D．f(x)＝
6．已知函数f(x)＝2|x|，a＝f(log 3)，b＝f(log 5)，c＝f(cos )，则( )
0.5 4
A．a>c>b B．a>b>c
C．b>a>c D．c>a>b
7．[2020·全国卷Ⅱ]若2x－2y<3－x－3－y，则( )
A．ln (y－x＋1)>0 B．ln (y－x＋1)<0
C．ln |x－y|>0 D．ln |x－y|<0
8．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1，2)
C．(－2，1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
9．[2022·河南省六市高三联考]函数f(x)是定义在R上的单调函数，f(f(x)－x＋1)＝1，
则f(3)＝( )
A．9 B．8
C．3 D．1
二、填空题
10．已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为
________．
11．已知函数f(x)＝log (－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数f(x)的单调递
a
增区间是________．
12．已知函数f(x)＝，x∈[2，5]，则f(x)的最大值是________．
[能力提升]
13．[2022·河南省郑州市高三质量预测]若函数f(x)＝是定义在R上的增函数，则实数
m的取值范围是( )
A.(－∞，1]∪{2} B．{1}∪[2，＋∞)
C．(－∞，1] D．[2，＋∞)
14．[2022·安徽省高三联考]已知函数f(x)＝log (2x＋1)－x，若f(a－2)≥f(2a－1)恒成立，
2
则实数a的取值范围是( )
A．[－1，1]
B．(－∞，－1]C．[0，＋∞)
D．(－∞，－1]∪[0，＋∞)
15．函数f(x)＝()x－log (x＋2)在[－1，1]上的最大值为________．
2
16．f(x)＝满足对任意x≠x，都有<0成立，则a的取值范围是________．
1 2
