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专练 6 函数的奇偶性与周期性
命题范围：函数的奇偶性、函数的周期性．
[基础强化]
一、选择题
1．[2021·全国乙卷]设函数f(x)＝，则下列函数中为奇函数的是( )
A．f(x－1)－1 B．f(x－1)＋1
C．f(x＋1)－1 D．f(x＋1)＋1
2．[2020·全国卷Ⅱ]设函数f(x)＝x3－，则f(x)( )
A．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递增
B．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递减
C．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递增
D．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递减
3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log x，则f(－8)＝(
2
)
A．3 B．
C．－ D．－3
4．[2022·安徽省蚌埠市高三下学期质检]已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1
－x)，f()＝1，则f(－)＝( )
A．－ B．－1
C．1 D．
5．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝3x，则( )
A．f(－1)＝f(2) B．f(－1)＝f(4)
C．f(－)>f() D．f(－)＝f(4)
6．[2021·全国甲卷]设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f(－x).若f＝，则f＝(
)
A．－ B．－
C． D．
7．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log 7)，b＝
4
f(log 3)，c＝f(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是( )
2
A．c
