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专练 20 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
命题范围：两角和与差的正弦、余弦、正切公式．
[基础强化]
一、选择题
1．sin 20°cos 10°－cos 160°·sin 10°＝( )
A．－ B．
C．－ D．
2．已知tan α＝2，则tan (α－)＝( )
A． B．
C． D．－3
3．若sin α＝，则cos 2α＝( )
A． B．
C．－ D．－
4．cos 105°－cos 15°＝( )
A． B．－
C． D．－
5.＝( )
A． B．
C． D．1
6．[2022·包头模拟]已知cos α＋cos (α－)＝1，则cos (α－)等于( )
A． B．
C． D．
7．已知A＋B＝45°，则(1＋tan A)(1＋tan B)的值是( )
A．16 B．8
C．4 D．2
8．已知cos α＝，cos (α－β)＝，且0<β<α<，则β等于( )
A． B．
C． D．π
9．若0<α<，－<β<0，cos (＋α)＝，cos (－)＝，则cos (α＋)等于( )
A． B．－
C． D．－
二、填空题
10．已知＝－，则sin (2α＋)的值是________.
11．已知cos (α－)＋sin α＝，则sin (α＋)＝________．
12．[2022·甘肃、青海、宁夏联考]若tan (α＋2β)＝2，tan β＝－3，则tan (α＋β)＝
__________，tan α＝________．
[能力提升]
13．设θ为第二象限角，若tan (θ＋)＝，则sin θ＋cos θ＝( )
A． B．－
C．1 D．－1
14．已知锐角α，β满足sin α＝，cos β＝，则α＋β等于( )
A． B．或
C． D．2kπ＋(k∈Z)
15．[2022·西北工业大学附属中学月考]已知cos β－3sin α＝2，sin β＋3cos α＝，则
sin (β－α)等于( )
A．－ B．
C．－ D．
16．[2022·河北五校联考]已知x，y∈(0，)，sin (x＋y)＝2sin (x－y)，则x－y的最大值
为( )
A． B．
C． D．
