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专练 33 不等式与一元二次不等式的解法
命题范围：不等式性质与一元二次不等式．
[基础强化]
一、选择题
1．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是( )
A．a－b＞0 B．ac＜bc
C．a2＞b2 D．＜
2．设a，b∈[0，＋∞)，p＝＋，q＝，则( )
A．p≥q B．p≤q
C．p＞q D．p＜q
3．对于实数a，b，c，有下列命题：
①若a＞b，则ac＜bc；
②若ac2＞bc2，则a＞b；
③若a＜b＜0，则a2＞b2；
④若c＞a＞b＞0，则＞；
⑤若a＞b，＞，则a＞0，b＜0.
其中真命题的个数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
4．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则( )
A．－＞0 B．sin x－sin y＞0
C．()x－()y＜0 D．ln x＋ln y＞0
5．[2022·珠海模拟]已知a，b∈R，满足ab＜0，a＋b＞0，a＞b，则( )
A．＜ B．＋＞0
C．a2＞b2 D．a＜|b|
6．不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为，则ab的值为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
7．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(
)
A．(－∞，2] B．[－2，2]
C．(－2，2] D．(－∞，－2)
8．不等式|x2－2|<2的解集是( )
A．(－1，1) B．(－2，2)
C．(－1，0)∪(0，1) D．(－2，0)∪(0，2)
9．[2022·宿迁模拟]若不等式x2＋px＞4x＋p－3，当0≤p≤4时恒成立，则x的取值范
围是( )
A．[－1，3]
B．(－∞，－1]
C．[3，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
二、填空题10．设x∈R，使不等式3x2＋x－2<0成立的x的取值范围为________．
11．[2022·山西省模拟]我们都知道一杯糖水中再加入一些糖，糖水会更甜．这句话用
数学符号可表示为：＜，其中a＞b，且a，b，m∈R＋.据此可以判断两个分数的大小关系，
比如________(填“＞”或“＜”).
12．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c
的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．
[能力提升]
13．[2022·济宁模拟]已知x＞y＞z，x＋y＋z＝0，则下列不等式恒成立的是( )
A．xy＞yz B．xy＞xz
C．xz＞yz D．x|y|＞|y|z
14．[2022·安徽省蚌埠市质检]设x＝ln 2，y＝lg 2，则( )
A．x－y＞xy＞tan (x＋y)
B．x－y＞tan (x＋y)＞xy
C．tan (x＋y)＞xy＞x－y
D．tan (x＋y)＞x－y＞xy
15．[2022·湖南多校联考]若关于x的不等式x2－(2a＋1)x＋2a＜0恰有两个整数解，则
a的取值范围是( )
A．{a|＜a≤2}
B．{a|－1＜a≤－}
C．{a|－1＜a≤－或≤a＜2}
D．{a|－1≤a＜－或＜a≤2}
16．设函数f(x)＝则满足f(x)＋f(x－)＞1的x的取值范围是________．
