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专练 22 三角恒等变换
[基础强化]
一、选择题
1．若sin ＝，则cos α＝( )
A．－ B．－ C． D．
2．[2020·全国卷Ⅱ]若α为第四象限角，则( )
A．cos 2α>0 B．cos 2α<0
C．sin 2α>0 D．sin 2α<0
3．函数f(x)＝sin2x＋sinx·cos x在上的最小值为( )
A．1 B． C．1＋ D．
4．[2021·全国新高考Ⅰ卷]若tan θ＝－2，则＝( )
A．－ B．－ C． D．
5．若sin ＝，则cos ＝( )
A．－ B．－ C． D．
6．若cos ＝，则sin 2α＝( )
A． B． C．－ D．－
7．若cos α＝－，α是第三象限角，则＝( )
A．－ B． C．2 D．－2
8．已知向量a＝(sin θ，－2)，b＝(1，cos θ)，且a⊥b，则sin 2θ＋cos2θ的值为( )
A．1 B．2 C． D．3
9．(多选)[2022·福建师大附中阶段考试]下列各式中值为的是( )
A．1－2cos275°
B．sin135°cos 15°－cos 45° cos 75°
C．tan 20°＋tan 25°＋tan 20° tan 25°
D．
二、填空题
10．已知sin α＋cos α＝2，则tan α＝________．
11．已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝，则cos 4α＝________．
12．已知2cos2x＋sin2x＝A sin (ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________．
[能力提升]
13．已知tan θ＝，则tan ＝( )
A．7 B．－7 C． D．－
14．[2020·全国卷Ⅰ]已知α∈(0，π)，且3cos 2α－8cos α＝5，则sin α＝( )
A． B． C． D．
15．若sin ＝，α∈，则＝________.
16．化简：.
