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专练 6 函数及其表示
[基础强化]
一、选择题
1．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A．f(x)＝|x|，g(x)＝
B．f(x)＝，g(x)＝()2
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝·，g(x)＝
2．已知函数f(＋1)＝x＋1，则函数f(x)的解析式为( )
A．f(x)＝x2
B．f(x)＝x2＋1(x≥1)
C．f(x)＝x2－2x＋2(x≥1)
D．f(x)＝x2－2x(x≥1)
3．函数y＝的定义域为( )
A．(－∞，1]
B．[－1，1]
C．[1，2)∪(2，＋∞)
D．∪
4．若函数y＝f(x)的定义域为[1，2 019]，则函数g(x)＝的定义域为( )
A. [0，2 018] B．[0，1)∪(1，2 018]
C．(1，2 018] D．[－1，1)∪(1，2 018]
5．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则函数f(x)＝( )
A．x＋1 B．2x－1
C．－x＋1 D．x＋1或－x－1
6．如图所表示的函数解析式为( )
A.y＝|x－1|，0≤x≤2
B．y＝－|x－1|，0≤x≤2
C．y＝－|x－1|，0≤x≤2
D．y＝1－|x－1|，0≤x≤2
7．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
A．－4 B．－1
C．1 D．4
8．已知函数f(x)＝－x2＋4x，x∈[m，5]的值域是[－5，4]，则实数m的取值范围是(
)
A．(－∞，－1) B．(－1，2]
C．[－1，2] D．[2，5]
9．(多选)下列函数中其定义域和值域分别与函数y＝2·x的定义域和值域不相同的是(
)
A.y＝3x B．y＝ln x
C．y＝2log x D．y＝2x
2
二、填空题
10．函数f(x)＝的定义域为________.
11．已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝________.12．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是________．
[能力提升]
13．(多选)[2022·山东潍坊期中]已知函数f(x)＝其中a∈R，下列关于函数f(x)的判断正
确的为( )
A.当a＝2时，f＝4
B．当|a|＜1时，函数f(x)的值域为[－2，2]
C．当a＝2且x∈[n－1，n](n∈N*)时，f(x)＝2n－1
D．当a＞0时，不等式f(x)≤2ax－在[0，＋∞)上恒成立
14．已知函数f(x)的定义域为(0，1)，g(x)＝f(x＋c)＋f(x－c)，当0
