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专练 3 不等式的概念及基本性质
[基础强化]
一、选择题
1．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是( )
A．a－b＞0 B．ac＜bc
C．a2＞b2 D．＜
2．[2022·山东日照模拟]下列不等式中，正确的是( )
A．若ac2>bc2，则a>b
B．若a>b，则a＋c<b＋c
C．若a>b，c>d，则ac>bd
D．若a>b，c>d，则>
3．[2022·开封一模]使得a＞b＞0成立的一个充分不必要条件是( )
A．＞ B．ea＞eb
C．ab＞ba D．ln a＞ln b＞0
4．已知x，y∈R，且x＞y＞0，则( )
A．－＞0 B．sin x－sin y＞0
C．－＜0 D．ln x＋ln y＞0
5．若a，b∈R，且a>|b|，则( )
A．a<－b B．a>b
C．a2<b2 D．>
6．若a>b>c且a＋b＋c＝0，则下列不等式一定成立的是( )
A．ac>bc B．ab>bc
C．ab<bc D．ac<bc
7．若α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是( )
A．－π<2α－β<0 B．－π<2α－β<π
C．－<2α－β< D．0<2α－β<π
8．已知实数a，b，c，满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小
关系是( )
A．c≥b>a B．a>c≥b
C．c>b>a D．a>c>b
9．(多选)[2022·山东淄博实验中学检测]若a>b>0，则下列不等式中一定不成立的是(
)
A．> B．a＋>b＋
C．a＋>b＋ D．>
二、填空题
10．若a<0，b<0，则p＝＋与q＝a＋b的大小关系为________．
11．若实数a，b满足0<a<2，0<b<1，则a－b的取值范围是________．
12．[2022·山东济南外国语学校检测]已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若
ab>0，bc－ad>0，则－>0；②若ab>0，－>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，则
ab>0.其中正确的命题是________．
[能力提升]
13．已知下列四个条件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，能推出
＜成立的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．(多选)[2022·山东综合考试(一)]若a＜b＜－1，c＞0，则下列不等式一定成立的是(
)
A．a－＞b－ B．a－＜b－
C．ln (b－a)＞0 D．()c＞()c
15．已知有三个条件：①ac2>bc2；②>；③a2>b2，其中能成为 a>b的充分条件是________．(填序号)
16．已知2b<a<－b，则的取值范围是________．
