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专练 8 函数的奇偶性与周期性
[基础强化]
一、选择题
1．下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是( )
A．y＝x2 B．y＝－x3
C．y＝－lg |x| D．y＝2x
2．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中
正确的是( )
A．f(x)g(x)是偶函数
B．f(x)|g(x)|是奇函数
C．|f(x)|g(x)是奇函数
D．|f(x)g(x)|是奇函数
3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log x，则f(－8)＝(
2
)
A．3 B．
C．－ D．－3
4．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝( )
A．－ B．－
C． D．
5．[2022·广西桂林测试]定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，1]时，
f(x)＝3x，则( )
A．f(－1)＝f(2) B．f(－1)＝f(4)
C．f>f D．f＝f(4)
6．函数f(x)为奇函数，定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(2 016)＋f(2
017)＝( )
A．－2 B．－1
C．0 D．1
7．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log 7)，b＝
4
f(log 3)，c＝f(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是( )
2
A．c0恒成立；
1 2 1 2
②f(x＋4)＝－f(x)；
③y＝f(x＋4)是偶函数．
若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2 017)，则a，b，c的大小关系正确的是( )
A．a
