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专练 35 空间点、直线、平面之间的位置关系
[基础强化]
一、选择题
1．“点P在直线m上，m在平面α内”可表示为( )
A.P∈m，m∈α B．P∈m，m α
C．P m，m∈α D．P m，m α
⊂
2．在空间中，可以确定一个平面的条件是( )
⊂ ⊂ ⊂
A．两两相交的三条直线
B．三条直线，其中一条与另两条分别相交
C．三个点
D．三条直线，它们两两相交，但不交于同一点
3．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面的个数为( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．若直线l 与l 是异面直线，l 在平面α内，l 在平面β内，l是平面α与平面β的交
1 2 1 2
线，则下列命题正确的是( )
A．l与l，l 都不相交
1 2
B．l与l，l 都相交
1 2
C．l至多与l，l 中的一条相交
1 2
D．l至少与l，l 中的一条相交
1 2
5．若P是平面α外一点，则下列命题正确的是( )
A．过P只能作一条直线与平面α相交
B．过P可作无数条直线与平面α垂直
C．过P只能作一条直线与平面α平行
D．过P可作无数条直线与平面α平行
6．如图，α∩β＝l，A、B∈α，C∈β，且C∉l, 直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平
面记作γ，则γ与β的交线必通过( )
A．点A B．点B
C．点C但不过点M D．点C和点M
7．使直线a，b为异面直线的充分不必要条件是( )
A．a 平面α，b⊄α，a与b不平行
B．a 平面α，b⊄α，a与b不相交
⊂
C．a∥直线c，b∩c＝A，b与a不相交
⊂
D．a 平面α，b 平面β，α∩β＝l，a与b无公共点
⊂ ⊂8．如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面 ECD⊥平面
ABCD，M是线段ED的中点，则( )
A．BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线
B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线
C．BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线
D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线
9．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是( )
A.α内有无数条直线与β平行
B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线
D．α，β垂直于同一平面
10.
(多选)如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别是DE，BE，EF，EC的中点，
则下列结论正确的是
A．DE与MN平行
B．BD与MN为异面直线
C．GH与MN成60°角
D．DE与MN垂直
二、填空题
11．在平行六面体ABCD－ABC D 中，既与AB共面，又与CC 共面的棱有________
1 1 1 1 1
条．
12．在所有棱长都相等的三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，
下列四个命题：
(1)BC∥平面PDF；
(2)DF∥平面PAE；
(3)平面PDF⊥平面ABC；
(4)平面PDF⊥平面PAE.其中正确命题的序号为________．
