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专练 44 直线与圆、圆与圆的位置关系
[基础强化]
一、选择题
1．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是( )
A．相切 B．相交但不过圆心
C．相交过圆心 D．相离
2．已知圆C ：x2＋y2＝4，圆C ：x2＋y2＋6x－8y＋16＝0，则圆C 与圆C 的位置关系
1 2 1 2
是( )
A.相离 B．外切 C．相交 D．内切
3．圆：x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的点到直线x－y＝2距离的最大值是( )
A．1＋ B．2
C．1＋ D．2＋2
4．两圆C ：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与C ：x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有( )
1 2
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
5．已知直线l：y＝k(x＋)和圆C：x2＋(y－1)2＝1，若直线l与圆C相切，则k＝( )
A．0 B．
C．或0 D．或0
6．已知直线l经过点(0，1)且与圆(x－1)2＋y2＝4相交于A、B两点，若|AB|＝2，则直
线l的斜率k的值为( )
A．1 B．－1或1
C．0或1 D．1
7．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值
是( )
A.－2 B．－4 C．－6 D．－8
8．[2020·全国卷Ⅰ]已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直线l：2x＋y＋2＝0，P为l上
的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当|PM|·|AB|最小时，直线AB的方程
为( )
A.2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y＋1＝0
9．[2020·全国卷Ⅲ]若直线l与曲线y＝和圆x2＋y2＝都相切，则l的方程为( )
A．y＝2x＋1 B．y＝2x＋
C．y＝x＋1 D．y＝x＋
二、填空题
10．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是________．
11．已知直线l：kx－y－k＋2＝0与圆C：x2＋y2－2y－7＝0相交于A，B两点，则|AB|
的最小值为________．
12．过点P(1，－3)作圆C：(x－4)2＋(y－2)2＝9的两条切线，切点分别为A，B，则切
线方程为______________．
[能力提升]
13．(多选)[2021·全国新高考Ⅰ卷]已知点P在圆(x－5)2＋ (y－5)2＝16上，点A(4，
0)，B(0，2)，则( )A．点P到直线AB的距离小于10
B．点P到直线AB的距离大于2
C．当∠PBA最小时，|PB|＝3
D．当∠PBA最大时，|PB|＝3
14．[2020·全国卷Ⅱ]若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x－y－3＝0
的距离为( )
A． B． C． D．
15．[2022·新高考Ⅰ卷，14]写出与圆x2＋y2＝1和(x－3)2＋(y－4)2＝16都相切的一条直
线的方程________________．
16．已知圆C ：x2＋y2＝4和圆C ：(x－2)2＋(y－2)2＝4，若点P(a，b)(a>0，b>0)在两
1 2
圆的公共弦上，则＋的最小值为________．
