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专练 12 函数的图象
[基础强化]
一、选择题
1．函数y＝2|x|sin 2x的图象可能是( )
A B C D
2．为了得到函数y＝log 的图象，可将函数y＝log x图象上所有点的( )
2 2
A．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向右平移1个单位
B．纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，再向左平移1个单位
C．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位
D．横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位
3．函数f(x)＝的图象大致为( )
4．函数f(x)＝在[－π，π]的图象大致为( )
5．[2022·全国乙卷(文)，8]如图是下列四个函数中的某个函数在区间[－3，3]的大致图
象，则该函数是( )A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．y＝
6．对于函数f(x)＝的图象及性质的下列表述，正确的是( )
A．图象上点的纵坐标不可能为1
B．图象关于点(1，1)成中心对称
C．图象与x轴无交点
D．图象与垂直于x轴的直线可能有两个交点
7．已知图①中的图象对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图象对应的函数为( )
A．y＝f(|x|) B．y＝f(－|x|)
C．y＝|f(x)| D．y＝－f(|x|)
8．[2022·全国甲卷(理)，5]函数y＝(3x－3－x)cos x在区间的图象大致为( )
9．函数y＝的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象的所有交点的横坐标之和等于(
)
A．2 B．4
C．6 D．8
二、填空题
10．若函数y＝f(x)的图象经过点(2，3)，则函数y＝f(－x)＋1的图象必定经过的点的坐
标为________．
11．函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等
式<0的解集为________.
12．已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围
是________．
[能力提升]
13．如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿A－B－C
－M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图象的形状大致是(
)14．(多选)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，若函数 f(x)
的图象恰好经过n(n∈N*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数．则下列函数是一阶整点函
数的是( )
A．f(x)＝sin 2x B．g(x)＝x3
C．h(x)＝()x D．φ(x)＝ln x
15．已知函数y＝f(x＋1)的图象关于直线x＝－1对称，当x∈[－1，＋∞)时，f(x＋1)是
增函数，则不等式f(x－3)－f(x)>0的解集为________.
16．已知函数f(x)＝其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的
根，则m的取值范围是________.
