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专练 1 集合及其运算
[基础强化]
一、选择题
1．[2021·全国新高考Ⅰ卷]设集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝(
)
A．{2} B．{2，3}
C．{3，4} D．{2，3，4}
2．[2020·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则
A∩B中元素的个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．6
3．若集合{x|ax2－2x＋1＝0}＝{b}，则a＋b等于( )
A．2 B．或0
C．0或2 D．或2
4．[2022·全国统一考试模拟演练]已知 M，N 均为 R 的子集，且(∁R M) N，则
M∪(∁R N)＝( )
A．∅ B．M ⊆
C．N D．R
5．[2022·新高考Ⅰ卷，1]若集合M＝{x|<4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝( )
A．{x|0≤x<2} B．
C．{x|3≤x<16} D．
6．[2022·全国甲卷(理)，3]设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，
B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则 ∁U (A∪B)＝( )
A．{1，3} B．{0，3}
C．{－2，1} D．{－2，0}
7．设全集为R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，则A∩(∁R B)＝( )
A．{x|0<x≤1} B．{x|0<x<1}
C．{x|1≤x<2} D．{x|0<x<2}
8．[2020·全国卷Ⅱ]已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝
{1，2}，则 ∁U (A∪B)＝( )
A. {－2，3}
B. {－2，2，3}
C. {－2，－1，0，3}
D. {－2，－1，0，2，3}
9．[2020·全国卷Ⅰ]设集合 A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且 A∩B＝{x|－
2≤x≤1}，则a＝( )
A．－4 B．－2
C．2 D．4
二、填空题
10．已知U＝{1，2，a2－2a－3}，A＝{|a－2|，2}，
∁U
A＝{0}，则a的值为________．
11．[2022·衡水一中测试]已知集合A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}．若B A，则实
数a＝________．
12．集合A＝{x|2≤x≤6－m}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，若A∩B≠
∅
，则⊆实数m的
取值范围为________．
[能力提升]
13．已知集合A＝{x|x2－x－2<0，x∈Z}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∪B＝( )
A．{1} B．{0，1，2}C． D．{0，1，2，4}
14．(多选)[2022·武汉部分重点中学联考]已知集合A＝，B＝{x|ax＋1＝0}，且B A，
则实数a的可能取值为( )
A．－3 B．－2 ⊆
C．0 D．3
15．若集合 A＝{x|ax2＋ax＋1＝0，x∈R}不含任何元素，则实数 a 的取值范围是
________．
16．已知集合A＝{x|(x＋1)(x－6)≤0}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，若B A，则实数m
的取值范围是_______________________________________________．
⊆
