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小题满分练 1
一、单项选择题
1．(2022·新高考全国Ⅰ)若集合M＝{x|<4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N等于( )
A．{x|0≤x<2}
B.
C．{x|3≤x<16}
D.
2．(2022·漳州质检)已知z＝|i－1|＋，则在复平面内z对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．“∀x≥0，a≤x＋”的充要条件是( )
A．a>2 B．a≥2
C．a<2 D．a≤2
4．(2022·温州质检)《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的
题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的等于较小
的两份之和，问最大的一份为( )
A．35 B.
C. D．40
5．(2022·新高考全国Ⅱ)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在
两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有( )
A．12种 B．24种
C．36种 D．48种
6．(2022·茂名模拟)已知0<α<，sin＝，则的值为( )
A. B.
C. D.
7．(2022·南通模拟)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足
为P，点Q在双曲线上，且满足FP＝2FQ，则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D．2
8．(2022·绍兴模拟)已知函数f(x)＝x(ex－e－x)＋x2，若f(x)0 B．xy<0
C．x＋y>0 D．x＋y<0
二、多项选择题
9．(2022·济南质检)为落实《山东省学生体质健康促进条例》的要求，促进学生增强体质，健全人格，锤炼意志，某学校随机抽取了甲、乙两个班级，对两个班级某一周内每天的人均
体育锻炼时间(单位：分钟)进行了调研．根据统计数据制成折线图如下：
下列说法正确的是( )
A．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为30
B．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72
C．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级乙的小
D．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均值比班级乙的大
10．(2022·长沙十六校联考)下列不等式成立的是( )
A．log (sin 1)>2sin 1
2
B.2<
C.－<－2
D．log 3
