文档内容
第二周
[周一]
1．(2022·聊城模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝，a＝3.
(1)求角A；
(2)若点D在边AC上，且BD＝BA＋BC，求△BCD面积的最大值．
[周二]
2．(2022·南通模拟)已知盒子里有6个形状、大小完全相同的小球，其中红、白、黑三种颜
色，每种颜色各两个小球．现制定如下游戏规则：每次从盒子里不放回地摸出一个球，若取
到红球记1分；取到白球记2分；取到黑球记3分．
(1)若从中连续取3个球，求恰好取到3种颜色球的概率；
(2)若从中连续取3个球，记最后总得分为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列．[周三]
3．(2022·济南模拟)如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，将△ACD沿AC折起，使得
点D到达点P的位置，如图2，PB＝.
(1)证明：平面PAB⊥平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值．
[周四]
4．(2022·泰安模拟)已知数列{a}的前n项和为S，且满足3a＝2S＋2.
n n n n
(1)求数列{a}的通项公式；
n
(2)能否在数列{a}中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？请说明理由．
n[周五]
5．(2022·青岛模拟)在平面直角坐标系中，点F(－，0)，F(，0)，点M满足|MF |－|MF |＝
1 2 1 2
±2，点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知A(1,0)，过点A的直线AP，AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A)，
若满足AP⊥AQ，求证：直线PQ过定点．
[周六]
6．(2022·济南模拟)设函数f(x)＝ln x－ax＋1.
(1)若f(x)≤0恒成立，求a的取值范围；
(2)证明：(e－x＋1)<＋1.
