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专练 7 函数的单调性与最值
[基础强化]
一、选择题
1．[2021·全国甲卷，文]下列函数中是增函数的为( )
A．f(x)＝－x B．f(x)＝
C．f(x)＝x2 D．f(x)＝
2．下列函数中，在区间(－1，1)上为减函数的是( )
A．y＝ B．y＝cos x
C．y＝ln (x＋1) D．y＝2－x
3．函数f(x)＝logx2－4)的单调递增区间为( )
(
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)
4．已知a＝log 0.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则( )
2
A．ax>－1时，>0恒
2 1
成立，设a＝f(－2)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( )
A．c>a>b B．c>b>a
C．a>c>b D．b>a>c
8．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1，2)
C．(－2，1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
9．[2022·广东佛山一中测试]已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么实数a的取
值范围是( )
A．(0，3)
B．(1，3)
C．(1，＋∞)
D．
二、填空题
10．已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为
________．
11．已知函数f(x)＝log (－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数f(x)的单调递
a
增区间是________.
12．已知函数f(x)＝，x∈[2，5]，则f(x)的最大值是________．
[能力提升]
13．[2022·新高考Ⅰ卷，7]设a＝0.1e0.1，b＝，c＝－ln 0.9，则( )A．a
