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专练 7 函数的单调性与最值
[基础强化]
一、选择题
1．[2021·全国甲卷，文]下列函数中是增函数的为( )
A．f(x)＝－x B．f(x)＝
C．f(x)＝x2 D．f(x)＝
2．下列函数中，在区间(－1，1)上为减函数的是( )
A．y＝ B．y＝cos x
C．y＝ln (x＋1) D．y＝2－x
3．函数f(x)＝logx2－4)的单调递增区间为( )
(
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(2，＋∞) D．(－∞，－2)
4．已知a＝log 0.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则( )
2
A．a<b<c B．a<c<b
C．c<a<b D．b<c<a
5．[2022·四川内江测试]若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1，2]上都是减函数，则a
的取值范围是( )
A.(－1，0)∪(0，1) B．(－1，0)∪(0，1]
C．(0，1) D．(0，1]
6．[2022·山东青岛一中测试]已知y＝f(x)在定义域(－1，1)上是减函数，且f(1－a)<f(2a
－1)，则a的取值范围是( )
A．
B．(0，＋∞)
C．
D．(－∞，0)∪
7．将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度后关于y轴对称，当x>x>－1时，>0恒
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成立，设a＝f(－2)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( )
A．c>a>b B．c>b>a
C．a>c>b D．b>a>c
8．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
B．(－1，2)
C．(－2，1)
D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
9．[2022·广东佛山一中测试]已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么实数a的取
值范围是( )
A．(0，3)
B．(1，3)
C．(1，＋∞)
D．
二、填空题
10．已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若f(a2－a)>f(a＋3)，则实数a的取值范围为
________．
11．已知函数f(x)＝log (－x2－2x＋3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数f(x)的单调递
a
增区间是________.
12．已知函数f(x)＝，x∈[2，5]，则f(x)的最大值是________．
[能力提升]
13．[2022·新高考Ⅰ卷，7]设a＝0.1e0.1，b＝，c＝－ln 0.9，则( )A．a<b<c B．c<b<a
C．c<a<b D．a<c<b
14．[2020·全国卷Ⅱ]设函数f(x)＝ln |2x＋1|－ln |2x－1|，则f(x)( )
A．是偶函数，且在单调递增
B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增
D．是奇函数，且在单调递减
15．函数f(x)＝－log (x＋2)在[－1，1]上的最大值为________．
2
16．f(x)＝满足对任意x≠x，都有<0成立，则a的取值范围是________．
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