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专练 11 对数与对数函数
[基础强化]
一、选择题
1．lg ＋2lg 2－＝( )
A．1 B．－1
C．3 D．－3
2．函数y＝的定义域是( )
A．[1，＋∞) B．
C． D．
3．函数f(x)＝logx2－2x)的单调递增区间是( )
(
A．(－∞，0) B．(1，＋∞)
C．(2，＋∞) D．(－∞，1)
4．若函数f(x)＝(m－2)xa是幂函数，则函数g(x)＝log (x＋m)(a>0且a≠1)的图象过点(
a
)
A．(－2，0) B．(2，0)
C．(－3，0) D．(3，0)
5．[2020·全国卷Ⅲ]已知55<84，134<85，设a＝log 3，b＝log 5，c＝log 8，则( )
5 8 13
A．ab，则( )
A．ln (a－b)>0 B．3a<3b
C．a3－b3>0 D．|a|>|b|
7．已知函数f(x)＝ln x＋ln (2－x)，则( )
A．f(x)在(0，2)单调递增
B．f(x)在(0，2)单调递减
C．y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称
D．y＝f(x)的图象关于点(1，0)对称
8．若函数y＝log x(a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )
a
9．若函数f(x)＝存在最小值，则实数a的取值范围为( )
A．(1，＋∞) B．[，＋∞)
C．(1，] D．(0，]
二、填空题10．已知函数f(x)＝log (x2＋a).若f(3)＝1，则a＝________.
2
11．函数f(x)＝－log (x＋4)在区间[－2，2]上的最大值为________．
2
12．函数f(x)＝log (－x2＋2)的值域为________．
2
[能力提升]
13．[2020·全国卷Ⅰ]若2a＋log a＝4b＋2log b则( )
2 4
A．a>2b B．a<2b
C．a>b2 D．a0且a≠1)在[－2，0]上的值域是[－1，0]，若函数
a
g(x)＝ax＋m－3的图象不经过第一象限，则m的取值范围为________．
