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专练 20 同角三角函数的基本关系及诱导公式
[基础强化]
一、选择题
1．sin π＝( )
A．－ B．－ C． D．
2．cos ＋cos π＋cos π＋cos π的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3．若α∈，tan (α－7π)＝，则sin α＋cos α＝( )
A．± B．－ C． D．－
4．已知2sin α－cos α＝0，则sin2α－2sinαcos α的值为( )
A．－ B．－ C． D．
5．已知α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则tan α＝( )
A． B．－ C． D．－
6．已知sin α－cos α＝，则sin 2α＝( )
A．－ B．－ C． D．
7．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终
边经过点P(3，4)，则sin ＝( )
A．－ B．－ C． D．
8．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x－y＝0上，则
等于( )
A.－ B． C．0 D．
9．已知α为第二象限角，则cos α＋sin α·＝( )
A．sin α－cos α B．sin α＋cos α
C．cos α－sin α D．－(sin α＋cos α)
二、填空题
10．已知α∈，sin α＝－，则cos α＝________，tan (π＋α)＝________．
11．若cos ＝，则sin ＝________．
12．已知1－cos (π－α)＝2sin α，那么tan α的值为________．
[能力提升]
13．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1，
a)，B(2，b)，且cos 2α＝，则|a－b|＝( )
A． B． C． D．1
14．(多选)若θ是△ABC的一个内角，且cos θ<－，则下列结论正确的是( )
A．sin θ< B．tan θ>－2
C．cos 2θ>－ D．sin 2θ<－
15．已知α为锐角，且2tan (π－α)－3cos ＋5＝0，tan (π＋α)＋6sin (π＋β)＝1，则sin β
的值为________．
16．设A，B，C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是________(填写序
号).
①cos (A＋B)＝cos C；
②cos ＝sin ；
③sin (2A＋B＋C)＝－sin A．
