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专练 42 两条直线的位置关系及距离公式
[基础强化]
一、选择题
1．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0
C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0
2．若直线l：(a－1)x＋y－1＝0和直线l：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为( )
1 2
A． B．
C． D．
3．“a＝3”是“直线ax＋2y＋2a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．当00)与l ：2x＋ny－6＝0之间的距离是，则m＋n
1 2
＝( )
A．0 B．1
C．－2 D．－1
8．三条直线l ：x－y＝0，l ：x＋y－2＝0，l ：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k
1 2 3
的取值范围是( )
A．k∈R
B．k∈R且k≠±1，k≠0
C．k∈R且k≠±5，k≠－10
D．k∈R且k≠±5，k≠1
9．(多选)已知直线l：x－y＋1＝0，则下列结论正确的是( )
A．直线l的倾斜角是
B．若直线m：x－y＋1＝0，则l⊥m
C．点(，0)到直线l的距离是2
D．过点(2，2)与直线l平行的直线方程是x－y－4＝0
二、填空题10．若曲线y＝ax(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则A到直线x＋y－3＝0的距离为
________．
11．[2022·全国甲卷(理)，14]若双曲线y2－＝1(m>0)的渐近线与圆x2＋y2－4y＋3＝0相
切，则m＝________．
12．过点 A(4，a)和 B(5，b)的直线与直线 y＝x＋m 平行，则两点间的距离|AB|＝
________．
